На данной странице Вы можете посмотреть или бесплатно скачать самые востребованные математические формулы, таблицы ,а также справочные материалы по высшей математике. Все математические таблицы составлены лично мной и снабжены дополнительными комментариями. Сделано это в целях преодоления трудностей, с которыми часто сталкиваются студенты-заочники в ходе решения задач. Я не претендую на всеобъемлющую полноту материалов, но то, что ОЧЕНЬ ЧАСТО встречается, Вы найдете.
Рассмотрим, например, таблицу тригонометрических формул. Тригонометрических формул достаточно много, они давно известны, и нет никакого смысла переписывать справочники. А вот те формулы, которые очень часто используются для решения задач курса высшей математики, собраны воедино, и могут быть очень полезны при выполнении практических заданий. При этом в комментариях я указываю, в каком разделе высшей математики (пределы, производные, интегралы, и т.д.) практически всегда фигурирует та или иная формула.
Итак, прямо сейчас у Вас есть бесплатный доступ к ценным справочным материалам, возможен, как онлайн просмотр, так и скачивание. Удобнее всего сразу распечатать математические таблицы и справочные материалы, которые Вас заинтересуют. Как показывает практика, информация на экране монитора усваивается хуже, чем на бумаге, да и читать с монитора труднее.
Почти все файлы размещены прямо на сайте, а значит, могут быть получены в максимально короткий срок, ограниченный только скоростью Вашего Интернет-подключения.
! В случае некорректного отображения pdf используйте следующие рекомендации
Рекомендую просмотреть всем. Данные формулы встречаются в ходе решения задач по высшей математике буквально на каждом шагу. Без знания этих формул – никуда. С чего начать изучение высшей математики? С повторения этого. Независимо от уровня Вашей математической подготовки на данный момент, крайне желательно СРАЗУ ВИДЕТЬ возможность выполнения элементарных действий, применения простейших формул в ходе решения пределов, интегралов, дифференциальных уравнений и т.д.
В справочнике есть краткая информация о модуле, формулы сокращенного умножения, алгоритм решения квадратного уравнения, правила упрощения многоэтажных дробей, а также важнейшие свойства степеней и логарифмов.
Приведены самые «ходовые» тригонометрические формулы, которые применяются в ходе решения задач по высшей математике. На самом деле таких формул НЕМНОГО, и, собирать десятки других по различным математическим справочникам – пустая трата времени. Всё (или почти всё), что может потребоваться – здесь.
При выполнении заданий по математике нередко возникает необходимость заглянуть в тригонометрические таблицы. В данном справочном материале представлена таблица значений тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) при значениях аргумента от нуля до 360 градусов. Держать в памяти данную информацию нет никакого смысла, но некоторые значения тригонометрических функций хорошо бы знать . Также представлены формулы приведения для вышеуказанных тригонометрических функций, иногда (чаще всего при решении пределов) требуются. По просьбам посетителей сайта в pdf-файл добавлена таблица значений обратных тригонометрических функций и две формулы: формула перевода градусов в радианы, формула перевода радианов в градусы.
Методический материал представляет собой обзор графиков основных элементарных функций и их свойств. Будет полезен при изучении практически всех разделов высшей математики, более того, справочное пособие поможет вам намного лучше и качественнее разобраться в некоторых темах. Также вы сможете узнать, какие значения функций следует знать наизусть , чтобы не получить «два автоматом» при ответе на простейший вопрос экзаменатора. Справка выполнена в форме веб страницы и содержит много графиков функций, которые также желательно помнить. По мере развития проекта методичка стала играть роль вводного урока по теме «Функции и графики».
На практике у студентов-заочников практически всегда возникает необходимость использовать первый и второй замечательные пределы, о которых и идет речь в данной справке. Также рассмотрены еще три замечательных предела, которые встречаются значительно реже. Все замечательные пределы снабжены дополнительными важными комментариями. Кроме того, файл дополнен информацией о замечательных эквивалентностях.
В справке приведены правила дифференцирования и таблица производных от основных элементарных функций. Таблица снабжена очень важными примечаниями.
Ваш гид по разделу «Функции и графики». В pdf-ке систематизирована и законспектирована информация об основных этапах исследования функции одной переменной. Руководство сопровождается ссылками, а значит, экономит массу времени. Мануал полезен как чайнику, так и подготовленному читателю.
В общем-то, почти то же самое, что в дифференциальном исчислении. Правила интегрирования и таблица интегралов с моими комментариями.
Справочный материал незаменим при изучении степенных рядов. В таблице представлены разложения в степенной ряд следующих функций: экспоненты, синуса, косинуса, логарифма, арктангенса и арксинуса. Также приведено биномиальное разложение и наиболее распространенные частные случаи биномиального разложения. Разложение функции в ряд является самостоятельным заданием, используется для приближенных вычислений, приближенных вычислений определенного интеграла и в некоторых других задачах.
Основной трудностью при решении неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами является правильный подбор частного решения по виду правой части. Данная методичка, относится, прежде всего, к уроку Как решить неоднородное уравнение второго порядка? и поможет вам легко разобраться в подборе частного решения. Справка не претендует на основательную научную полноту, она написана простым и понятным языком, однако в 99,99% случаев в ней найдется именно тот случай, который вы ищете.
Справка незаменима в ходе решения прикладных задач комплексного анализа – нахождения частного решения ДУ операционным методом и нахождения частного решения системы ДУ этим же способом. Таблица отличается от аналогов тем, что «заточена» именно под вышеуказанные задания, данная особенность позволяет легко освоить алгоритмы решения. Приведено как прямое, так и обратное преобразование Лапласа для наиболее распространенных функций. В случае если информации окажется недостаточно, рекомендую обратиться к солидному математическому справочнику – полная версия содержит более сотни пунктов.
В справочном материале приведены формулы факториала, количества перестановок, сочетаний, размещений (с повторениями и без повторений), а также содержательные комментарии к каждой формуле, позволяющие понять их суть. + Правила сложения и умножения комбинаций. Кроме того, в pdf-ке есть краткая информация о биноме Ньютона и треугольнике Паскаля с примерами их практического использования.
Файл содержит перечень формул с краткими комментариями по обеим главам тервера – Случайные события и Случайные величины , в том числе приведены формулы и числовые характеристики распространённых дискретных и непрерывных распределений. Справка систематизирует материал и очень удобна для выполнения практических заданий, заглядываем и сразу находим то, что нужно!
Специальные расчётные программы:
В данном разделе вы можете найти вспомогательные программы для решения широких и узколокальных математических задач. Они помогут вам быстро выполнить расчёты и оформить решение.
Универсальный калькулятор реализован в рабочей книге MS Excel, которая содержит три листа. Программа может заменить обычный калькулятор с множеством функций. Любые степени, корни, логарифмы, тригонометрические функции, арки – без проблем! Кроме того, калькулятор в автоматическом режиме выполняет основные действия с матрицами , считает определители (до определителя 5 на 5 включительно), мгновенно находит миноры и алгебраические дополнения матриц. За считанные секунды можно решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера , посмотреть основные этапы решения. Всё это очень удобно для самопроверки. Просто введите свои числа и получите готовый результат!
Данная полуавтоматическая программа относится к уроку Формула трапеций, формула Симпсона и помогает рассчитать приближенное значение определенного интеграла на 2, 4, 8, 10 и 20 отрезках разбиения. Прилагается видеоурок по работе с калькулятором. Вычислите ваш определенный интеграл в считанные минуты, и даже секунды!
На данный момент пока всё.
Раздел постепенно пополняется дополнительными материалами и полезными программами. Каждое справочное пособие неоднократно редактировалось и улучшалось, в том числе, с учетом ваших пожеланий и замечаний! Если Вы считаете, что упущено что-то важное, нашли какие-либо неточности, а может быть что-то разъяснено недостаточно понятно, обязательно пишите !
С уважением, Емелин Александр
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ - одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств, употребляются при различных расчетах. Математические таблицы представляют собой совокупность значений какой-либо функции для некоторых значений переменных. Напр., общеизвестные таблицы умножения дают значения функции y = x1x2, логарифмические таблицы - значения функции z = lg x; тригонометрические таблицы - значения функций z = sin x, z = cos x, z = tg x. Существуют и другие, значительно более сложные таблицы.
Большой Энциклопедический словарь . 2000 .
Смотреть что такое "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ" в других словарях:
Одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств, употребляются при различных расчётах. Математические таблицы представляют собой совокупность значений какой либо функции для некоторых значений переменных. Например, общеизвестные таблицы… … Энциклопедический словарь
Одно из важнейших вспомогат. вычислит, средств, употребляются при разл. расчётах. М. т. представляют собой совокупность значений к. л. функции для нек рых значений переменных. Напр., общеизвестные таблицы умножения дают значения функции y=x1x2,… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Сборник различных таблиц, которыми приходится пользоваться морякам при исчислении пути корабля и обработке астрономических наблюдений. Мореходные таблицы 1933 г. состоят из пяти разделов: 1. Общие математические таблицы. 2. Астрономические… … Морской словарь
Одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств. Обычно Т. м. представляют собой совокупность значений какой либо функции y = f (x1,..., xn) для некоторых значений переменных. Запоминаемая в детстве таблица умножения у =x1 – x2… …
Математические тексты Древней Вавилонии и Ассирии; охватывают период с начала 2 го тыс. до н. э. и до начала н. э. (см. Вавилоно ассирийская культура). К. м. т. написаны Клинописью на глиняных пластинках. Среди К. м. т. имеются… … Большая советская энциклопедия
Таблицы Логарифмов чисел; применяются для упрощения вычислений. Наиболее распространены таблицы десятичных логарифмов. Т. к. десятичные логарифмы чисел N и 10kN (при k целом) различаются только характеристиками и имеют одинаковые мантиссы … Большая советская энциклопедия
Рис. 1. Графики логарифмических функций Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Обозначение: . Из определения следует, что записи и ax = b равносильны. Пример … Википедия
Табличный процессор категория программного обеспечения, предназначенного для работы с электронными таблицами. Изначально табличные редакторы позволяли обрабатывать исключительно двухмерные таблицы, прежде всего с числовыми данными, но затем… … Википедия
Справочники, содержащие навигационные, астрономические, математические и другие справочные таблицы, с данными, необходимыми для выполнения расчетов при ведении счисления, определении места корабля различными способами и решения других… … Морской словарь
МОРЕХОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ - сборник различных таблиц, необходимых для решения навигационных и астрономических задач. М.Т. переиздаются примерно через 1O лет для внесения дополнений и изменений, признанных практикой мо реплавания за этот период. В сборник помещаются таблицы … Морской энциклопедический справочник
Книги
- Четырехзначные математические таблицы , Л. М. Милн-Томсон, Л. Дж. Комри. Книга английских авторов Л. М. Милн-Томсона и Л. Дж. Комри "Четырехзначные математические таблицы" была впервые издана в Англии в 1931 г. и с тех пор, благодаря многократным переизданиям,…
ак Вы уже знаете таблицы в Excel – особый вид данных, с которым достаточно приятно и легко работать. Таблицы и формулы Excel — удобный и чрезвычайно гибкий инструмент работы с данными.Так как данные в таблице представляются как единый набор данных, а не набор разрозненных ячеек с данными. Поведение и работа с формулами в таблицах так же немного отличается от привычной работы с ячейками. При работе с формулами в таблицах и ссылках на данные в таблице главное помнить, что для Excel таблица единое целое, как и столбец таблицы.
Имя таблицы
Когда Вы определяете таблицу, Excel автоматический присваивает ей уникальное имя. Изменить это имя можно на вкладке «Конструктор» ленты инструментов. Указав необходимое имя в поле «Имя таблицы» группы «Свойства».
Необходимо помнить что все таблицы рабочей книги должны иметь уникальные имена. То есть таблицы не ячейки имена которых повторяются на каждом листе, имя таблицы уникально в пределах книги и не важно на каком листе таблица находится. С другой стороны это достаточно удобно. Переименовывайте таблицы, что бы их имя отражало суть данных, тогда в дальнейшем при написании формул будет удобно ссылаться на таблицы.
Итоги
Как же легко добавлять итоги в таблицу. Встаньте в любую ячейку таблицы, откройте вкладку на ленте инструментов «Конструктор» и в группе элементов «Параметры стилей таблиц» выберете галочку «Строка итогов». Всё итог появится внизу таблицы.
Как видно итоговая сумма появилась только под полем общей стоимости продаж. Нам нужны еще итоги по полю «TotalCost», среднее значение по «DiscountAmount» и посчитать количество по полю «DiscountQuantity» учитывая только значения больше 0.
Для того что бы добавить итог сумму по полю «TotalCost» встаем курсором в строку «Итог» столбца и в выпадающем списке выбираем «Сумма». Так же встаем в столбце «DiscountAmount» на последнюю строку итоги и выбираем в выпадающем списке «Среднее». С количеством по полю «DiscountQuantity» интереснее. Так же в нужном столбце встаем в последнюю строку и в выпадающем списке выбираем «Другие функции». Откроется привычное окно «Мастер функций» в котором в категории «Статистические» выбираем функцию «СЧЕТЕСЛИ».
И на втором шаге ввода формулы указываем диапазон значений и критерий отбора. Что бы выбрать весь столбец, необходимо подвести курсор мыши чуть выше заголовка столбца. Когда курсор примет вид черной стрелочки вниз, нажать левую кнопку мыши. Можно и просто в квадратных скобках указать имя столбца. В итоге наша формула должна иметь такие параметры:
Нажмем ОК. и наша строка итогов, после всех действий должна принять такой вид:
Интересна особенность вставки формулы итогов через саму строку итогов. Вместо вставки функций СРЗНАЧ, СЧЁТ, СЧЕТЗ, МАКС, МИН, ПРОИЗВЕД, СТАНДОТКЛЛОН, СТАНДОТКЛОНП, СУММ, ДИСП, ДИСПР Excel вставит функцию ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ с необходимыми параметрами, а если выбирать «Другие функции» то вставлена будет именно та функция, которую выбрали. По этому в строке итогов в трех полях будет функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ, а в одном поле функция СЧЁТЕСЛИ.
Формулы в таблице
Как уже говорилось ранее столбец в таблице воспринимается как единое целое. Разумеется, есть возможность вставки формулы в столбец, при этом такой столбец будет восприниматься как вычисляемый. Определить формулу можно в любой строке таблицы и после ввода эта формула будет распространена на весь столбец.
Например: в таблице есть поля определяющие стоимость товара за единицу, количество проданного товара, сумма скидки и итоговая стоимость, но нет поля с ценой за товар без скидки, добавим вычисляемый столбец в таблицу с необходимой формулой.
Столбец будем добавлять в конец таблицы. Как Вы уже знаете, если начать ввод в ячейке рядом с таблицей после подтверждения ввода Excel воспримет эту ячейку новым столбцом таблицы и автоматический увеличит таблицу на один столбец присвоим ему при этом стандартное имя.
Вводим формулу, нажимаем ввод и получаем быстрый результат. Excel посчитал что надо добавить новый столбец. Так как ввод был рядом с таблицей, была введена формула по этому это не просто столбец, а вычисляемый столбец, значит формулу можно распространить на все строки столбца.
Обратите внимание на некоторые особенности ввода формул, мы вводили формулу используя имя столбца таблицы, а не имя столбца листа. На самом деле вводя формулу в ячейке L2, мы могли написать формулу как =F2*G2. Такой вариант тоже допустим, и такая формула так же будет распространена на весь столбец таблицы, но тогда будет теряться удобство работы с таблицей. Формула в которой отражается реальное имя столбца более наглядна чем формула со ссылками. В некоторых формулах можно встретить обозначение столбца как [@UnitPrice] в данном случае символ @ обозначает – «эта строка» и фактический может опускаться при вводе формул.
Автоматическое распространение формулы на столбец это стандартное поведение. Excel будет менять формулы в столбце после ввода или изменения формулы в любой строке столбца. Но такое поведение можно изменить, достаточно после ввода формулы нажать появившийся смарт-тег и указать «Не создавать вычисляемые столбцы автоматический». После этого можно будет для разных строк определять различные формулы в одном столбце.
Ссылки на таблицы и данные таблицы
Ссылаться на таблицы и на данные таблицы из любого другого места рабочей книги так же просто как добавлять формулу в саму таблицу. Для этого будет использоваться полное имя таблицы или столбца данных. Таблица – универсальный и хороший источник данных для других таблиц и отчетов. Например, если бы у нас таблица содержала только числовые значения, как например результаты каких то наблюдений за показателями, разделенных на несколько столбцов, то что бы просчитать среднее значение всех показаний, достаточно вне таблицы написать формулу =СРЗНАЧ(Таблица1). Где «Таблица1» имя таблицы, в которой содержатся значения, в данном случае мы ссылались бы на всю таблицу целиком. Хотя на самом деле для ссылки в формулах на числовые значения не обязательно что бы таблица содержала только числа. Просто любые не числовые значения будут пропускаться.
Ссылка на столбец таблицы выглядит как Имя_таблицы[имя_столбца]. Так что бы вне таблицы получить сумму всех значений поля SalesAmount можно написать формулу =СУММ(Таблица1). То есть что бы сослаться на весь столбец таблицы достаточно указать имя таблицы и имя столбца в квадратных скобках. Такой подход не отменяет стандартных возможностей ссылки на значения таблицы, можно использовать как имя ячейки, например А10 так и диапазон, например А10:С15.
Удобство работы с именами вместо абсолютных ссылок заключается в том, что Вам нет необходимости заботиться о положении данных в таблице, о количестве строк таблицы или том где таблица находится. Ссылка в формулах по именам всегда будет давать верный результат. Укажете имя таблицы, Excel сам найдет ее в рабочей книге, укажете имя столбца Excel сам посчитает, сколько строк в таблице и включит все строки в формулу. Ведь на сколько лучше выглядит формула =СУММА(Таблица1[Сумма_продаж]) чем формула =СУММА(А10:А40). Если Вы не видите, данные Вы не можете точно сказать на что указывает диапазон А10:А40, это тем более может быть не известно другому специалисту, который может работать с книгой вместо Вас, но даже не это главное, если количество строк в таблице изменится то первая формула будет давать правильный результат, а вторую необходимо будет исправить, указав верный диапазон.
Образование - то, что остается после того, как забыто все, чему учили в школе.
Игорь Хмелинский, новосибирский учёный, ныне работающий в Португалии, доказывает, что без прямого запоминания текстов и формул развитие абстрактной памяти у детей затруднительно. Приведу выдержки из его статьи " Уроки образовательных реформ в Европе и странах бывшего СССР"
Заучивание наизусть и долговременная память
Незнание таблицы умножения имеет и более серьезные последствия, чем неспособность обнаружить ошибки в расчетах на калькуляторе. Наша долговременная память работает по принципу ассоциативной базы данных, то есть, одни элементы информации при запоминании оказываются связанными с другими на основе ассоциаций, установленных в момент знакомства с ними. Поэтому, чтобы в голове образовалась база знаний в какой-либо предметной области, например, в арифметике, нужно для начала выучить хоть что-то наизусть. Далее, вновь поступающая информация попадет из кратковременной памяти в долговременную, если в течение короткого промежутка времени (несколько дней) мы столкнемся с нею многократно, и, желательно, в разных обстоятельствах (что способствует созданию полезных ассоциаций). Однако при отсутствии в постоянной памяти знаний из арифметики, вновь поступающие элементы информации связываются с элементами, которые к арифметике никакого отношения не имеют – например, личностью преподавателя, погодой на улице и т.п. Очевидно, такое запоминание никакой реальной пользы учащемуся не принесет – поскольку ассоциации уводят из данной предметной области, то никаких знаний, относящихся к арифметике, учащийся вспомнить не сможет, кроме смутных идей о том, что он вроде бы что-то когда-то об этом должен был слышать. Для таких учащихся роль недостающих ассоциаций обычно выполняют разного рода подсказки – списать у коллеги, воспользоваться наводящими вопросами в самой контрольной, формулами из списка формул, которым пользоваться разрешено, и т.п. В реальной жизни, без подсказок, такой человек оказывается совершенно беспомощным и неспособным применить имеющиеся у него в голове знания.
Формирование математического аппарата, при котором формулы не заучиваются, происходит медленнее, нежели в противном случае. Почему? Во-первых, новые свойства, теоремы, взаимосвязи между математическими объектами почти всегда используют какие-то особенности ранее изученных формул и понятий. Концентрировать внимание ученика на новом материале будет сложнее, если эти особенности не смогут извлекаться из памяти за короткий промежуток времени. Во-вторых, незнание формул наизусть препятствует поиску решения содержательных задач с большим количеством мелких операций, в которых требуется не только провести определенные преобразования, но и выявить последовательность этих ходов, анализируя применение нескольких формул на два-три шага вперед.
Практика показывает, что интеллектуальное и математическое развитие ребенка, формирование его базы знаний и навыков, происходит значительно быстрее, если большая часть используемой информации (свойства и формулы) находиться в голове. И чем прочнее и дольше она там удерживается, тем лучше.
