Построение программы по блок схеме. Представление алгоритмов в виде блок-схем

Алгоритм - это

a. описание последовательности действий для решения задачи или достижения поставленной цели;

b. правила выполнения основных операций обработки данных;

c. описание вычислений по математическим формулам.

Перед началом разработки алгоритма необходимо четко уяснить задачу: что требуется получить в качестве результата, какие исходные данные необходимы и какие имеются в наличии, какие существуют ограничения на эти данные. Далее требуется записать, какие действия необходимо предпринять для получения из исходных данных требуемого результата.

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

Словесная (записи на естественном языке);

Графическая (изображения из графических символов);

Псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

Программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Пример. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм может быть следующим:

1. задать два числа;

2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;

3. определить большее из чисел;

4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

5. повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.

Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

Такие описания строго не формализуемы;

Страдают многословностью записей;

Допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.

Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.

С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.

2.2 Блок-схема.

Блок-схемой называют графическое представление алгоритма, в котором он изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

Приведем наиболее часто употребляемые символы.

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Процесс		Вычислительное действие или последовательность действий
Решение		Проверка условий
Модификация		Начало цикла
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать

Блок "процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок "модификация" используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок "предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

Пример. Составить блок-схему алгоритма определения высот ha, hb, hc треугольника со сторонами a, b, c, если

где p = (a + b + c) / 2.
Решение. Введем обозначение тогда h a = t/a, h b = t/b, h c = t/c. Блок-схема должна содержать начало, ввод a, b, c, вычисление p, t, h a , h b , h c , вывод результатов и останов.

2.3 Структуры алгоритмов.

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

1. Базовая структура следование. Образуется из последовательности действий, следующих одно за другим:

2. Базовая структура ветвление. Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

Если-то-иначе;

Выбор-иначе.

1) если-то если условие то действия конец если 2) если-то-иначе если условие то действия 1 иначе действия 2 конец если 3) выбор выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N конец выбора 4) выбор-иначе выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначе действия N+1 конец выбора

Пример. Составить блок-схему алгоритма вычисления функции

Базовая структура цикл. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Структура цикл существует в трех основных вариантах:

Цикл типа для .

Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.

Цикл типа пока .

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.

Цикл типа делать - пока .

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. Условие проверяется после выполнения тела цикла.

Заметим, что циклы для и пока называют также циклами с предпроверкой условия а циклы делать - пока - циклами с постпроверкой условия. Иными словами, тела циклов для и пока могут не выполниться ни разу, если условие окончания цикла изначально не верно. Тело цикла делать - пока выполнится как минимум один раз, даже если условие окончания цикла изначально не верно.

Цикл для i от i1 до i2 шаг i3 тело цикла (последовательность действий) конец цикла цикл пока условие тело цикла (последовательность действий) конец цикла цикл делать тело цикла (последовательность действий) пока условие конец цикла

с заданной точностью (для данного знакочередующегося степенного ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше).

Вычисление сумм - типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.

При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.

Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы

S:=S+(-1)**(i-1)*x**i/i ,

мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m

будет равно p/i, где i - номер слагаемого.

Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итерационным алгоритмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов. В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет зацикливание алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма - результативность.

Вложенные циклы.

Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.

При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.

Пример вложенных циклов для. Вычислить сумму элементов заданной матрицы А(5,3).

Пример вложенных циклов пока. Вычислить произведение тех элементов заданной матрицы A(10,10), которые расположены на пересечении четных строк и четных столбцов.

В наше время с построением различного рода диаграмм и блок-схем сталкивается каждый дизайнер и программист. Когда информационные технологии еще не занимали такую важную часть нашей жизни, рисование этих конструкций приходилось производить на листе бумаги. К счастью, теперь все эти действия выполняются с помощью автоматизированного программного обеспечения, устанавливаемого на компьютер пользователя.

В интернете довольно легко найти огромное количество редакторов, предоставляющих возможность создания, редактирования и экспорта алгоритмической и деловой графики. Однако не всегда легко разобраться в том, какое именно приложение необходимо в конкретном случае.

В силу своей многофункциональности, продукт от компании Microsoft может пригодится как профессионалам, не один год занимающимся построением различных конструкций, так и обычным пользователям, которым необходимо нарисовать простую схему.

Как и любая другая программа из серии Microsoft Office, Visio имеет все необходимые для комфортной работы инструменты: создание, редактирование, соединение и изменение дополнительных свойств фигур. Реализован и специальный анализ уже построенной системы.

Dia

На втором месте в данном списке вполне справедливо располагается Dia, в которой сосредоточены все необходимые современному пользователю функции для построения схем. К тому же, редактор распространяется на бесплатной основе, что упрощает его использование в образовательных целях.

Огромная стандартная библиотека форм и связей, а также уникальные возможности, не предлагаемые современными аналогами — это ждет пользователя при обращении к Диа.

Flying Logic

Если вы ищете софт, с помощью которого можно быстро и легко построить необходимую схему, то программа Flying Logic — это именно то, что вам нужно. Здесь отсутствует громоздкий сложный интерфейс и огромное количество визуальных настроек диаграмм. Один клик — добавление нового объекта, второй — создание объединения с другими блоками. Еще можно объединять элементы схемы в группы.

В отличие от своих аналогов, данный редактор не располагает большим количеством различных форм и связей. Плюс ко всему, существует возможность отображения дополнительной информации на блоках, о чем подробно рассказано в обзоре на нашем сайте.

BreezeTree Software FlowBreeze

FlowBreeze — это не отдельная программа, а подключаемый к самостоятельный модуль, в разы облегчающий разработку диаграмм, блок-схем и прочих инфографик.

Безусловно, ФлоуБриз — это ПО, по большей части предназначенное для профессиональных дизайнеров и им подобных, которые разбираются во всех тонкостях функционала и понимают, за что отдают деньги. Среднестатистическим пользователям будет крайне сложно разобраться в редакторе, особенно учитывая интерфейс на английском языке.

Edraw MAX

Как и предыдущий редактор, Edraw MAX — это продукт для продвинутых пользователей, профессионально занимающихся подобной деятельностью. Однако, в отличие от FlowBreeze, он является самостоятельным программным обеспечением с несчетным количеством возможностей.

По стилю интерфейса и работы Edraw очень напоминает . Не зря его называют главным конкурентом последнего.

AFCE Редактор Блок-Схем (Algorithm Flowcharts Editor)

Данный редактор является одним из наименее распространенных среди представленных в данной статье. Вызвано это тем, что его разработчик — обычный преподаватель из России — полностью забросил разработку. Но его продукт все-равно пользуется некоторым спросом на сегодняшний день, поскольку отлично подходит любому школьнику или студенту, который изучает основы программирования.

Вдобавок к этому программа является полностью бесплатной, а ее интерфейс выполнен исключительно на русском языке.

FCEditor

Концепция программы FCEditor кардинально отличается от других представленных в данной статье. Во-первых, работа происходит исключительно с алгоритмическими блок-схемами, которые активно используются в программировании.

Во-вторых, ФСЭдитор самостоятельно, в автоматическом режиме строит все конструкции. Все что необходимо пользователю — это импортировать готовый исходный код на одном из доступных языков программирования, после чего экспортировать конвертированный в схему код.

BlockShem

В программе BlockShem, к сожалению, представлено намного меньше функций и удобств для пользователей. Полностью отсутствует автоматизация процесса в любом виде. В БлокСхеме пользователь должен вручную рисовать фигуры, а после объединять их. Данный редактор скорее относится к графическим, нежели к объектным, предназначенным для создания схем.

Библиотека фигур, к сожалению, в этой программе крайне бедна.

Как видите, существует большой выбор софта, предназначенного для построения блок-схем. Причем различаются приложения не только количеством функций — некоторые из них предполагают фундаментально другой принцип работы, отличимый от аналогов. Поэтому сложно посоветовать, каким редактором пользоваться — каждый может подобрать именно тот продукт, который ему необходим.

На этом уроке мы на практике разберём: как составлять алгоритмы различных типов , а также как «читать» алгоритм по готовой блок-схеме .

Возможны следующие ситуации: в тот момент, когда мы подошли к дороге горел красный или зелёный свет. Если горел зелёный свет, то можно переходить дорогу. Если же горел красный свет, то необходимо дождаться зелёного - и уже тогда переходить дорогу.

Таким образом, алгоритм имеет следующий вид:

1. Подойти к светофору.
2. Посмотреть на его свет.
3. Если горит зелёный, то перейти дорогу.
4. Если горит красный, то подождать, пока загорится зелёный, и уже тогда перейти дорогу.

Блок-схема данного алгоритма имеет вид:

Рис. 3. Блок-схема к примеру 2.

Составление циклических алгоритмов

Рассмотрим пример на составление циклического алгоритма. Мы уже несколько раз обсуждали перевод чисел из десятичной системы в двоичную. Теперь пришло время чётко сформулировать этот алгоритм.

Напомним, что его принцип состоит в делении числа на 2 и записей остатков, получающихся при делении.

Пример 3. Составить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

То есть, алгоритм будет выглядеть так:

1. Если число равно 0 или 1, то это и будет его двоичное представление.
2. Если число больше 1, то мы делим его на 2.
3. Полученный остаток от деления записываем в последний разряд двоичного представления числа.
4. Если полученное частное равно 1, то его дописываем в первый разряд двоичного представления числа и прекращаем вычисления.
5. Если же полученное частное больше 1, то мы заменяем исходное число на него и возвращаемся в пункт 2).

Блок-схема этого алгоритма выглядит следующим образом:

Рис. 4. Блок-схема к примеру 3.

Примечание: подумайте, можно ли как-то упростить приведенную блок-схему.

«Чтение» алгоритмов

Пример 4. По заданной блок-схеме выполнить действия алгоритма для числа 23.

Рис. 5. Блок-схема к примеру 4.

На этом уроке мы разобрали примеры составления алгоритмов, а также пример «чтения алгоритма» по готовой блок-схеме.

На следующем уроке мы обсудим игры и выигрышные стратегии.

Как убить Кощея?

Наверное, все помнят из детства сказку, в которой рассказывается о местонахождении смерти Кощея Бессмертного: «Смерть моя - на конце иглы, которая в яйце, яйцо - в утке, утка - в зайце, заяц в сундуке сидит, сундук на крепкий замок закрыт и закопан под самым большим дубом на острове Буяне, посреди моря-океяна …»

Рис. 6. Кощей Бессмертный и Василиса Премудрая ().

Предположим, вместо Ивана-царевича бороться с Кощеем был брошен Иван-дурак. Давайте поможем Василисе Премудрой составить такой алгоритм, чтобы даже Иван-дурак смог убить Кощея.

1. Конечно же, сначала необходимо разыскать остров Буян (на такие вещи, будем считать, Иван-дурак способен).
2. Поскольку сундук закопан под самым большим дубом, то сначала необходимо найти самый большой дуб на острове.
3. Затем нужно выкопать сам сундук.
4. Прежде чем доставать зайца, необходимо сломать крепкий замок.
5. Теперь уже можно достать зайца.
6. Из зайца нужно достать утку.
7. Из утки достать яйцо.
8. Разбить яйцо и достать иголку.
9. Иголку поломать.

Это тоже линейный алгоритм, хотя и более длинный, чем алгоритм запуска программы Paint.

Его блок-схема выглядит так:

Рис. 7. Блок-схема.

На распутье…

И снова обратимся к сказочным персонажам в поисках примеров различных алгоритмов. Когда речь идёт об алгоритмах с ветвлениями, то, конечно, нельзя не вспомнить о богатыре, стоящем на распутье возле камня.

Рис. 8. Богатырь на распутье ().

На камне написано:

«Направо пойдёшь - коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь - себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь - и себя и коня потеряешь».

Попробуем составить алгоритм действий, который составил автор надписи на камне для путников?

1. Если мы пойдём направо, то потеряем коня. Если же мы не пойдём направо, то у нас остаётся два варианта (мы считаем, что назад возвращаться путник не будет): пойти прямо и налево.
2. В случае, если мы пойдём налево, то потеряем себя, а коня спасём.
3. Если же мы пойдём прямо, то потеряем и себя, и коня.

Блок-схема этого алгоритма выглядит так:

Рис. 9. Блок-схема.

Репка

Русские народные сказки не оставили нас и без циклического алгоритма. И, как ни странно, спрятался он в одной из самых незамысловатых сказок - «Репке».

Рис. 10. Репка.

Вспомним сюжет сказки: дед тянет-потянет - вытянуть не может. Затем на помощь к деду по очереди подходят новые персонажи - и так до тех пор, пока не приходит мышка.

Попытаемся составить алгоритм действий всех персонажей сказки для того, чтобы они всё-таки смогли вытянуть Репку.

1. Изначально к Репке подошёл дед и попытался вытянуть.
2. Поскольку вытянуть Репку не получилось, то понадобилась помощь следующего персонажа.
3. И так происходит до тех пор, пока не появилась мышка (или, другими словами, до тех пор, пока Репку не вытащили).

В виде блок-схемы этот алгоритм выглядит следующим образом:

Рис. 11. Блок-схема.

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

1. Интернет портал «Сообщество взаимопомощи учителей» ().
2. Интернет портал «Nsportal.ru» ().
3. Интернет портал «Фестиваль педагогических идей» ().

1. §3.3, 3.4 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса);
2. Постарайся самостоятельно составить линейный алгоритм из 5-6 фигур;
3. Составь блок-схему циклического алгоритма выполнения домашнего задания;

31.01.2019 Learnpascal

Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.

В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:

Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.

Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.

Составим алгоритм решения подобных задач:

1) Прочитать задачу.
2) Выписать известные и неизвестные нам переменные в «дано». (В задаче №1 к известным переменным относятся стороны: a, b ;к неизвестным — площадь S и периметр P)
3) Вспомнить либо составить необходимые формулы. (У нас: S=a*b; P=2*(a+b))
4) Составить блок-схему.
5) Записать решение на языке программирования Pascal.

Запишем условие в более кратком виде.

Найти: S, P

Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:

• 1) Описание переменных;
• 2) Ввод значений сторон прямоугольника;
• 3) Расчет площади прямоугольника;
• 4) Расчет периметра прямоугольника;
• 5) Вывод значений площади и периметра;
• 6) Конец.

А вот и решение:

Program Rectangle; Var a, b, S, P: integer; Begin write("Введите стороны прямоугольника!"); readln(a, b); S:=a*b; P:=2*(a+b); writeln("Площадь прямоугольника: ", S); write("Периметр прямоугольника: ", P); End.

Задача №2: Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T и S задаются с клавиатуры.

Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:

Дано: V1, V2, S, Т
Найти: S1

Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).

Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:

Следующий пункт алгоритма – блок-схема:

А также решение, записанное в Pascal:

Program Rasstoyanie; Var V1, V2, S, T, S1: integer; {Ввод } begin write("Введите скорость первого автомобиля: "); readln(V1); write("Введите скорость второго автомобиля: "); readln(V2); write("Введите время: "); readln(T); write("Введите расстояние между автомобилями: "); readln(S); S1:=(V1+V2)*T+S; writeln("Через ", t,"ч. расстояние ", S1," км."); End.

Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число! А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:

Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real. Вот, как выглядит исправленная программа:

Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Алгоритм - описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение поставленной задачи.Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми.Слово алгоритм - есть результат европейского произношения слов Аль-Хорезми.Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.).Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс». Однако, в отличие от рецепта или процесса, алгоритм характеризуется следующими свойствами:

дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью, формальностью.

Дискретность (разрывность) - это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят «Делится на шаги».

Массовость - применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например,алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е.,рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.

Определенность (детерминированность, точность) - свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований. Также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов.

Результативность - свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Формальность - это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему?» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.

1.2.Способы описания (виды) алгоритмов.

Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.

Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг,электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е.словесное описания алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.

Псевдокод - описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основныеэтапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.

Блок-схема - описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость»алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.

Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем они настолько достаточны, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называютязыком программирования .

Программа - описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования.

Задание алгоритмов с помощью блок-схем оказалось очень удобным средством изображения алгоритмов и получило широкое распространение.

Блок-схема алгоритма - графическое изображение алгоритма в виде связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) и блоков - графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

Блок «процесс » применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок «решение » используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок «модификация » используется для организации циклических конструкций. (Слово «модификация» означает «видоизменение, преобразование»). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок «предопределенный процесс » используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

Для примера приведем блок-схемы алгоритма нахождения максимального из двух значений: