Широкое применение получили так называемые маршрутные перестановки, основанные на некоторой геометрической фигуре. Отрезок открытого текста записывается в такую фигуру по некоторой траектории. Шифрованным текстом является последовательность, полученная при выписывании текста по другой траектории. Например, можно записывать сообщение в прямоугольную таблицу, выбрав такой маршрут: будем двигаться по горизонтали, начиная с левого верхнего угла, поочередно слева направо и справа налево. Списывать же сообщение будем по другому маршруту: по вертикалям, начиная с верхнего правого угла и двигаясь поочередно сверху вниз и снизу вверх.
Пример (маршрутной перестановки)
Зашифруем указанным выше способом фразу пример маршрутной перестановки, используя прямоугольную таблицу размером 4х7:
п | р | и | м | е | р | м |
н | т | у | р | ш | р | а |
о | й | п | е | р | е | с |
и | к | в | о | н | а | т |
Зашифрованная фраза выглядит следующим образом:
мастаеррешрноермиупвкйтрпнои
Обращение описанных шагов при расшифровании не представляет труда.
Широкое распространение получила разновидность маршрутной перестановки, называемая вертикальной перестановкой. В этой системе также используется прямоугольная таблица, в которую сообщение записывается обычным образом (по строкам слева направо). Выписывается же сообщение по вертикалям (сверху вниз), при этом столбцы выбираются в порядке, определяемом числовым ключом.
Пример (вертикальной перестановки)
Зашифруем фразу вот пример шифра вертикальной перестановки, используя прямоугольник размером 6 х 7 и числовой ключ (5,1,4,7,2,6,3).
Отметим, что нецелесообразно заполнять последнюю строку прямоугольника "нерабочими" буквами, так как это дало бы противнику, получившему в свое распоряжение данную криптограмму, сведения о длине числового ключа. В самом деле, в этом случае длину ключа следовало бы искать среди делителей длины сообщения.
Теперь, выписывая буквы по столбцам в порядке, указанном числовым ключом, получим такую криптограмму:
ореьекрфийамааеотшрнсивевлрвиркпнпитот
При расшифровании, в первую очередь, надо определить число длинных столбцов, то есть число букв в последней строке прямоугольника. Для этого нужно разделить число букв в сообщении на длину числового ключа. Ясно, что остаток от деления и будет искомым числом. Когда это число определено, буквы криптограммы можно водворить на их собственные места, и сообщение будет прочитано естественным образом.
В нашем примере 38=7×5+3, поэтому в заполненной таблице имеется 3 длинных и 4 коротких столбца.
Более сложные маршрутные перестановки могут использовать другие геометрические фигуры и более "хитрые" маршруты, как, например, при обходе шахматной доски "ходом коня", пути в некотором лабиринте и т.п. Возможные варианты зависят от фантазии составителя системы и, конечно, естественного требования простоты ее использования.
Шифр перестановки «скитала». В V в. до н.э. правители греческого государства Спарты имели хорошо отработанную систему секретной военной связи и шифровали свои послания с помощью скитала, первого простейшего криптографического устройства, реализующего метод простой перестановки (рис. 1.6).
Рис. 1.6.
Шифрование выполнялось следующим образом. На стержень цилиндрической формы, который назывался скитала, наматывали спиралью (виток к витку) полоску кожи и писали на ней вдоль стержня несколько строк текста сообщения. Затем снимали со стержня полоску - буквы на ней оказывались расположенными вразнобой.
Вестник обычно прятал сообщение, используя кожаную полосу как пояс, т.е. кроме шифрования применяли также и стеганографию. Чтобы получить исходное сообщение, полоску кожи надо намотать вокруг скиталы того же диаметра. Ключом этого шифра является диаметр стержн я - с к итал ы. Зная только вид шифра, но не имея ключа, расшифровать сообщение непросто. Шифр «скитала» многократно совершенствовался в последующие времена.
Способ взлома этого шифра предложен Аристотелем. Надо изготовить длинный конус и, начиная с основания, обертывать его лентой с шифрованным сообщением, постепенно сдвигая к вершине. В какой-то момент начнут просматриваться куски сообщения. Диаметр конуса в этом месте соответствует диаметру скиталы.
Шифрующие таблицы. Одним из самых примитивных табличных шифров перестановки является простая перестановка, для которой ключом служит размер таблицы. Этот метод шифрования в простейшем варианте сходен с шифром «скитала». Например, текст сообщение записывается в таблицу определенного размера в столбик, а считывается но строкам.
Запишем фразу «Терминатор прибывает седьмого в полночь» в таблицу размером 5x7 (рис. 1.7) но столбцам. Выписав текст из таблицы построчно, получим шифр: «тннвеглеарадонртиеьвомобтмнчирысооь».
Рис. 1.7.
Отправитель и получатель сообщения должны заранее условиться об общем ключе в виде размера таблицы. При расшифровке действия выполняют в обратном порядке (построчная запись, чтение по столбцам).
Этот шифр может быть несколько усложнен: например, столбцы могут быть переставлены в некоторой последовательности, определяемой ключом. Возможна двойная перестановка - столбцов и строк.
Решетка Кардано. Решетка Кардано (поворотная решетка) - это прямоугольная или квадратная карточка с четным числом строк и столбцов 2k X 2т. В ней проделаны отверстия таким образом, что при последовательном отражении или поворачивании и заполнении открытых клеток карточки постепенно будут заполнены все клетки листа.
Карточку сначала отражают относительно вертикальной оси симметрии, затем - относительно горизонтальной оси, и снова - относительно вертикальной (рис. 1.8).
Если решетка Кардано - квадратная, то возможен и другой вариант ее преобразований - поворот на 90° (рис. 1.9).
Рис. 1.8.
Рис. 1.9.
При записи обычным способом (слева направо и сверху вниз) словосочетания «шифрование текста» (без пробелов) в свободные клетки поворотной решетки, изображенной на рис. 1.9, получим текст в виде таблицы (рис. 1.10), или, записав текст в одну строку, - «кшииоесвтафатрен».
Рис. 1.10.
Получатель должен знать трафарет и наложить его в той же последовательности, что и при шифровании. Ключом является выбранный тип перемещения решетки (отражение или поворот) и трафарет - расположение отверстий, которые для квадратной решетки размером 2т х 2к могут быть выбраны 4""* способами (с учетом начальной ориентации трафарета). В этом случае среди трафаретов, считающихся различными, будут встречаться такие, которые являются зеркальным отражением или поворотами других трафаретов, т.е. трафареты, различающиеся только начальным расположением (ориентацией). Если пренебречь начальным расположением трафарета, то, очевидно, различных трафаретов будет в 4 раза меньше - 4""*"
Например, для решеток размером 4X4 существует 256 возможных вариантов трафарета (с учетом начальной ориентации) или всего 64 различных трафаретов.
Несмотря на то, что число трафаретов для больших решеток достаточно велико (порядка 4 млн (4- 10 е)), оно все же существенно меньше, чем случайных перестановок элементов таблицы, число которых равно (2т? 2k).
Например, для таблицы размером 4x4 число случайных перестановок составляет порядка 2 ? 10 13 , а для таблиц размером 8x8 - около 10 89 .
Решетки Кардано, так же как и шифрующие таблицы, являются частными случаями шифра маршрутной перестановки.
Широкое распространение получила разновидность маршрутной перестановки - вертикальная перестановка. В этом шифре также используется прямоугольная таблица, в которую сообщение записывается по строкам слева направо. Выписывается шифрограмма по вертикалям, при этом столбцы выбираются в порядке, определяемом ключом.
ОТКРЫТЫЙ ТЕКСТ: пример маршрутной перестановки
КЛЮЧ: (3, 1, 4, 2, 5)
КРИПТОГРАММА: рмупткмрнрнпррйсвиатеаиешоео
Заполнять последнюю строку таблицы «нерабочими» буквами нецелесообразно, так как криптоаналитик, получивший данную криптограмму, получает сведения о длине числового ключа .
Шифр вертикальной перестановки. Является разновидностью предыдущего шифра. К особенностям шифра можно отнести следующие:
Количество столбцов в таблице фиксируется и определяется длиной ключа;
Маршрут вписывания - строго слева-направо сверху-вниз;
Шифрограмма выписывается по столбцам в соответствии с их нумерацией (ключом).
Рис.5.5. Пример использования шифра вертикальной перестановки
В качестве ключа можно использовать слово или фразу. Тогда порядок выписывания столбцов соответствует алфавитному порядку букв в ключе. Например, если ключевым словом будет «ДЯДИНА», то присутствующая в нем буква А получает номер 1, Д – 2 и т.д. Если какая-то буква входит в слово несколько раз, то ее появления нумеруются последовательно слева направо. В примере первая буква Д получает номер 2, вторая Д – 3.
При шифровании сообщения «АБРАМОВ ИЛЬЯ СЕРГЕЕВИЧ» результат будет «ОЯЕ_АВ_ЕРИЕИАЛРЧМЬГ_Б_СВ».
Простая перестановка без ключа - один из самых простых методов шифрования. Буквы перемешиваются по каким-либо правилам, но эти правила могут быть разными - и простыми и сложными.
Транспозиция
Допустим, у нас есть фраза: «МОЖНО, НО НЕЛЬЗЯ» . И мы хотим её зашифровать. Самый простой способ - это записать всю фразу задом наперёд: «ЯЗЬЛЕН ОН, ОНЖОМ» . Можно порядок слов в предложении оставить исходным, но каждое слово записать задом наперёд: «ОНЖОМ, ОН ЯЗЬЛЕН» . А можно менять местами каждые две буквы: «ОМНЖ,ООНЕНЬЛЯЗ» . Это называется «транспозиция» или простая перестановка в чистом виде.
Транспонирование
В этом шифре используется таблица. Сообщение записывается в таблицу по строкам, а для образования шифрованного текста считывается по столбцам. Ну или наоборот - записывается на столбцам, а считывается по строкам. Мы как бы переворачиваем таблицу относительно её диагонали, проходящей через верхний левый и нижний правый углы. Математики называют такой способ переворота таблицы транспонированием.
Для шифрования нужно нарисовать подходящего размера таблицу, вписать туда построчно шифруемый текст, а затем выписать его по столбцам в одну строку. Для расшифровки нужно лишь будет сообщить ключ шифра в виде размера таблицы. На рисунке ниже из ABCDEFGHIJKL получается ADGJBEHKCFIL . Согласитесь, понять без картинки, что это был алфавит, уже практически невозможно.
Итак, например, нам нужно зашифровать текст «Я памятник себе воздвиг нерукотворный, к нему не зарастёт народная тропа» . В нём 72 символа. 72 - удобное число, оно делится без остатка на 2,4,6,8,12,18,24,36, поэтому можно использовать таблицы 2х36, 3х24, 4х18, 6х12, 8х9, 9х8, 12х6, 18х4, 24х3, 36х2:). Определяемся с ключом (размером таблицы), вписываем текст по строкам, а затем переписываем его по столбцам.
На рисунке выше показаны варианты с таблицами 9×8, 8×9, 4×18 и 18×4. Для третьего варианта (таблица 4×18) получится вот такой текст:
«Ямиеввнкой у атрар якбоиеор,н зс ояопт езгртн енатнд панс д увыкмерёанта (4:18) »
В данном случае я взял текст «как есть», то есть с пропусками между словами и со знаками препинания. Но если текст осмысленный, то знаки препинания и пропуски между словами можно и не использовать.
Штакетник
Упрощённый вариант транспонирования (с двухстрочной таблицей) - «штакетник». Напоминает «по конструкции» забор-шахматку.
Это очень простой способ шифровки, часто применяемый школьниками. Фраза записывается в две строки: в верхней пишутся нечётные буквы, в нижней - чётные. Затем нужно выписать подряд сначала верхнюю строку, затем нижнюю. Такое шифрование легко проделать и в уме, не выписывая сначала две строки.
«Я памятник себе воздвиг нерукотворный» превращается в «ЯАЯНКЕЕОДИНРКТОНЙ ПМТИСБВЗВГЕУОВРЫ».
Скитала
Известно, что в V веке до нашей эры правители Спарты, наиболее воинственного из греческих государств, имели хорошо отработанную систему секретной военной связи и шифровали свои послания с помощью «скиталы», первого простейшего криптографического устройства, реализующего метод простой перестановки.
Шифрование выполнялось следующим образом. На стержень цилиндрической формы, который и назывался «скитала», наматывали спиралью (виток к витку) полоску пергамента и писали на ней вдоль стержня несколько строк текста сообщения. Затем снимали со стержня полоску пергамента с написанным текстом. Буквы на этой полоске оказывались расположенными хаотично. Для восстановления текста требовалась скитала такого же диаметра.
По сути скитала - это наша обычная плоская таблица, обёрнутая вокруг цилиндра.
Считается, что автором способа взлома шифра скиталы является Аристотель, который наматывал ленту на конусообразную палку до тех пор, пока не появлялись читаемые куски текста. Изначально древний аппарат использовался в качестве сохранения секретных рецептов. Сейчас вместо узкой полоски пергамента можно использовать серпантин, а роль скиталы выполнит карандаш.
Сдвиг
Похожий результат можно получить, если буквы сообщения писать через определенное число позиций до тех пор, пока не будет исчерпан весь текст. Ниже пример готовой головоломки, составленной по таким правилам. «Три дробь четыре» - это подсказка, что зашифровано три слова, читать надо каждую четвёртую букву (4-8-12-16-..), по достижению конца переходить снова к началу со сдвигом на 1 букву влево (3-7-11-15-..) и т.д. На рисунке ниже зашифровано «Идите назначенным маршрутом».
Одиночная перестановка по ключу
Более практический метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу, очень похож на предыдущий. Он отличается лишь тем, что колонки таблицы не сдвигаются, а переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Кодируемая фраза записывается в подходящую таблицу построчно. Затем над таблицей вставляется пустая строка и в неё вписывается ключевое слово/фраза/последовательность чисел. Затем это ключевое слово/фраза/последовательность сортируется по алфавиту/значению, вместе с ней сортируются столбцы, тем самым перемешивая всю таблицу. Затем зашифрованная фраза выписывается построчно из этой перемешанной таблицы.
Например, можно сделать головоломку на основе судоку. Разгадывающему даётся текст «-УРОМКУЛО ЬУЁЗЕБЯДЛ НЗЯАТЛЫЙА ЦЬБАДНЕПУ ЕММДНИТОЁ ИЧТЮКЬНОО УНЁЙВЫЧЁС ХИЕПОТОДЦ ПРМГОУИК-» и предлагается решить судоку, в которой одна из строк помечена.
Решать эту головоломку придётся так: сначала нужно записать текст в таблицу 9×9, затем разгадать судоку, нарисовать пустую таблицу 9×9, надписать над ней ключевую строку из помеченной строки, и затем в таблицу под номерами вписать столбцы согласно их порядковым номерам в исходной таблице.
Для детей можно использовать этот же метод, но попроще, даже без цифр, а сразу нарисовав порядок перестановки в виде путей.
Двойная перестановка
Для дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Этот способ известен под названием «двойная перестановка». Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины её строк и столбцов были не такие, как в первой таблице. Лучше всего, если они будут взаимно простыми. Кроме того, в первой таблице можно переставлять столбцы, а во второй строки.
Маршрутная перестановка
Обычное транспонирование таблицы (заполняем по строкам, читаем по столбцам) можно усложнить и считывать не по столбцам, а змейкой, зигзагом, по спирали или каким-то другим способом, т.е. задавать маршрут обхода таблицы. Такие способы заполнения таблицы если и не усиливают стойкость шифра, то делают процесс шифрования гораздо более занимательным. Правда, процесс расшифровки при этом усложняется, особенно, если маршрут неизвестен, и его ещё надо узнать.
На рисунке сверху последовательность символов «АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.,?» вписана построчно в таблицу 6×6, а затем считана по маршруту, указанному линиями. Получаются следующие шифровки:
АЁЛСЧЭБЖМТШЮВЗНУЩЯГИОФЪ.ДЙПХЫ,ЕКРЦЬ?
АЁЛСЧЭЮЯ.,?ЬЦРКЕДГВБЖМТШЩЪЫХПЙИЗНУФО
АБЁЛЖВГЗМСЧТНИДЕЙОУШЭЮЩФПКРХЪЯ.ЫЦЬ,?
АЁЛСЧЭЮШТМЖБВЗНУЩЯ.ЪФОИГДЙПХЫ,?ЬЦРКЕ
НЗВБАЁЖМЛСТШЧЭЮЯЩУФЪ.,?ЬЫХЦРПЙКЕДГИО
А здесь нужно обходить таблицу «ходом коня», причём маршрут уже нарисован, так что это совсем для маленьких:)
Но если подать эту головоломку так, как показано ниже, то будет уже совсем не просто, так как вариантов обхода ходом коня может быть много, и нужно будет найти из всех этих вариантов единственный правильный.
Зашифровано «Пушкин. Медный всадник».
Перестановка "Волшебный квадрат"
Волшебными (или магическими) квадратами называются квадратные таблицы со вписанными в их клетки последовательными натуральными числами от 1 до n 2 (где n - размерность квадрата), которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число.
В известном ещё в Древнем Китае квадрате Ло-Шу третьего порядка (3×3) константа квадрата 15 повторяется 8 раз:
по трём горизонталям: 2+9+4 = 7+5+3 = 6+1+8 = 15
по трём вертикалям: 2+7+6 = 9+5+1 = 4+3+8 = 15
по двум диагоналям: 2+5+8 = 4+5+6 = 15
Кстати, константу нечетного квадрата легко посчитать, умножив среднее число ряда, из которого составлен квадрат, на порядок квадрата. Для квадрата 3-го порядка (3×3) константа равна 1234 5 6789 *3=15.
Далее, чтобы зашифровать какое-то послание, нужно сначала подобрать или составить подходящий по размеру волшебный квадрат, затем нарисовать пустую таблицу такого же размера, и вписать буквы текста по очереди в таблицу в соответствии с номерами в волшебном квадрате. Затем просто выписываем построчно буквы из таблицы в одну длинную строку. Порядок квадрата должен быть равен округлённому в большую сторону корню из длины шифруемой строки, чтобы строка полностью вошла в квадрат. Если строка короче, то остаток можно заполнить произвольными буквами или цифрами.
На первый взгляд кажется, будто магических квадратов очень мало. Тем не менее, их число очень быстро возрастает с увеличением размера квадрата. Так, существует лишь один магический квадрат размером 3х3, если не принимать во внимание его повороты и отражения. Счёт волшебным квадратам 4-го порядка уже идёт на сотни, 5-го - на сотни тысяч. Поэтому магические квадраты больших размеров могли быть хорошей основой для надежной системы шифрования того времени, так как ручной перебор всех вариантов ключа для этого шифра был немыслим.
Есть очень простой метод составления нечётных волшебных квадратов, т.е. размером 3×3, 5×5, 7×7 и т.д. Это метод «террас» или «пирамидок».
Рисуется квадрат нужного размера и к нему пририсовываются ступенчатые «террасы» (обозначены пунктиром). Далее по диагоналям сверху вниз направо квадрат заполняется последовательными числами. После этого «террасы» переносятся внутрь квадрата: правые - налево, левые - направо, верхние - вниз, а нижние - наверх. Получается волшебный квадрат!
На базе этого метода можно составлять разные головоломки. Если использовать метод напрямую, то получится вот такая головоломка:
Чтобы решить эту головоломку, нужно буквы из «террас» перенести в квадрат, тогда в квадрате прочитается полное сообщение. Здесь зашифрована фраза «За мостом засада, пройти нельзя, переходите речку в брод.»
А если использовать метод наоборот, то получится головоломка типа такой.
Чтобы её решить, надо вытащить соответствующие буквы из квадрата в «террасы».
Для квадратов 4×4, 6×6 и т.д. таких простых способов их составления не существует, поэтому проще использовать готовые. Например, квадрат Дюрера.
Блочные шифры
В связи с тем, что открытый текст сообщения обычно имеет произвольную длину, иногда достаточно большую, то он разбивается на более мелкие блоки фиксированной длины. Тексты этих блоков шифруются отдельно и независимо друг от друга.
Одноключевые блочные шифры подразделяются на 3 группы:
Шифры перестановки
Шифры замены (подстановки)
Составные шифры.
При использовании шифров перестановки, которые предназначены для устранения смысла сообщения путем изменения порядка чередования его символов, знаки открытого текста переставляются по некоторому правилу (ключу) в пределах заданного блока. В результате этого нарушается нормальный порядок их следования и сам смысл информационного сообщения. При этом различают шифры простой и сложной перестановки.
Шифр простой перестановки переупорядочивает группу букв текста регулярным образом в соответствии с выбранным ключом (правилом) перестановки. Из истории известно множество примеров использования таких шифров для ручного шифрования. При этом часто использовались специальные таблицы, которые давали простые шифрующие процедуры (ключи), согласно которым производились перестановки букв в сообщении. Ключом у таких таблиц служили размеры таблицы, фраза, задающая перестановку или другие специальные особенности таблицы.
Пример простейшего шифра перестановки представлен на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Простейший шифр перестановки.
Как видно из рис. 5.5, для того чтобы зашифровать сообщение «ЮСТАС АЛЕКСУ ВСТРЕЧАЙТЕ СВЯЗНОГО», последнее необходимо записать в виде таблицы, состоящей, например, их 5 строк и 6 столбцов. Текст сообщения записывается по столбцам, исключая пробелы. Если последний столбец оказывается неполным, он заполняется произвольно любыми буквами. Для получения зашифрованного сообщения исходный текст считывается построчно (слева направо) и записывается группами, например, по 5 цифр. Последняя
процедура не относится к процессу шифрования и делается только для того, чтобы было удобнее записывать текст, лишенный всякого смысла. Для расшифрования такого текста необходимо знать ключ, а именно количество строк и столбцов в таблице или иными словами, ее размер.
Более практический метод шифрования, очень похожий на предыдущий, описывается ниже. Он отличается лишь тем, что колонки таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.
При шифровании простой перестановкой шифруемый текст последовательными строками записывается под символами ключевого слова, которые не должны повторяться Для упрощения запоминания ключа используют ключевое слово, буквы которого, пронумерованные в порядке их расположения в алфавите, задают правило перестановки. Зашифрованный текст выписывается колонками в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключа или в порядке следования цифр в натуральном ряду, если ключ цифровой. Наглядно процесс шифрования с использованием шифра простой перестановки представлен на рис. 5.6. Предположим, что необходимо зашифровать информационное сообщение
«ЗАСЕДАНИЕ СОСТОИТСЯ ЗАВТРА ЮСТАС».
Для шифрования этого открытого текста запишем его без пробелов (участие последних в процедуре шифрования, из-за их высокой частоты повторения, значительно ослабляет криптостойкость шифра) и выберем ключ шифрования, например, 245 136. Согласно этому ключу, состоящему из 6 цифр, поделим все информационное сообщение на блоки, каждый из которых будет содержать по 6 букв текста. После деления на блоки у нас получилось 4 блока, содержащих по 6 букв в каждом, и 1 блок - по 5 букв. В таких случаях последняя группа букв исходного сообщения произвольно дополняется различными символами до получения полного блока. В нашем случае не достает только одной буквы, поэтому выбираем любую букву, например Ъ, и добавляем ее в конце пятого блока.
Рис. 5.6. Шифр простой перестановки
Далее, используя ключ 245 136, производится перестановка букв исходного открытого текста. Например, первая цифра ключа - 2, указывает на то, что в новом блоке первой буквой зашифрованного текста будет вторая буква блока открытого текста, вторая цифра ключа - 4, показывает, что вторая буква шифротекста - это четвертая буква в блоке открытого текста и т. д.
В конечном итоге, после проведения перестановок во всех блоках, получаем зашифрованный текст. Прочитав его, мы видим, что он полностью лишен какого-либо смыслового содержания.
Для упрощения запоминания ключа обычно используется ключевое слово. В данном случае - это слово «КОРЕНЬ». В нем цифре 1 ключа соответствует буква Е, так как она первой из всех букв этого слова встречается в нашем алфавите, цифре 2 - буква К (по той же причине) и т. д.
То же сообщение можно зашифровать с использованием таблицы, состоящей, например, из 5 строк и 6 столбцов (по длине ключевого слова). Исходный текст записывается по столбцам и образует таблицу (рис. 5.7). Ключевое слово задает правило перестановки столбцов. Если в ключевом слове встречаются одинаковые буквы, то они нумеруются по порядку слева направо. Полученный второй шифротекст, как это видно из рис. 5.7, совершенно не похож на первый.
Рис. 5.7. Шифрование с помощью таблицы
Основным недостатком данного шифра является его невысокая криптостойкость. Разложив зашифрованный текст на множители (не так уж много получается вариантов), можно легко определить вероятную длину кодового слова, которое использовалось при шифровании.
Для повышения криптостойкости полученного выше шифрованного текста можно попробовать зашифровать его еще раз. Этот способ шифрования известен под названием двойная перестановка. Суть этого способа заключается в следующем. Полученный после первого шифрования текст шифруется вторично с использованием таблицы с другой размерностью (длины строк и столбцов подбираются другими). Кроме того, в одной таблице можно переставлять строки, а в другой столбцы. Заполнять таблицу исходным текстом можно разными способами: зигзагом, змейкой, по спирали и т. п.
Шифр простой перестановки с использованием свойств таблиц, называемых магическими квадратами (рис. 5.8), использовался еще в средние века. Магическими квадратами называются равносторонние таблицы, все клетки которых заполнены натуральными числами, начиная от 1. Причем эти числа в сумме дают по каждому столбцу, по каждой строке и по диагоналям магического квадрата одно и тоже число (в нашем случае - это число 34). Исходный текст - ЖДУ ВСТРЕЧИ ЮСТАС, при заполнении магического квадрата, вписывается по порядку следования натуральных чисел, например, число 1 заменялось 1 буквой исходного текста (Ж), число 12 - 12 буквой сообщения (С) и т.п. После записи открытого текста содержимое таблицы считывается по строкам в результате чего и получался шифротскст с перестановкой букв.
Рис. 5.8. Магический квадрат