Последовательный колебательный контур. Колебательный контур и его работа

Колебательный контур

электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в которой могут возбуждаться электрические колебания. Если в некоторый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V 0 , то энергия, сосредоточенная в электрическом поле конденсатора, равна Е с = , где С - ёмкость конденсатора. При разрядке конденсатора в катушке потечёт ток I , который будет возрастать до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится. В этот момент электрическая энергия К. к. E c = 0, а магнитная, сосредоточенная в катушке, E L =L - индуктивность катушки, I 0 - максимальное значение тока. Затем ток в катушке начинает падать, а напряжение на конденсаторе возрастать по абсолютной величине, но с противоположным знаком. Спустя некоторое время ток через индуктивность прекратится, а конденсатор зарядится до напряжения - V 0 . Энергия К. к. вновь сосредоточится в заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяется, но с противоположным направлением тока. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону V = V 0 cos ω 0 t, а ток в катушке индуктивности I = I 0 sin ω 0 t , т. е. в К. к. возбуждаются собственные гармонические колебания напряжения и тока с частотой ω 0 = 2 π/T 0 , где T 0 - период собственных колебаний, равный T 0 = 2π

В реальных К. к., однако, часть энергии теряется. Она тратится на нагрев проводов катушки, обладающих активным сопротивлением, на излучение электромагнитных волн в окружающее пространство и потери в диэлектриках (см. Диэлектрические потери), что приводит к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V=V 0 e -δt cosωt, где коэффициент δ = R/2L - показатель (коэффициент) затухания, а ω = - частота затухающих колебаний. Т. о., потери приводят к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода Т = 2 π/ω. Качество К. к. обычно характеризуют его добротностью Q определяет число колебаний, которое совершит К. к. после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз (е - основание натуральных логарифмов).

Если включить в К. к. генератор с переменной эдс: U = U 0 cosΩt (), то в К. к. возникнет сложное колебание, являющееся суммой его собственных колебаний с частотой ω 0 и вынужденных с частотой Ω. Через некоторое время после включения генератора собственные колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные. Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением

Т. е. зависит не только от амплитуды внешней эдс U 0 , но и от её частоты Ω. Зависимость амплитуды колебаний в К. к.

от частоты внешней эдс называется резонансной характеристикой контура. Резкое увеличение амплитуды имеет место при значениях Ω, близких к собственной частоте ω 0 К. к. При Ω = ω 0 амплитуда колебаний V makc в Q раз превышает амплитуду внешней эдс U. Т. к. обычно 10 Q 100, то К. к. позволяет выделить из множества колебаний те, частоты которых близки к ω 0 . Именно это свойство (избирательность) К. к. используется на практике. Область (полоса) частот ΔΩ вблизи ω 0 , в пределах которой амплитуда колебаний в К. к. меняется мало, зависит от его добротности Q. Численно Q равно отношению частоты ω 0 собственных колебаний к ширине полосы частот ΔΩ.

Для повышения избирательности К. к. необходимо увеличивать Q. Однако рост добротности сопровождается увеличением времени установления колебаний в К. к. Изменения амплитуды колебаний в контуре с высокой добротностью не успевают следовать за быстрыми изменениями амплитуды внешней эдс. Требование высокой избирательности К. к. противоречит требованию передачи быстро изменяющихся сигналов. Поэтому, например, в усилителях телевизионных сигналов искусственно снижают добротность К. к. Часто используются схемы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. Такие системы при правильно подобранных связях обладают почти прямоугольной резонансной кривой (пунктир).

Кроме описанных линейных К. к. с постоянными L и С, применяются нелинейные К. к., параметры которых L или С зависят от амплитуды колебаний. Например, если в катушку индуктивности К. к. вставлен железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним и индуктивность L катушки меняется с изменением тока, текущего через неё. Период колебания в таком К. к. зависит от амплитуды, поэтому резонансная кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной (). В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном изменении частоты Ω внешней эдс. Нелинейные эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше потери в К. к. В К. к. с низкой добротностью нелинейность вообще не сказывается на характере резонансной кривой.

Лит.: Стрелков С. П.. Введение в теорию колебаний, М. - Л., 1951.

В. Н. Парыгин.

Рис. 2. Колебательный контур с источником переменной эдс U =U 0 cos Ωt.

Рис. 3. Резонансная кривая колебательного контура: ω 0 - частота собственных колебаний; Ω - частота вынужденных колебаний; ΔΩ - полоса частот вблизи ω 0 , на границах которой амплитуда колебаний V = 0,7 V makc . Пунктир - резонансная кривая двух связанных контуров.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Постановка задачи: Мы уже много знаем о механических колебаниях: свободные и вынужденные колебания, автоколебания, резонанс и т.д. Приступаем к изучению электрических колебаний. Тема сегодняшнего урока: получение свободных электромагнитных колебаний.

Вспомним вначале: Каким условиям должна соответствовать колебательная система, система, в которой могут возникать свободные колебания. Ответ: в колебательной системе должна возникать возвращающая сила и происходить превращение энергии из одного вида в другой.

(Разбор нового материала по презентации с подробным пояснением всех процессов и записью в тетради первых двух четвертей периода, 3 и 4-ые четверти описать дома, по образцу).

Колебательный контур – это электрическая цепь, в которой можно получить свободные электромагнитные колебания. К.К. состоит всего из двух приборов: катушки индуктивностью L и конденсатора электроёмкостью С. Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.

Чтобы сообщить энергию в К.К., т.е. вывести его из положения равновесия, нужно временно разомкнуть его цепь и поставить ключ с двумя положениями. Когда ключ замкнут на источник тока, то конденсатор заряжается до максимального заряда. Этим подают в К.К. энергию в виде энергии электрического поля. Когда ключ замкнут в правое положение, то источник тока отключен, К.К. предоставлен самому себе.

Такое состояние К.К. соответствует положению математического маятника в крайнем правом положении, когда его вывели из состояния покоя. Колебательный контур выведен из положения равновесия Заряд конденсатора – максимален и энергия заряженного конденсатора – энергия электрического поля максимальна. Будем рассматривать весь процесс, который происходит в нём по четвертям периода.

В 1-ый момент конденсатор заряжен до максимального заряда (нижняя обкладка заряжена положительно), энергия в нём сосредоточена в виде энергии электрического поля. Конденсатор замкнут сам на себя, и он начинает разряжаться. Положительные заряды по закону Кулона притягиваются к отрицательным, и возникает ток разрядки, направленный против часовой стрелки. Если бы на пути тока не было бы катушки индуктивности, то всё произошло бы мгновенно: конденсатор бы просто разрядился. Накопленные заряды компенсировали бы друг друга, энергия электрическая превратилась бы в тепловую. Но в катушке возникает магнитное поле, направление которого можно определить по правилу буравчика – «вверх». Магнитное поле - растущее и возникает явление самоиндукции, которое препятствует росту тока в нём. Ток растёт не мгновенно, а постепенно, в течение всей 1-ой четверти периода. За это время ток будет расти до тех пор, пока его поддерживает конденсатор. Как только конденсатор разрядится, ток больше не растёт, он к этому моменту достигнет максимального значения. Конденсатор разрядился, заряд равен 0, значит и энергия электрического поля равна 0. Но в катушке течёт максимальный ток, вокруг катушки существует магнитное поле, значит, произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля. К концу 1-ой четверти периода в К.К.ток максимальный, энергия сосредоточена в катушке в виде энергии магнитного поля. Это соответствует, тому положению маятника, когда он проходит положение равновесия.

В начале 2-ой четверти периода, конденсатор разряжен, а ток достиг максимального значения и он должен был бы мгновенно исчезнуть, ведь конденсатор его не поддерживает. И ток действительно начинает резко убывать, но он течёт по катушке, и в ней возникает явление самоиндукции, которое препятствует любому изменению магнитного поля, вызывающего это явление. ЭДС самоиндукции поддерживает исчезающее магнитное поле, индукционный ток имеет то же направление, что и существующий. В К.К. ток течёт против часовой стрелки – в пустой конденсатор. В конденсаторе накапливается электрический заряд - на верхней обкладке – положительный заряд. Ток течёт до тех пор, пока его поддерживает магнитное поле, до конца 2-ой четверти периода. Конденсатор зарядится до максимального заряда (если не произойдёт утечки энергии), но противоположного направления. Говорят, конденсатор перезарядился. К концу 2-ой четверти периода ток исчезает, значит, энергия магнитного поля равна 0.Конденсатор перезарядился, его заряд равен (– максимальному). Энергия сосредоточена в виде энергии электрического поля. В течение этой четверти произошло превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля. Состояние колебательного контура соответствует такому положению маятника, при котором он отклоняется в крайнее левое положение.

В 3-ей четверти периода происходит всё также, что и в 1-ой четверти, только противоположного направления. Конденсатор начинает разряжаться. Ток разрядки растёт постепенно, в течение всей четверти, т.к. быстрому росту его препятствует явление самоиндукции. Ток растёт до максимальной величины, пока конденсатор не разрядится. К концу 3-ей четверти энергия электрического поля превратится в энергию магнитного поля, полностью, если не будет утечки. Это соответствует такому положению маятника, когда он снова проходит положение равновесия, но в противоположном направлении.

В 4-ой четверти периода происходит всё так же, как и во 2-ой четверти, только в противоположном направлении. Ток, поддерживаемый магнитным полем, постепенно убывает, поддерживаемый ЭДС самоиндукции и перезаряжает конденсатор, т.е. возвращает его к первоначальному положению. Энергия магнитного поля превращается в энергию электрического поля. Что соответствует возвращению математического маятника в первоначальное положение.

Анализ рассмотренного материала:

1. Можно ли колебательный контур рассматривать, как колебательную систему? Ответ: 1. В колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. 2. Явление самоиндукции играет роль возвращающей силы. Поэтому колебательный контур рассматривать, как колебательную систему. 3. Колебания в К.К. можно считать свободными.

2. Можно ли колебания в К.К. рассматривать, как гармонические? Анализируем изменение величины и знака заряда на обкладках конденсатора и мгновенного значения тока и его направления в цепи.

На графике видно:

3. Что в колебательном контуре колеблется? Какие физические тела совершают колебательные движения? Ответ: колеблются электроны, они совершают свободные колебания.

4. Какие физические величины изменяются при работе колебательного контура? Ответ: изменяются сила тока в цепи, заряд в конденсаторе, напряжение на обкладках конденсатора, энергия электрического поля и энергия магнитного поля.

5. Период колебаний в колебательном контуре зависит только от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора C. Формула Томсона: Т = 2π можно сравнить и с формулами для механических колебаний.

Сегодня нас интересует простейший колебательный контур , его принцип работы и применение.

За полезной информацией по другим темам переходите на наш телеграм-канал .

Колебания – процесс, повторяющийся во времени, характеризуется изменением параметров системы около точки равновесия.

Первое, что приходит на ум - это механические колебания математического или пружинного маятников. Но ведь колебания бывают и электромагнитными.

По определению колебательный контур (или – это электрическая цепь, в которой происходят свободные электромагнитные колебания.

Такой контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C . Соединены эти два элемента могут быть лишь двумя способами - последовательно и параллельно. Покажем на рисунке ниже изображение и схему простейшего колебательного контура.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Принцип действия колебательного контура

Давайте рассмотрим пример, когда сначала мы заряжаем конденсатор и замыкаем цепь. После этого в цепи начинает течь синусоидальный электрический ток. Конденсатор разряжается через катушку. В катушке при протекании через нее тока возникает ЭДС самоиндукции , направленная в сторону, противоположную току конденсатора.

Разрядившись окончательно, конденсатор благодаря энергии ЭДС катушки, которая в этот момент будет максимальна, начнет заряжаться вновь, но только в обратной полярности.

Колебания, которые происходят в контуре – свободные затухающие колебания. То есть без дополнительной подачи энергии колебания в любом реальном колебательном контуре рано или поздно прекратятся, как и любые колебания в природе.

Это обусловлено тем, что контур состоит из реальных материалов (конденсатор, катушка, провода), обладающих таким свойством, как электрическое сопротивление, и потери энергии в реальном колебательном контуре неизбежны. В противном случае это нехитрое устройство могло бы стать вечным двигателем , существование которого, как известно, невозможно.

Еще одна важная характеристика – добротность Q . Добротность определяет амплитуду резонанса и показывает, во сколько раз запасы энергии в контуре превышают потери энергии за один период колебаний. Чем выше добротность системы, тем медленнее будут затухать колебания.

Резонанс LC-контура

Электромагнитные колебания в происходят с определенной частотой, которая называется резонансной Подробнее про – в нашей отдельной статье. Частоту колебаний можно менять, варьируя такие параметры контура, как емкость конденсатора C , индуктивность катушки L , сопротивление резистора R (для LCR-контура ).

Применение колебательного контура

Колебательный контур широко применяется на практике. На его основе строятся частотные фильтры, без него не обходится ни один радиоприемник или генератор сигналов определенной частоты.

Если вы не знаете, как подступиться к расчету LC-контура или на это совершенно нет времени, обратитесь в профессиональный студенческий сервис . Качественная и быстрая помощь в решении любых задач не заставит себя ждать!

Электрический колебательный контур является обязательным элементом любого радиоприемника, независимо от его сложности. Без колебательного контура прием сигналов радиостанции вообще невозможен.

Простейший электрический колебательный контур (рис. 20) представляет собой замкнутую цепь, состоящую из катушки индуктивности L и конденсатора С. При некоторых условиях в нем могут возникать и поддерживаться электрические колебания.

Чтобы понять сущность этого явления, проведи сначала несколько опытов с нитяным маятником (рис. 21). На нитке длиной 100 см подвесь шарик, слепленный из пластилина, или иной грузик массой в 20...40 г. Выведи маятник из положения равновесия и, пользуясь часами с секундной стрелкой, сосчитай, сколько полных колебаний он делает за минуту. Примерно 30. Следовательно, собственная частота колебаний этого маятника равна 0,5 Гц, а период (время одного полного колебания) — 2 с. За период потенциальная энергия маятника дважды переходит в кинетическую, а кинетическая в потенциальную.

Укороти нить маятника наполовину. Собственная частота колебаний маятника увеличится в полтора раза и во столько же уменьшится период колебаний. Вывод: с уменьшением длины маятника частота его собственных колебаний увеличивается, а период пропорционально уменьшается.

Изменяя длину подвески маятника, добейся, чтобы его собственная частота колебаний составляла 1 Гц (одно полное колебание в секунду). Это должно быть при длине нитки около 25 см. В этом случае период колебаний маятника будет равен 1 с.

Колебания нитяного маятника являются затухающими. Свободные колебания любого тела всегда затухающие. Они могут стать незатухающими только в том случае, если маятник в такт с его колебаниями слегка подталкивать, компенсируя таким образом ту энергию, которую он затрачивает на преодоление сопротивления, оказываемого ему воздухом и силой трения.

Частота собственных колебаний маятника зависит от его массы и длины подвески.

Теперь натяни горизонтально нетолстую веревку или шпагат. Привяжи к растяжке тот же маятник (рис. 22). Перекинь через веревку еще один такой же маятник, но с более длинной ниткой. Длину подвески этого маятника можно изменять, подтягивая рукой свободный конец нитки. Приведи его в колебательное движение. При этом первой маятник тоже станет колебаться, но с меньшим размахом (амплитудой). Не останавливая колебаний второго маятника, постепенно уменьшай длину его подвески — амплитуда колебаний первого маятника будет увеличиваться.

В этом опыте, иллюстрирующем резонанс колебаний, первый маятник является приемником механических колебаний, возбуждаемых вторым маятником — передатчиком этих колебаний. Причиной, вынуждающей первый маятник колебаться, являются периодические колебания растяжки с частотой, равной частоте колебаний второго маятника. Вынужденные колебания первого маятника будут иметь максимальную амплитуду лишь тогда, когда его собственная частота совпадает с частотой колебаний второго маятника.

Собственная частота, вынужденные колебания и резонанс, которые ты наблюдал в этих опытах, — явления, свойственные и электрическому колебательному контуру.

Электрические колебания в контуре. Чтобы возбудить колебания в контуре, надо его конденсатор зарядить от источника постоянного напряжения, а затем отключить источник и замкнуть цепь контура (рис. 23). С этого момента конденсатор начнёт разряжаться через катушку индуктивности, создавая в цепи контура нарастающий по силе ток; а вокруг катушки индуктивности — магнитное поле тока. Когда конденсатор полностью разрядится и ток в цепи станет равным нулю, магнитное поле вокруг катушки окажется наиболее сильным — электрический заряд конденсатора преобразовался в магнитное поле катушки. Ток в контуре некоторое время булет идти в том же направлении, но уже за счет убывающей энергии магнитного поля, накопленной катушкой, а конденсатор начнет заряжаться. Как только магнитное поле катушки исчезнет, ток в контуре на мгновение прекратится. Но к этому моменту конденса-fop окажется перезаряженным, поэтому в цепи контура вновь пойдет ток, но уже в противоположном направлении. В результате в контуре возникают колебания электрического тока, продолжающиеся до тех пор, пока энергия, запасенная конденсатором, не израсходуется на преодоление сопротивления проводников контура.

Электрические колебания, возбужденные в контуре зарядом конденсатора, свободные, а следовательно, за-тухающие. Зарядив снова конденсатор, в контуре мож-но возбудить новую серию затухающих колебаний.

Подключи к батарее 3336Л электромагнитные головные телефоны. В момент замыкания цепи в телефонах появится звук, напоминающий щелчок. Такой же щелчок слышен и в момент отключения телефонов от батареи. Заряди от этой батарей бумажный конденсатор возможно большей емкости, а затем, отключив батарею, подключи к нему те же телефоны. В телефонах услышишь короткий звук низкого тона. Но в момент отключения телефонов от конденсатора такого звука не будет.

В первом из этих опытов щелчки в телефонах являются следствием одиночных колебаний их мембран при изменении силы магнитных полей катушек электромагнитных систем телефонов в моменты появления и исчезновения тока в них. Во втором опыте звук в телефонах — это колебания их мембран под действием переменных магнитных полей катушек телефонов. Они создаются короткой очередью затухающих колебаний очень низкой частоты, возбужденных в. этом контуре после подключения заряженного конденсатора.

Собственная частота электрических колебаний в контуре зависит от индуктивности его катушки и емкости конденсатора. Чем они больше, тем ниже частота колебаний в контуре и, наоборот, чем они меньше, тем выше частота колебаний в контуре. Изменяя индуктивность (число витков) катушки и емкость конденсатора, можно в широких пределах изменять частоту собственных электрических колебаний в контуре.

Чтобы вынужденные колебания в контуре были незатухающими, контур в такт с колебаниями в нем надо пополнять дополнительной энергией. Для приемного контура источником этой энергии могут быть электрические колебания высокой частоты, индуцируемые радиоволнами в антенне радиоприемника.

Контур в радиоприемнинике. Если к колебательному контуру подключить антенну, заземление и цепь, составленную из диода, выполняющего роль детектора, и телефонов, то получится простейший радиоприемник — детекторный (рис. 24).

Для колебательного контура такого приемника используй катушку индуктивности, намотанную тобой еще при прохождении третьего практикума. Конденсатор переменной емкости (G 2) для плавной и. точной настройки контура на частоту радиостанции сделай из двух жестяных пластин, припаяв к ним проводники. Между пластинами, чтобы они не замыкались, положи лист сухой писчей или газетной бумаги. Емкость такого конденсатора будет тем больше, чем больше площадь взаимного перекрытия пластин и чем меньше расстояние между ними. При размерах пластин 150X250 мм и расстоянии между ними, равном толщине бумаги, наибольшая емкость та?-кого конденсатора может быть 400...450 пФ, что тебя вполне устроит, а наименьшая несколько пикофарад. Антенной-времянкой (W 1) может служить хорошо изолированный от земли и от стен здания отрезок провода длиной 10...15 м, подвешенный на высоте 10...12 м. Для заземления можно использовать металлический штырь, вбитый в землю, трубы водопровода или центрального отопления, имеющие, как правило, хороший контакт с землей.

Роль детектора (VI ) может выполнять точечный диод, например, серии Д9 или Д2 с любым буквенным индексом. В1 — головные телефоны электромагнитные, высоко-омные (с катушками электромагнитов сопротивлением постоянному току 1500...2200 Ом), например, типа ТОН-1. Параллельно телефонам подключи конденсатор (СЗ) емкостью 3300...6200 пФ.

Все соединения должны быть электрически надежными. Лучше, если они пропаяны. Из-за плохого контакта в любом из соединений приемник работать не будет. Приемник не будет работать и в том случае, если в его цепях будут короткие замыкания или неправильные соединения.

Настройка контура приемника на частоту радиостанции осуществляется: грубая — скачкообразным измене-нием числа витков катушки, включаемых в контур (на рис. 24 показано штриховой линией со стрелкой); плав-ная и точная — изменением емкости конденсатора путем смещения одной из его пластин относительно другой. Если в городе, крае или области, где ты живешь, работает радиостанция длинноволнового диапазона (735,3...2000 м, что соответствует частотам 408...150 кГц), то в контур включай все витки катушки, а если станция средневолнового диапазона (186,9...571,4 м, что собтвет-ствует частотам 1,608 МГц.„525 кГц), то только часть ее витков.

При одновременной слышимости передач двух радиостанций включи между антенной и контуром конденсатор емкостью 62...82 пФ (на рис. 24 — конденсатор С1, показанный штриховыми линиями). От этого громкость звучания телефонов несколько снизится, но селективность (избирательность) приемника, то есть его спог собность отстраиваться от мешающих станций, улучшится.

Как работает такой приемник в целом? Модулированные колебания высокой частоты, индуцируемые-в проводе антенны радиоволнами многих станций, возбуждают в контуре приемника, в который входит и сама антенна, колебания разных частот и амплитуд. В контуре же возникнут наиболее сильные колебания только той частоты, на которую он настроен в резонанс. Колебания всех других частот контур ослабляет. Чем лучше (добротнее) контур, тем четче он выделяет колебания, соответствующие колебаниям его собственной частоты, и больше их амплитуда.

Детектор также важный элемент приемника. Обладая односторонней проводимостью тока, он выпрямляет высокочастотные модулированные колебания, поступающие к нему от колебательного контура, преобразуя их в колебания низкой, то есть звуковой, частоты, которые телефоны преобразуют в звуковые колебания.

Конденсатор СЗ, подключенный параллельно телефонам, — вспомогательный элемент приемника: сглаживая пульсации тока, выпрямленного детектором, он улучшает условия работы телефонов.

Проведи несколько экспериментов.

1. Настроив приемник на радиостанцию, введи внутрь катушки толстый гвоздь, а затем конденсатором переменной емкости подстрой контур, чтобы восстановить прежнюю громкость звучания телефонов.

2. Сделай то же самое, но вместо гвоздя возьми медный или латунный стержень.

3. Подключи к контурной катушке вместо конденсатора переменной емкости такой конденсатор постоянной емкости (подбери опытным путем), чтобы приемник оказался настроенным на частоту местной станции.

Запомни конечные результаты этих экспериментов. Вводя внутрь катушки металлический сердечник, ты, конечно, заметил, что собственная частота контура при этом изменяется: стальной сердечник уменьшает собственную частоту колебаний в контуре, а медный или латунный, наоборот, увеличивает. Судить об этом можно по тому, что в первом случае для подстройки контура на сигналы той же станции емкость контурного конденсатора пришлось уменьшить, а во втором увеличить.

Контурная катушка с высокочастотным сердечником. Подавляющее большинство контурных катушек современных приемников имеет высокочастотные, обычно ферритовые, сердечники в виде стержней, чашек или колец. Ферритовые стержни, кроме того, являются обязательными элементами вхрдных контуров всех транзисторных переносных и так называемых «карманных» приемников.

Высокочастотный сердечник как бы «сгущает» линии магнитного поля катушки, повышая ее индуктивность и добротность. Подвижный сердечник, кроме того, позволяет регулировать индуктивность катушки, что используют для подстройки контуров на заданную частоту, а иногда даже настраивать контуры на частоты радиостанций. В порядке эксперимента сделай приемник с колебательным контуром, настраиваемым ферритовым стержнем марки 400НН или 600НН длиной 120...150 мм (рис. 25). Такие стержни используют Для магнитных антенн транзисторных приемников. Из полоски бумаги, обернув ею стержень 3...4 раза, склей и хорошо просуши гильзу длиной 80...90 мм. Внутрь гильзы стержень должен входить свободно. Вырежь из картона 9... 10 колец и приклей их к гильзе на расстоянии 6...7 мм друг от друга. На получившийся секционированный каркас -намотай 300...350 витков лровода ПЭВ, ПЭЛ или ПЭЛШО 0,2...0,25, укладывая его по 35...40 витков в каждой секции. От 35...40-го -и от 75...80-го витков сделай два отвода в виде петель, чтобы иметь возможность изменять число витков катушки, включаемых в контур.

Подключи к катушке антенну, заземление и цепь детектор — телефоны. Чем больше витков катушки будет участвовать в работе контура и глубже внутрь катушки будет введен ферритовый стержень, тем на большую длину волны может быть настроен приемник.

Детекторный приемник работает исключительно благодаря электромагнитной энергии, излучаемой антенной передатчика радиостанции. Поэтому телефоны звучат негромко. Чтобы повысить громкость работы детекторного приемника, к нему надо добавить усилитель, например транзисторный.

Литература: Борисов В. Г. Практикум начинающего радиолюбителя.2-е изд., перераб. и доп. — М.: ДОСААФ, 1984. 144 с., ил. 55к.

Колебательный контур представляет собой простую электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивности и емкости конденсатор. В такой схеме могут возникать колебания тока или напряжения. Резонансная частота таких колебаний определяется по формуле Томсона.

Эта разновидность LC колебательного контура (КК) простейший пример резонансной колебательной цепи. Состоит из последовательно соединенных катушки индуктивности и емкости. При протекание через такую схему переменного тока, величина его определяется по : I = U / Х Σ , где Х Σ - сумма реактивных сопротивлений катушки индуктивности и емкости.

Напомню зависимости реактивного сопротивления емкости и индуктивности от частоты напряжения их формулы выглядят вот так:

Из формул хорошо видно, что с ростом частоты, реактивное сопротивление индуктивности увеличивается. В отличии от катушки, у конденсатора при увеличении частоты, реактивное сопротивление снижается. На рисунке ниже приведены графические зависимости реактивных сопротивлений катушки индуктивности X L и емкости Х C от циклической частоты омега ω , и график зависимости ω от их алгебраической суммы Х Σ . График показывает зависимость от частоты общего реактивного сопротивления последовательного колебательного контура состоящего из конденсатора и индуктивности.

Из графика хорошо видно, что на определенной частоте ω=ω р , реактивные сопротивления индуктивности и емкости совпадают по значению, но противоположны по знаку, а общее сопротивление цепи равно нулю. На этой частоте в контуре будет протекать максимально возможный ток, ограниченный только омическими потерями в индуктивности (т.е. активным сопротивлением катушки) и внутренним активным сопротивлением источника тока. Эту частоту, при которой происходит это явление называют частотой резонанса. Кроме того из графика можно сделать следующий вывод: на частотах, ниже резонансной частоты реактивное сопротивление последовательного КК имеет емкостной фактор, а на более высоких частотах носит индуктивный характер. Резонансная частоты, может быть найдена при помощи формулы Томсона, которая легко выводится из формул реактивных сопротивлений обоих компонентов КК, приравняв их реактивные сопротивления:

На рисунке ниже, отобразим эквивалентную схему последовательного резонансного контура с учетом активных омических потерь R , при идеальном источнике тока гармонического напряжения с определенной амплитудой U . Полное сопротивление, или его еще называют импедансом схемы вычисляется: Z = √(R 2 +X Σ 2) , где X Σ = ω L-1/ωC . На частоте резонанса, когда обои реактивные сопротивления X L = ωL и Х С = 1/ωС равны по модулю, X Σ стремится к нулю и носит только активный характер, а ток в схеме вычисляется отношением амплитуды напряжения источника тока к сопротивлению потерь по закону Ома: I= U/R . При этом на катушке и емкости, в которых имеется запас реактивных составляющих энергии, падает одинаковое значение напряжения, т.е U L = U С = IX L = IX С .

На любой частоте, кроме резонансной, напряжения на индуктивности и емкости отличаются - они зависят от амплитуды тока в схеме и номиналами модулей реактивных сопротивлений X L и X С .Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений .

Очень важными характеристиками КК также являются его волновое сопротивление ρ и добротность КК Q . Волновым сопротивлением ρ считают величину реактивного сопротивления обоих компонентов (L,C) на резонансной частоте: ρ = Х L = Х C при ω =ω р . Волновое сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: ρ = √(L/C) . Волновое сопротивление ρ считается количественной мерой оценки энергии, сохраненными реактивными компонентами контура - W L = (LI 2)/2 и W C =(CU 2)/2 . Отношение энергии, сохраненными реактивными элементами КК, к энергии резистивных потерь за период называют добротностью Q КК. Добротность колебательного контура - величина, определяющая амплитуду и ширину амплитудно частотной характеристики резонанса и говорящая о том, во сколько раз сохраненной энергии в КК больше, чем потери энергии за единичный период колебаний. Добротность кроме того учитывает и активного сопротивление R . Для последовательного КК в RLC цепях, в котором все три пассивных компонента соединены последовательно, добротность вычисляется по выражению:

где R , L и C - сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи КК.

Величину, обратную добротности d = 1 / Q физики назвали затуханием КК. Для определения добротности обычно применяют выражение Q = ρ / R , где R -сопротивление омических потерь КК, характеризующее мощность активных потерь КК Р = I 2 R . Добротность большинства колебательных контуров варьируется от нескольких единиц до сотни и выше. Добротность таких колебательных систем, как пьезоэлектрические или может быть нескольких тысяч и даже больше.

Частотные свойства КК обычно оценивают с помощью АЧХ, при этом сами схемы рассматривают как четырёхполюсники. На рисунках ниже отображены элементарные четырехполюсники, содержащие последовательный КК и АЧХ этих цепей. По оси Х графиков отложен коэффициент передачи схемы по напряжению К, или отношение выходного напряжения к входному.

Для пассивных схем (не имеющих усилительных элементов и источников энергии), величина К никогда не выше единицы. Сопротивление переменному току, будет минимально при резонансной частоте. Тогда коэффициент передачи стремится к единице. На частотах, отличных от резонансной, сопротивление КК переменному току велико и коэффициент передачи будет близок к нулевым значениям.

При резонансе источник входного сигнала практически замкнут накоротко низким сопротивлением КК, поэтому коэффициент передачи падает почти до нуля. Наоборот, при частотах входного воздействия, отстоящих от резонансной, коэффициент стремится к единице. Свойство КК изменять коэффициент передачи на частотах, около резонансных, широко применяется в радиолюбительской практике, когда необходимо выделить сигнал с требуемой частотой из множества подобных, но на других частотах. Так, в любом радиоприемнике при помощи КК выполняется настройка на частоту требуемой радиостанции. Свойство выделять из множества частот только одну называют селективностью. При этом интенсивность изменения коэффициента передачи при настройке частоты воздействия от резонанса описывают полосой пропускания. За нее берется диапазон частот, в диапазонах которого уменьшение (увеличение) коэффициента передачи относительно его значения на резонансной частоте, не выше 0,7 (дБ).

Пунктирными линиями на рисунках обозначены АЧХ подобных цепей, КК которых имеют такие же резонансы, но обладающие меньшей добротностью. Как видим из графиков, при этом увеличивается полоса пропускания и уменьшается ее селективность.

В данной цепи параллельно соединены два реактивных элемента с разным уровнем реактивности. На рисунке ниже рассмотрены графические зависимости реактивных проводимостей индуктивности B L = 1/ωL и емкости конденсатора В C = -ωC , а также общей проводимости В Σ . И в этом колебательном контуре, имеется резонансная частота на которой реактивные сопротивления обоих компонентов одинаковы. Это говорит о том, что на этой частоте параллельный КК обладает огромным сопротивлением переменному току.

Сопротивление реального параллельного КК (с потерями), разумеется, не стремится к бесконечности - оно тем ниже, чем выше омическое сопротивление потерь в контуре, т.е снижается прямо пропорционально уменьшению добротности.

Рассмотрим простейшую цепь, состоящую из источника гармонических колебаний и параллельного КК. Если, собственная частота колебаний генератора (источника напряжения) совпадает с резонансной частотой контура, то индуктивная и емкостная ветви оказывают одинаковое сопротивление переменному току, и токи в ветвях будут совершенно одинаковыми. Поэтому уверенно скажем, что в этой схеме имеет место резонанс токов . Реактивности обоих компонентов вполне успешно компенсируют друг друга, и сопротивление КК протекающему току становится полностью активным (имеет только резистивную составляющую). Величина этого сопротивления, вычисляется произведением добротности КК на характеристическое сопротивление R экв = Q·ρ . На других частотах сопротивление параллельного КК падает и приобретает реактивный характер на более низких индуктивный, а на более высоких - емкостной.

Рассмотрим, зависимость коэффициентов передачи четырехполюсников от частоты в данном случае.

Четырехполюсник, на частоте резонанса представляет собой достаточно большое сопротивление протекающему переменному току, поэтому при ω=ω р его коэффициент передачи стремится к нулю (и это даже с учетом реальных омических потерь). На прочих частотах, отличных от резонансной, сопротивление КК будет падать, а коэффициент передачи четырехполюсника - увеличиваться. Для четырехполюсника второго варианта, ситуация будет диаметрально противоположной - на резонансной частоте КК будет оказывать очень большое сопротивление, т.е коэффициент передачи будет максимален и стремится к единице). При существенном отличии частоты от резонансной, источник сигнала, окажется практически зашунтированным, а коэффициент передачи будет стремится к нулю.

Предположим нам нужно изготовить параллельный КК, с частотой резонанса 1 МГц. Осуществим предварительный упрощенный расчет такого КК. То есть, вычислим необходимые значения емкости и индуктивности. Воспользуемся упрощенной формулой:

L индуктивность катушки в мкГн; С емкость конденсатора в пФ; F резонансная частота в МГц

Зададимся частотой в 1 МГц и емкостью 1000 пФ. Получим:

L=(159,1/1) 2 /1000 = 25 мкГн

Таким образом если в нашей радиолюбительской самоделки используется КК на частоту 1 МГц, то нам необходимо взять емкость на 1000 пФ и индуктивность на 25 мкГн. Конденсатор достаточно легко подобрать, а вот индуктивность ИМХО проще изготовить самостоятельно.

Для этого рассчитаем число витков для катушки без сердечника

N необходимое число витков; L заданная индуктивность в мкГн; D диаметр каркаса катушки.

Предположим, диаметр каркаса 5 мм, тогда:

N=32*v(25/5) = 72 витка

Данная формула считается приближенной, она совершенно не учитывает собственную межвитковую емкость индуктивности. Формула служит для предварительного расчета параметров катушки, которые затем подстраиваются при регулировке контура в устройстве.

В радиолюбительской практике очень часто применяются катушки с подстроечным сердечником из феррита, обладающие длиной 12-14 мм и диаметром 2,5 - 3 мм. Такие сердечники, активно используются в колебательных контурах приемников.