В соответствии с данным ранее определением дискретным каналом называется совокупность (рис. 2.1) непрерывного канала (НК) с включенными на его входе и выходе устройствами преобразования сигнала (УПС).
Основными характеристиками, определяющими качество и эффективность передачи данных, являются скорость и верность передачи.
Скорость передачи V информации равна количеству информации, передаваемому по каналу в единицу времени , где m c -число позиций сигнала, t 0 -длительность единичного элемента сигнала. Для двухпозиционных сигналов .
Величина определяет количество элементов, передаваемых по каналу в секунду, и носит название скорости модуляции (Бод). Таким образом, для двоичных систем скорость передачи и скорость модуляции численно совпадают.
Верность передачи данных оценивается вероятностями ошибочного приема единичных элементов p 0 и кодовых комбинаций p кк .
Таким образом, основной задачей дискретного канала является передача цифровых сигналов данных по каналу связи с требуемой скоростью V и вероятностью ошибки p 0 .
Для уяснения процесса реализации этой задачи представим структуру дискретного канала (рис. 2.2), указав на ней лишь те блоки УПС, которые определяют системные характеристики дискретного канала.
На вход канала поступают цифровые сигналы данных длительностью t 0 со скоростью B бит/с. В УПС прд эти сигналы преобразуются по частоте (модулируются М и Г) и проходят через полосовой фильтр ПФ прд и усилитель УC вых, с выхода которого передаются в канал связи с определенным уровнем P с вх и шириной спектра DF c .
Канал связи (включая соединительные линии) характеризуется шириной полосы пропускания DF к , остаточным затуханием а ост , неравномерностями остаточного затухания Dа ост и группового времени прохождения (ГВП) Dt гвп в полосе канала связи.
Кроме этого в канале имеются помехи. Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения переданного сообщения. Помехи весьма разнообразны по своему происхождению и физическим свойствам.
В общем случае влияние помехи n(t) на сигнал u(t) можно выразить оператором z=y(u,n) .
В частном случае, когда оператор y вырождается в сумму z=u+n, помеха называется аддитивной. Аддитивные помехи по своей электрической и статистической структурам подразделяются на:
1) флуктуационные или распределенные по частоте и по времени,
2) гармонические или сосредоточенные по частоте,
3) импульсные или сосредоточенные по времени.
Флуктуационная помеха – это непрерывный во времени случайный процесс. Чаще всего его полагают стационарным и эргодическим с нормальным распределением мгновенных значений и нулевым средним. Энергетический спектр такой помехи в пределах анализируемой полосы частот полагают равномерным. Флуктуационные помехи обычно задаются спектральной плотностью или среднеквадратическим значением напряжения U п эфф в полосе канала связи.
Гармоническая помеха – это аддитивная помеха, спектр которой сосредоточен в сравнительно узкой полосе частот, сопоставимой или даже существенно более узкой, чем полоса частот сигнала. Эти помехи полагают равномерно распределенными в полосе частот, т.е. вероятность появления этой помехи в некоторой полосе частот пропорциональна ширине этой полосы и зависит от среднего числа n гп помех, превышающих пороговый уровень средней мощности сигнала в единице полосы частот.
Импульсная помеха – аддитивная помеха, представляющая собой последовательность импульсов, возбуждаемых кратковременными ЭДС апериодического или колебательного характера. Моменты появления импульсной помехи полагают равномерно распределенными во времени. Это означает, что вероятность появления импульсной помехи в течение интервала времени Т пропорциональна длительности этого интервала и среднему числу n ип помех в единицу времени, зависящему от допустимого уровня помех. Импульсные помехи задаются обычно законами распределения с их численными параметрами, либо максимальной величиной произведения А 0 длительности импульсной помехи на ее амплитуду. К ним можно отнести и кратковременные перерывы (дробления), задаваемые законами распределения с конкретными численными параметрами или средней длительностью перерывов t пер и их интенсивностью n пер .
Если оператор y может быть выражен в виде произведения z=ku , где k(t) - случайный процесс, то помеху называют мультипликативной.
В реальных каналах обычно имеют место как аддитивные, так и мультипликативные помехи, т.е. z=ku+n .
На вход УПС прм, состоящего из линейного усилителя УС вх, полосового фильтра ПФ прм, демодулятора ДМ, устройств регистрации УР и синхронизации УС со скоростью В поступает смесь сигнала с помехой, характеризуемая отношением сигнал/помеха q вх . После прохождения приемного фильтра ПФ прм отношение сигнал/помеха несколько улучшается.
В ДМ, за счет воздействия помех выходные сигналы искажаются по форме, изменение которой численно выражается величиной краевых искажений d кр .
Для уменьшения вероятности ошибки за счет влияния краевых искажений или дроблений сигналы с выхода ДМ подвергаются стробированию или интегрированию, которое осуществляется в УР под действием синхроимпульсов, формируемых в устройстве синхронизации УС. УР характеризуется исправляющей способностью m эф , а УС – погрешностью синхронизации e с , временем синхронизации t синхр и временем поддержания синхронизма t пс .
Рассмотренные вопросы исследуются в лабораторной работе №3 «Характеристики дискретного канала» .
Контрольные вопросы к лекции 5
5-1. Какой канал называется дискретным?
5-2. Назовите основные характеристики, определяющие качество и эффективность передачи данных
5-3. Как определяется скорость передачи информации по каналу?
5-4. Как определяется скорость модуляции?
5-5. Как оценивается верность передачи информации по каналу?
5-6. Чем характеризуются сигналы, поступающие на вход дискретного канала?
5-7. Чем характеризуются сигналы, поступающие на вход непрерывного канала?
5-8. Назовите основные характеристики непрерывного канала?
5-9. Что называется относительным уровнем сигнала?
5-10. Что называется абсолютным уровнем сигнала?
5-11. Что называется измерительным уровнем сигнала?
5-12. Что называется остаточным затуханием канала?
5-13. Чему равно остаточное затухание канала, содержащего усилители?
5-15. К чему может привести превышение мощности сигнала на входе канала?
5-16. Что собой представляет АЧХ канала?
5-17. Что называется эффективно пропускаемой полосой частот канала?
5-18. К чему приводит неравномерность АЧХ канала?
5-19. Что называется групповым временем прохождения?
5-20. Что собой представляет ФЧХ канала?
5-21. Как оцениваются нелинейные искажения, вносимые каналом?
5-22. Что называется уровнем перегрузки?
5-23. К чему приводит ограничение спектра сигнала при передаче по реальным каналам?
5-24. Как связаны предельная скорость передачи с шириной полосы канала при передаче модулированных сигналов с двумя боковыми?
5-25. Как характер АЧХ канала сказывается на ширине полосы пропускания канала?
5-26. Как характер ФЧХ канала сказывается на ширине полосы пропускания канала?
5-27. Как по АЧХ и ФЧХ канала находится оптимальная для него скорость передачи?
5-28. Что называется помехой?
5-29. Какие помехи называются аддитивными?
5-30. На какие типы подразделяются аддитивные помехи?
5-31. Что является математической моделью флуктуационной помехи?
5.32. Чем гармоническая помеха отличается от флуктуационной?
5.33. Какими параметрами характеризуется гармоническая помеха?
5.34. Чем импульсная помеха отличается от гармонической?
5.35. Какими параметрами характеризуется импульсная помеха?
5-36. Какие помехи называются мультипликативными?
5-37. К какому типу помех относится дрейф коэффициента усиления канального усилителя?
5-38. Чем характеризуются сигналы, поступающие с входа непрерывного канала?
5-39. Что служит численной оценкой искажений формы сигналов на выходе демодулятора?
5-40. Какими параметрами характеризуется устройство синхронизации?
Лекция 6. Среда распространения сигнала
Во многих задачах теории связи структура модулятора и демодулятора задана. В этих случаях каналом является та часть линии связи, которая на рис. 1.3 обведена пунктиром. На вход такого канала подаются дискретные кодовые символы , а с выхода снимаются символом , вообще говоря не совпадающие с (рис. 2.1).
Такой канал называют дискретным. При изучении передачи сообщений по дискретному каналу основной задачей является отыскание методов кодирования и декодирования, позволяющих в том или ином смысле наилучшим образом передать сообщения дискретного источника.
Заметим, что почти во всех реальных
линиях связи дискретный канал содержит внутри себя непрерывный канал, на
вход которого подаются сигналы , а с выхода снимаются искаженные помехами сигналы . Свойства этого
непрерывного канала наряду с характеристиками модулятора и демодулятора
однозначно определяют все параметры дискретного канала. Поэтому иногда дискретный
канал называют дискретным отображением непрерывного канала. Однако при
математическом исследовании дискретного канала обычно отвлекаются от
непрерывного канала и действующих в нем помех и определяют дискретный канал,
задавая алфавит кодовых символов 
поступающих на его вход, алфавит
кодовых символов 
снимаемых с его выхода, количество кодовых символов,
пропускаемых в единицу времени, и значения вероятностей переходов , т. е. вероятностей того, что на выходе появится
символ ,если
на вход подан символ . Эти вероятности, зависят от того,
какие символы передавались и принимались ранее. Алфавиты кода на входе и выходе
канала могут не совпадать; в частности, возможно, что . Величину иногда называют
технической скоростью передачи.
Рис. 2.1. Система связи с дискретным каналом.
Если вероятности перехода для каждой пары остаются постоянными и не зависят от того, какие символы передавались и принимались ранее, то дискретный канал называется постоянным или однородным. Иногда применяют также другие названия: канал без памяти или канал с независимыми ошибками. Если же вероятности перехода зависят от времени или от имевших место ранее переходов, то канал называют неоднородным или каналом с памятью.
В канале с памятью вероятностные связи, по крайней мере в первом приближении, распространяются только на некоторый конечный отрезок. Это значит, что вероятности перехода зависят от того, какие переходы имели место при передаче предыдущих символов, и не зависят от более ранних переходов. Такой канал можно рассматривать, как имеющий ряд дискретных состояний , определяемых предыдущими переходами, причем . Для каждого состояния определены условные вероятности переходов . В то же время лишь последние переданных и принятых символов определяют состояние канала .
Средние безусловные вероятности переходов определяются путем усреднения условных вероятностей по всем состояниям канала:
(2.1)
где - вероятность состояния.
В реальных каналах при поэлементном приеме вероятности переходов не являются заданными, а определяются, с одной стороны, помехами и искажениями сигналов в канале, с другой стороны, скоростью подачи кодовых символов и первой решающей схемой. Выбирая на основании того или иного критерия оптимальную решающую схему, можно изменять в желательном направлении вероятности перехода. Таким образом, для того чтобы рассматривать канал как дискретный, нужно выбрать первую решающую схему и, учитывая действующие в канале помехи и искажения, вычислить вероятности переходов. Очевидно, что в тех случаях, когда параметры реального канала постоянны и действующие в канале помехи представляют стационарный случайный процесс, его дискретным отображением является постоянный канал. Если же эти условия не выполнены, то дискретным отображением, как правило, оказывается канал с памятью.
Если в канале алфавиты на входе и выходе
одинаковы и для любой пары вероятности 
, то такой канал называется
симметричным. Переменный канал будем также называть симметричным, если в
каждом состоянии
для
любой пары выполняется
условие
Очевидно, что из (2.2) следует также на выходе означает, что переданный символ искажен помехами и не может быть опознан. Таким образом, часть принятой кодовой последовательности оказывается стертой.
Как будет показано в дальнейшем, введение такого стирающего символа не нарушает возможности правильного декодирования принятой кодовой последовательности, а, наоборот, облегчает ее при рациональном выборе метода кодирования и решающих схем.
Рис. 2.2. Вероятности переходов в симметричном двоичном канале.
Рис. 2.3. Вероятности переходов в симметричном канале со стиранием.
Заметим, что алфавит кода на выходе определяется выбором первой решающей схемы и поэтому считается заданным лишь потому, что мы рассматриваем дискретное отображение канала. Выбор первой решающей схемы также в значительной степени определяет свойства симметрии канала. Вероятности переходов в симметричном стирающем канале показаны на рис. 2.3.
Непрерывный канал
Каналы, при поступлении на вход которых непрерывного сигнала на его выходе сигнал тоже будет непрерывным, называют непрерывными . Они всегда входят в состав дискретного канала. Непрерывными каналами являются, например, стандартные телефонные каналы связи (каналы тональной частоты - ТЧ) с полосой пропускания 0,3…3,4 кГц, стандартные широкополосные каналы с полосой пропускания 60…108 кГц, физические цепи и др. Модель канала может быть представлена в виде линейного четырехполюсника (рисунок 3.4)
Рисунок 3.4 - Модель линейного непрерывного канала
Дискретный канал
С целью согласования кодера и декодера канала с непрерывным каналом связи используются устройства преобразования сигналов (УПС), включаемые на передаче и приеме. В частном случае - это модулятор и демодулятор. Совместно с каналом связи УПС образуют дискретный канал (ДК) , т.е. канал, предназначенный для передачи только дискретных сигналов.
Дискретный канал характеризуется скоростью передачи информации, измеряемой в битах в секунду (бит/с). Другой характеристикой дискретного канала является скорость модуляции, измеряемая в бодах. Она определяется числом элементов, передаваемых в секунду.
Двоичный симметричный канал . Двоичный симметричный канал (binary symmetric channel - BSC) является частным случаем дискретного канала без памяти, входной и выходной алфавиты которого состоят из двоичных элементов (0 и I). Условные вероятности имеют симметричный вид.
Уравнение (3.6) выражает так называемые вероятности перехода .
Марковские модели ДК. Состояния каналов можно различать по вероятности ошибки в каждом из состояний. Изменения вероятности ошибки можно, в свою очередь, связать с физическими причинами - появлением перерывов, импульсных помех, замираний и т.д. Последовательность состояний является простой цепью Маркова. Простой цепью Маркова называется случайная последовательность состояний, когда вероятность того или иного состояния в i- тый момент времени полностью определяется состоянием c i-1 в (i- 1) -й момент. Эквивалентная схема такого канала представлена на рисунке 3.5.
Рисунок 3.5 - Эквивалентная схема дискретного симметричного канала при описании его моделью на основе цепей Маркова
Модель Гильберта. Простейшей моделью, основанной на применении математического аппарата марковских цепей, является модель источника ошибок, предложенная Гильбертом. Согласно этой модели, канал может находиться в двух состояниях- хорошем (состояние 1) и плохом (состояние 2). Первое состояние характеризуется отсутствием ошибок. Во втором состоянии ошибки появляются с вероятностью р ош (2) .
Помехи в каналах связи
В реальном канале сигнал при передаче искажается, и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал. Следует четко отделить искажения от помех, имеющих случайный характер. Помехи заранее не известны и поэтому не могут быть полностью устранены.
Под помехой понимается любое воздействие, накладывающееся на полезный сигнал и затрудняющий его прием. Помехи разнообразны по своему происхождению: грозы, помехи электротранспорта, электрических моторов, систем зажигания двигателей и т.д.
Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в усилительных приборах, так называемый тепловой шум.
Классификация помех. Гармонические помехи - представляют собой узкополосный модулированный сигнал. Причинами возникновения таких помех являются снижение переходного затухания между цепями кабеля, влияние радиостанций. Импульсные помехи - это помехи, сосредоточенные по времени. Они представляют собой случайную последовательность импульсов, имеющих случайные интервалы времени, причем, вызванные ими переходные процессы не перекрываются по времени.
Расширенный дискретный канал
Расширенный дискретный канал включает ДК+ Кодер + Декодер канала.
Алфавит канала состоит из 2n сообщений, где n - число элементов в кодовой комбинаций.
РДК характеризуется: коэффициентом ошибок по кодовым комбинациям, эффективной скоростью передачи информации
Основная задача РДК - повышение верности передачи.
Методы повышения верности:
Меры эксплуатационного и профилактического характера
- - повышения стабильности работы генераторного оборудования
- - резервирование электропитания
- - выявление и замена отказавшего оборудования
- - повышение квалификации обслуживающего персонала
Мероприятия по увеличению помехоустойчивости передачи единичных элементов
- - увеличение отношения сигнал - помеха (увеличение амплитуды, длительности)
- - применение более помехоустойчивых методов модуляции
- - совершенствование методов обработки
- - выбор оптимальных сигналов
- - введение избыточности в передаваемую последовательность т.е. помехоустойчивое кодирование
Модели дискретных каналов связи
Дискретный канал всегда содержит внутри непрерывный канал. Преобразование непрерывного канала в дискретный производит модем. Поэтому в принципе можно получить математическую модель дискретного канала из модели непрерывного канала при заданном модеме. Образно говоря, модем, осуществляющий переход от непрерывного канала в поток ошибок. Наиболее важные и достаточно простые модели дискретных каналов следующие. импульсный помеха генераторный связь
Постоянный симметричный канал без памяти определяется как дискретный канал, в котором каждый переданный кодовый символ может быть принят ошибочно с фиксированной вероятностью р и правильно с вероятностью 1-р, причём в случае ошибки вместо переданного символа может быть с равной вероятностью принят любой другой символ. Термин “без памяти” означает, что вероятность ошибочного приёма символа не зависит от предистории, т.е. от того, какие символы передавались до него и как они были приняты. Вероятности переходов в двоичном симметричном канале схематически можно представить в виде графа (рис.3.1).
Рисунок 3.1. Переходные вероятности в двоичном симметричном канале
Постоянный симметричный канал без памяти со стиранием отличается от предыдущего канала тем, что алфавит на выходе канала содержит дополнительный (m+1)-й символ, который часто обозначают знаком “?”. Этот символ появляется тогда, когда демодулятор не может надёжно опознать переданный символ. Вероятность такого отказа от решения или стирания символа pc в данной модели постоянна и не зависит от передаваемого символа. За счёт введения стирания удаётся значительно снизить вероятность ошибки, иногда её даже считают равной нулю. На рис.3.2 показаны вероятности переходов в такой модели.
Рисунок 3.2. Переходные вероятности в двоичном симметричном канале со стиранием
Несимметричный канал без памяти характеризуется тем, что ошибки в нём возникают независимо друг от друга, однако вероятности ошибок зависят от того, какой символ передаётся. Так, в двоичном несимметричном канале вероятность приёма символа 1 при передаче символа 0 не равна вероятности приёма 0 при передаче 1.
Простейшей моделью двоичного канала с памятью является марковская модель , определяемая матрицей переходных вероятностей:
где р1--условная вероятность принять (i+1)-й символ ошибочно, если предыдущий принят правильно; (1-р1)-условная вероятность принять (i+1)-й символ правильно, если предыдущий символ принят правильно; р2- условная вероятность принять (i+1)-й символ ошибочно, если предыдущий принят ошибочно; (1-р2)-условная вероятность принять (i+1)-й символ правильно, если предыдущий символ принят ошибочно.
Безусловная (средняя) вероятность ошибки p в таком канале должна удовлетворять уравнению:
р=Р2р+З1(1-р)
Другой подход к построению математических моделей каналов связан с методом переменных состояния. Важной особенностью этого метода является возможность непосредственного моделирования систем, описываемых уравнениями состояния с помощью аналогового или цифрового вычислительного устройства. Уравнения состояния обычно составляют в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, которую приводят к форме векторного (матричного) дифференциального уравнения первого порядка. Этот метод даёт универсальный подход для моделирования каналов передачи информации систем связи для самых различных сообщений, способов кодирования и модуляции, линий связи с детерминированными и случайными параметрами и аддитивными шумами.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Дискретный канал и его параметры
1.2 Модель частичного описания дискретного канала
1.3 Классификация дискретных каналов
1.4 Модели каналов
1.5 Модуляция
1.6 Структурная схема с РОС
2. Расчетная часть
2.1 Определение оптимальной длины кодовой комбинации, при которой обеспечивается наибольшая относительная пропускная способность
2.2 Определение числа проверочных разрядов в кодовой комбинации, обеспечивающих заданную вероятность необнаруженной ошибки
2.3 Определение объема передаваемой информации при заданном темпе Т пер и критерии отказа t отк
2.4 Определение емкости накопителя
2.5 Расчет характеристик основного и обходного каналов ПД
2.6 Выбор трассы магистрали
Заключение
Список использованных источников
Введение
дискретный связь информация сообщение
Развитие телекоммуникационных сетей привело к необходимости в более подробном изучении цифровых систем передачи данных. И дисциплина «Технологии цифровой связи» посвящена этому. Данная дисциплина излагает принципы и методы передачи цифровых сигналов, научные основы и современное состояние технологий цифровой связи; дает представление о возможностях и естественных границах реализации цифровых систем передачи и обработки; уясняет закономерности, определяющие свойства устройств передачи данных и задачи их функционирования.
Целью данной курсовой работы является освоение курса «Технологии цифровой связи», получение навыков в решении задач в методологии инженерных расчетов основных характеристик и обучение методам технической эксплуатации цифровых систем и сетей;
В курсовой работе необходимо спроектировать тракт передачи данных между источником и получателем информации с использованием системы с решающей обратной связью, непрерывной передачей и блокировкой приемника, а также построение схемы кодирующего и декодирующего устройства циклического кода с использованием модуляции и демодуляции с применением пакета «System View»; определение объема передаваемой информации при заданном темпе и критерии отказа; расчет характеристик основного и обходного дискретного канала; построение временной диаграммы работы системы.
Решение этих задач раскрывает выполнение основной цели задания - моделирование телекоммуникационных систем.
1 . Теоретическая часть
1.1 Дискретный канал и его параметры
Дискретный канал - канал связи, используемый для передачи дискретных сообщений.
Состав и параметры электрических цепей на входе и выходе ДК определены соответствующими стандартами. Характеристики могут быть экономичными, технологичными и техническими. Основными являются технические характеристики. Они могут быть внешними и внутренними.
Внешние - информационные, технико-экономические, технико-эксплуатационные.
На скорость передачи существует несколько определений.
Техническая скорость характеризует быстродействие аппаратуры входящих в состав передающей части.
где m i - основание кода в i-ом канале.
Информационная скорость передачи - связана с пропускной способностью канала. Она появляется с появлением и быстрым развитием новых технологий. Информационная скорость зависит от технической скорости, от статистических свойств источника, от типа КС, принимаемых сигналов и помех, действующих в канале. Предельным значением является пропускная способность КС:
где?F - полоса КС;
По скорости передачи дискретных каналов и соответствующих УПС принято подразделять на:
Низкоскоростные (до 300 бит/сек);
Среднескоростные (600 - 19600 бит/сек);
Высокоскоростные (более 24000 бит/сек).
Эффективная скорость передачи - количество знаков в единицу времени, предоставленных получателю с учетом непроизводительных затрат времени (время фазирования СС, время отводимое на избыточные символы).
Относительная скорость передачи:
Достоверность передачи информации - используется в связи, что в каждом канале имеются посторонние излучатели, которые искажают сигнал и затрудняют процесс определения вида передаваемого единичного элемента. По способу преобразования сообщений в сигнал помехи бывают аддитивные и мультипликативные. По форме: гармонические, импульсные и флуктуационные.
Помехи приводят к ошибкам в приеме единичных элементов, они случайны. В этих условиях вероятность характеризуется безошибочностью передачи. Оценкой верности передачи может служить отношение числа ошибочных символов к общему
Часто вероятность передатчика оказывается меньше требуемой, следовательно, принимают меры по увеличению вероятности ошибок, устранение принимаемых ошибок, включение в канал некоторых дополнительных устройств, которые уменьшают свойства каналов, следовательно, уменьшают ошибки. Улучшение верности связано с дополнительными материальными затратами.
Надежность - дискретный канал, как и любая ДС не может работать безотказно.
Отказом называют событие, заканчивающееся в полной или частичной утробе системы работоспособности. Применительно к системе передачи данных отказ - событие, вызывающее задержку принимаемого сообщения на время t зад >t доп. При этом t доп в разных системах различна. Свойство системы связи, обеспечивающее нормальное выполнение всех заданных функций называются надежностью. Надежность характеризуется средним временем наработки на отказ T о, средним временем восстановления T в, и коэффициентом готовности:
Вероятность безотказной работы показывает, с какой вероятностью система может работать без единого отказа.
1.2 Модель частичного описания дискретного канала
Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n и вероятность появления комбинации длиной n с t ошибками.
Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от ее длины n характеризуется как отношение числа искаженной комбинации к общему числу переданных кодовых комбинаций.
Эта вероятность является неубывающей величиной функции n. Когда n=1, то Р=Р ОШ, когда, Р=1.
В модели Пуртова вероятность вычисляется:
где б - показатель группирования ошибок.
Если б = 0, то пакетирование ошибок отсутствует и появление ошибок следует считать независимым.
Если 0.5 < б < 0.7, то это пакетирование ошибок наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.
Если 0.3 < б < 0.5, то это пакетирование ошибок наблюдается в радиорелейных линиях связи, где наряду с интервалами большой плотности ошибок наблюдаются интервалы с редкими ошибками.
Если 0.3 < б < 0.4, то наблюдается в радиотелеграфных каналах.
Распределение ошибок в комбинациях различной длины оценивает и вероятность комбинаций длиной n c t наперед заданными ошибками.
Сравнение результатов вычисленных значений вероятностей по формулам (2) и (3) показывает, что группирование ошибок приводит к увеличению числа кодовых комбинаций, пораженных ошибками большей кратности. Также можно заключить, что при группировании ошибок уменьшается число искаженных кодовых комбинаций, заданной длины n. Это понятно также из чисто физических соображений. При одном и том же числе ошибок пакетирование приводит к сосредоточению их на отдельных комбинациях (кратность ошибок возрастает), а число искаженных кодовых комбинаций уменьшается.
1.3 Классификация дискретных каналов
Классификацию дискретных каналов можно проводить по различным признакам или характеристикам.
По передаваемому переносчику и сигналу каналу бывают (непрерывный сигнал - непрерывный переносчик):
Непрерывно-дискретный;
Дискретно-непрерывный;
Дискретно-дискретный.
Различают понятие дискретная информация и дискретная передача.
С математической точки зрения канал можно определить алфавитом единичных элементов на входе и выходе канала. Зависимость этой вероятности зависит от характера ошибок в дискретном канале. Если при передаче i-ого единичного элемента i=j - ошибок не произошло, если при приеме элемент принял новый элемент, отличающийся от j, то произошла ошибка.
Каналы, в которых P(a j /a i) не зависит от времени при любых i и j называются стационарные, в противном случае - нестационарные.
Каналы, в которых вероятность перехода не зависит от значения ранее принятого элемента, то это канал без памяти.
Если i не равно j, P(a j /a i)=const, то канал симметричен, в противном случае - несимметричен.
Большинство каналов являются симметричными и обладают памятью. Каналы космической связи симметричны, но не обладают памятью.
1.4 Модели каналов
При анализе систем КС используют 3 основных модели для аналоговых и дискретных систем и 4 модели только для дискретных систем.
Основные математические модели КС:
Канал с аддитивным шумом;
Линейный фильтрованный канал;
Линейный фильтрованный канал и переменными параметрами.
Математические модели для дискретных КС:
ДКС без памяти;
ДКС с памятью;
Двоичный симметричный КС;
КС с двоичных источников.
КС с аддитивным шумом является наиболее простой математической моделью реализуемой по следующей схеме.
Рисунок 1.1 - Структурная схема КС с аддитивным шумом
В данной модели передаваемый сигнал S(t) подвергается влиянию добавочного шума n(t), который может возникнуть от посторонних электрических помех, электронных компонентов, усилителей или из-за явления интерференции. Данная модель применила к любому КС, но при наличие процесса затухания в суммарную реакцию необходимо добавить коэффициент затухания.
r(t)=бS(t)+n(t) (1.9)
Линейный фильтрованный канал применим для физических каналов содержащих линейные фильтры для ограничения полосы частот и устранения явления интерференции. с(t) является импульсной характеристикой линейного фильтра.
Рисунок 1.2 - Линейный фильтрованный канал
Линейный фильтрованный канал с переменными параметрами характерен специфическим физическим каналам, таким как акустический КС, ионосферные радиоканалы, которые возникают при меняющемся во времени передаваемом сигнале и описываются переменными параметрами.
Рисунок 1.3 - Линейный фильтрованный канал с переменными параметрами
Дискретные модели КС без памяти характеризуется входным алфавитом или двоичной последовательностью символов, а также набором входной вероятности передаваемого сигнала.
В ДКС с памятью в пакете передаваемых данных имеются помехи или канал подвергается воздействию замирания, то условная вероятность выражается как суммарная совместная вероятность всех элементов последовательности.
Двоичный симметричный КС является частным случаем дискретного канала без памяти, когда входными и выходными алфавитами могут быть только 0 и 1. Следовательно, вероятность имеют симметричный вид.
ДКС двоичных источников генерирует произвольную последовательность символов, при этом конечный дискретный источник определяется не только этой последовательностью и вероятность возникновения их, а также введением таких функций как самоинформация и математическое ожидание.
1.5 Модуляция
Сигналы формируются путем изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.
Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f(t,б,в, …) в соответствии с передаваемым сообщением. Так если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание f(t)=Ucos(щ 0 t+ц), то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).
Рисунок 1.4 - Формы сигналов при двоичном коде для различных видов дискретной модуляции
Амплитудная модуляция состоит в пропорциональном первичному сигналу x(t) изменении амплитуды переносчика U AM =U 0 +ax(t). В простейшем случае гармонического сигнала x(t)=XcosЩt амплитуда равна:
В результате имеем АМ колебание:
Рисунок 1.5 - Графики колебаний x(t), u и u AM
Рисунок 1.6 - Спектр АМ колебания
На рисунке 1.5 изображены графики колебаний x(t), u и u AM . Максимальное отклонение амплитуды U AM от U 0 представляет амплитуду огибающей U Щ =aX. Отношение амплитуды огибающей к амплитуде несущего (немодулированного) колебания:
m - называется коэффициентом модуляции. Обычно m<1. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т.е. (m=100%) называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.
Используя выражения (1.12), выражение (1.11) записывают в виде:
Для определения спектра АМ колебания раскроем скобки в выражении(1.13):
Согласно (1.14) АМ колебание является суммой трех высокочастотных гармонических колебаний близких частот (поскольку Щ<<щ 0 или F< Колебания несущей частоты f 0 с амплитудой U 0 ; Колебания верхней боковой частоты f 0 +F; Колебания нижней боковой частоты f 0 -F. Спектр АМ колебания (1.14) приведен на рисунке 1.6. Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции: ?f AM =2F. Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменяется; амплитуды колебании боковых частот (верхней и нижней) пропорциональны глубины модуляции, т.е. амплитуде X модулирующего сигнала. При m=1 амплитуды колебаний боковых частот достигают половины несущей (0,5U 0). Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции оно не меняется. Поэтому можно ограничиться передачей только боковых полос, что и реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) без несущей. Больше того, поскольку каждая боковая полоса содержит полную информацию о первичном сигнале, можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП). Модуляция, в результате которой получаются колебания одной боковой полосы, называется однополосной (ОМ). Очевидными достоинствами систем связи ДБП и ОБП являются возможности использования мощности передатчика на передачу только боковых полос (двух или одной) сигнала, что позволяет повысить дальность и надежность связи. При однополосной модуляции, кроме того, вдвое уменьшается ширина спектра модулированного колебания, что позволяет соответственно увеличить число сигналов, передаваемых по линии связи в заданной полосе частот. Фазовая модуляция заключается в пропорциональном первичному сигналу x(t) изменении фазы ц переносчика u=U 0 cos(щ 0 t+ц). Амплитуда колебания при фазовой модуляции не изменяется, поэтому аналитическое выражение ФМ колебания Если модуляция осуществляется гармоническим сигналом x(t)=XsinЩt, то мгновенная фаза Первые два слагаемых (1.17) определяют фазу немодулированного колебания, третье - изменение фазы колебания в результате модуляции. Фазомодулированное колебание наглядно характеризуется векторной диаграммой рисунок 1.7, построенной на плоскости, вращающейся по часовой стрелке угловой частотой щ 0 . Немодулированному колебанию соответствует подвижный вектор U 0 . Фазовая модуляция заключается в периодическом изменении с частотой Щ повороте вектора U относительно U 0 на угол?ц(t)=aXsinЩt. Крайние положения вектора U обозначены U" и U"". Максимальное отклонение фазы модулированного колебания от фазы немодулированного колебания: где M - индекс модуляции. Индекс модуляции М пропорционален амплитуде Х модулирующего сигнала. Рисунок 1.7 - Векторная диаграмма фазомодулированного колебания Используя (1.18), перепишем ФМ колебание (1.16) как u=U 0 cos(щ 0 t+ц 0 +MsinЩt) (1.19) Мгновенная частота ФМ колебания щ=U(щ 0 +MЩcosЩt) (1.20) Таким образом, ФМ колебание в разные моменты времени имеет различные мгновенные частоты, отличающиеся от частоты несущего колебания щ 0 на величину?щ= MЩcosЩt, что позволяет рассматривать ФМ колебание как модулированное по частоте. Частотная модуляция заключается в пропорциональном изменении первичному сигнала x(t) мгновенной частоты переносчика: щ=щ 0 +ax(t) (1.21) где a - коэффициент пропорциональности. Мгновенная фаза ЧМ колебания Аналитическое выражение ЧМ колебания с учетом постоянства амплитуды можно записать в виде: Девиация частоты - максимальное ее отклонение от несущей частоты щ 0, вызванное модуляцией: Щ A =aX (1.24) Аналитическое выражение этого ЧМ колебания: Слагаемое (?щ Д /Щ)sinЩt характеризует изменение фазы, получающееся при ЧМ. Это позволяет рассматривать ЧМ колебание, как ФМ колебание с индексом модуляции и записать его аналогично: Из сказанного следует, что ФМ и ЧМ колебания имеют много общего. Так колебание вида (1.27) может быть результатом как ФМ, так и ЧМ гармоническим первичным сигналом. Кроме того, ФМ и ЧМ характеризуются одними и теми же параметрами (индексом модуляции М и девиацией частоты?f Д), связанными между собой одинаковыми соотношениями: (1.21) и (1.24). Наряду с отмеченным сходством частотной и фазовой модуляции между ними имеется и существенное отличие, связанное с различным характером зависимости величин М и?f Д от частоты F первичного сигнала: При ФМ индекс модуляции не зависит от частоты F, а девиация частоты пропорциональна F; При ЧМ девиация частоты не зависит от частоты F, а индекс модуляции обратно пропорционален F. 1.6
Структурная схема с РОС
Передача с РОС аналогична телефонному разговору в условиях плохой слышимости, когда один из собеседников, плохо расслышав какое-либо слово или фразу, просит другого повторить их еще раз, а при хорошей слышимости или подтверждает факт получения информации, или во всяком случае, не просит повторения. Полученная по каналу ОС информация анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик принимает решение о передаче следующей кодовой комбинации или о повторении ранее переданных. После этого передатчик передает служебные сигналы о принятом решении, а затем соответствующие кодовые комбинации. В соответствии с полученными от передатчика служебными сигналами приемник или выдает накопленную кодовую комбинацию получателю информации, или стирает ее и запоминает вновь переданную. Виды системы с РОС: системы с ожиданием служебных сигналов, системы с непрерывной передачей и блокировкой, системы с адресным переносом. В настоящее время известны многочисленные алгоритмы работы систем с ОС. Наиболее распространенными являются системы: с РОС с ожиданием сигнала ОС; с безадресным повторением и блокировкой приемника с адресным повторением. Системы с ожиданием после передачи комбинации либо ожидают сигнал с обратной связи, либо передают ту же кодовую комбинацию, но передачу следующей кодовой комбинации начинают только после получения подтверждения по ранее переданной комбинации. Системы с блокировкой осуществляют передачу непрерывной последовательности кодовых комбинаций при отсутствии сигналов ОС по предшествующим S комбинациям. После обнаружения ошибок в (S+1)-й комбинации выход системы блокируется на время приема S комбинаций, в запоминающем устройстве приемника системы ПДС стираются S ранее принятых комбинаций, и посылается сигнал переспроса. Передатчик повторяет передачу S последних переданных кодовых комбинаций. Системы с адресным повторением отличает то, что кодовые комбинации с ошибками отмечаются условными номерами, в соответствии с которыми передатчик производит повторную передачу только этих комбинаций. Алгоритм защиты от наложения и потери информации. Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информацию, содержащуюся в забракованных кодовых комбинациях, с целью принятия более правильного решения. Системы первого типа получили название систем без памяти, а второго - системы с памятью. На рисунке 1.8 представлена структурная схемы системы с РОС-ож. Функционирует системы с РОС-ож следующим образом. Поступающая от источника информации (ИИ), m - элементная комбинация первичного кода через логическую ИЛИ записывается в накопитель передатчика (НК 1). Одновременно с этим в кодирующем устройстве (КУ) формируются контрольные символы, представляющие собой контрольную последовательность блока (КПБ). Рисунок 1.8 ? Структурная схема системы с РОС Полученная n - элементная комбинация подается на вход прямого канала (ПК). С выхода ПК комбинация поступает на входы решающего устройства (РУ) и декодирующего устройства (ДКУ). ДКУ на основании m информационных символов, принимаемых из прямого канала, формирует свою контрольную последовательность блока. Решающее устройство сравнивает две КПБ (принимаемую из ПК и выработанную ДКУ) и принимает одно из двух решение: либо информационная часть комбинации (m-элементный первичный код) выдается получателю информации ПИ, либо стирается. Одновременно в ДКУ производится выделение информационной части и запись полученной m - элементной комбинации в накопитель приемника (НК 2). Рисунок 1.9 - Структурная схема алгоритма системы с РОС НП В случае отсутствия ошибок или необнаруженных ошибок принимается решение о выдаче информации ПИ и устройство управления приемника (УУ 2) выдает сигнал, открывающий элемент И 2 , что обеспечивает выдачу m - элементной комбинации из НК 2 к ПИ. Устройством формирования сигнала обратной связи (УФС) вырабатывается сигнал подтверждения приема комбинации, который по обратному каналу (ОК) передается в передатчик. Если приходящий из ОК сигнал дешифрирован устройством декодирования сигнала обратной связи (УДС) как сигнал подтверждения, то на вход устройства управления передатчика (УУ 1) передатчика подается соответствующий импульс, по которому УУ 1 производит запрос от ИИ следующей комбинации. Логическая схема И 1 в этом случае закрыта, и комбинация, записанная в НК 1 , стирается при поступлении новой. В случае обнаружения ошибок РУ принимает решение о стирании комбинации, записанной в НК 2 , при этом УУ 2 вырабатываются управляющие импульсы, запирающие логическую схему И 2 и формирующие в УФС сигнал переспроса. При дешифровании схемой УДС поступающего на его вход сигнала как сигнала переспроса, блок УУ 1 вырабатывает управляющие импульсы, с помощью которых через схемы И 1 , ИЛИ и КУ в ПК производится повторная передача комбинации, хранящейся в НК 1 . 2
.
Расчетная часть
2.1 Определение оптимальной длины кодовой комбинации, при которой обеспечивается наибольшая относительная пропускная способность
В соответствии с вариантом запишем исходные данные для выполнения данной курсовой работы: B = 1200 Бод - скорость модуляции; V = 80000 км/с - скорость распространения информации по каналу связи; P ош = 0,5·10 -3 - вероятность ошибки в дискретном канале; P но = 3·10 -6 - вероятность возникновения начальной ошибки; L = 3500 км - расстояние между источником и получателем; t отк = 180 сек - критерий отказа; T пер = 220 сек - заданный темп; d 0 = 4 - минимальное кодовое расстояние; б = 0,6 - коэффициент группирования ошибок; АМ, ЧМ, ФМ - тип модуляции. Рассчитаем пропускную способность R, соответствующую заданному значению n, по формуле (2.1): где n - длина кодовой комбинации; Таблица 2.1 Из таблицы 2.1 находим наибольшее значение пропускной способности R=0.997, которому соответствует длина кодовой комбинации n = 4095. 2.2 Определение числа проверочных разрядов в кодовой комбинации, обеспечивающих заданную вероятность необнаруженной ошибки
Нахождение параметров циклического кода n, k, r. Значение r находится по формуле (2.2) Параметры циклического кода n, k, r связаны через зависимость k=n-r. Следовательно k=4089 символов. 2.3
Определение объема передаваемой информации при заданном темпе Т
пер
и критерии отказа
t
отк
Объем передаваемой информации находится по формуле (2.3): W = 0.997 1200(220 - 180) = 47856 бит. Используем полученное значение, по модулю, РWР = 95712бит. 2.4
Определение емкости накопителя
Емкость накопителя определяется по формуле (2.4): где t p =L/V - время распространения сигнала по каналу связи, с; t k =n/B - длительность кодовой комбинации из n разрядов, с. 2.5
Расчет характеристик основного и обходного каналов ПД
Распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n определяется по формуле (2.5): Распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n определяется по формуле (2.6): где t об =d 0 -1 - время обходного канала передачи данных или кратность одной ошибке на длине n. Вероятность возникновения начальной ошибки определяется по формуле (2.7): Вероятность обнаружения кодом ошибки определяется по формуле (2.8): Избыточность кода определяется по формуле (2.9): Скорость закодированного символа во входном канале передачи данных определяется по формуле (2.10): Средняя относительная скорость передачи данных в системе с РОС определяется по формуле (2.11): где ф 0 - время обратное максимальной скорости работы канала или время обратное скорости модуляции (2.12); t ож - время ожидания при передачи информации в канале с РОС. где t ak и t ac - разница во времени в асинхронном режиме работы для кодовой ошибки в канале и для основного сигнала соответственно (2.14); Вероятность правильного приема определяется по формуле (2.15): 2.6 Выбор трассы магистрали
На географической карте РК выбираем два пункта, которые отстоят друг от друга на 3500 км. В связи с тем, что территория Казахстана не позволяет выбрать такие пункты, проложим магистраль с юга на восток, с востока на север, с севера на восток, а после с востока на юг (рисунок 2.1). Начальным пунктом будет Павлодар, а конечным -Костанай, следовательно, наша магистраль будет носить название «Павлодар - Костанай». Данную магистраль разобьем на участки длиной 500-1000 км, а также установим пункты переприема, которые привяжем крупным городам Казахстана: Павлодар (начальный пункт); Усть-Каменогорск; Шымкент; Костанай. Рисунок 2.1 - Магистраль с пунктами переприема Заключение
В данной курсовой работе произведены основные расчеты для проектирования кабельных линий связи. В теоретической части работы изучена модель Пуртова Л.П., которая используется в качестве модели частичного описания дискретного канала, построена структурная схема системы РОС нпбл и описан принцип работы этой системы, а также рассмотрена относительная фазовая модуляция. В соответствие с заданным вариантом найдены параметры циклического кода n, k, r. Определена оптимальная длина кодовой комбинации n, при которой обеспечивается наибольшая относительная пропускная способность R, а также число проверочных разрядов в кодовой комбинации r, обеспечивающих заданную вероятность не обнаружения ошибки. Для основного канала передачи данных рассчитаны основные характеристики (распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n, распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n, скорость кода, избыточность кода, вероятность обнаружения кодом ошибки и другое). В конце работы была выбрана трасса магистрали передачи данных, по всей длине которой были выбраны пункты переприема данных. В результате была выполнена основная задача курсовой работы - моделирование телекоммуникационных систем. Список использованных источников
1 Бирюков С. А. Цифровые устройства на МОП-интегральных микросхемах / Бирюков С. А. - М.: Радио и связь, 2007 - 129 с.: ил. - (Массовая радиобиблиотека; Вып. 1132). 2 Гельман М. М. Аналого-цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем / Гельман М. М. - М.: Изд-во стандартов, 2009. - 317с. 3 Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. -- М.: «Техносфера», 2007. -- 856 с. ISBN 978-5-94836-135-2 4 Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. Издательство Питер. - 2008 5 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: 2-е изд. / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2008. 1104 с. Размещено на Allbest.ru Модель частичного описания дискретного канала (модель Л. Пуртова). Определение параметров циклического кода и порождающего полинома. Построение кодирующего и декодирующего устройства. Расчет характеристик для основного и обходного канала передачи данных. курсовая работа , добавлен 11.03.2015 Изучение закономерностей и методов передачи сообщений по каналам связи и решение задачи анализа и синтеза систем связи. Проектирование тракта передачи данных между источником и получателем информации. Модель частичного описания дискретного канала. курсовая работа , добавлен 01.05.2016 Принцип работы кодирующего и декодирующего устройства циклического кода. Определение объема передаваемой информации. Нахождение емкости и построение диаграммы. Расчет надежностных показателей основного и обходного каналов. Выбор магистрали по карте. курсовая работа , добавлен 06.05.2015 Модель частичного описания дискретного канала, модель Пуртова Л.П. Структурная схема системы с РОСнп и блокировкой и структурная схема алгоритма работы системы. Построение схемы кодера для выбранного образующего полинома и пояснение его работы. курсовая работа , добавлен 19.10.2010 Составление обобщенной структурной схемы передачи дискретных сообщений. Исследование тракта кодер-декодер источника и канала. Определение скорости модуляции, тактового интервала передачи одного бита и минимально необходимой полосы пропускания канала. курсовая работа , добавлен 26.02.2012 Модели частичного описания дискретного канала. Система с РОС и непрерывной передачей информации (РОС-нп). Выбор оптимальной длины кодовой комбинации при использовании циклического кода в системе с РОС. Длина кодовой комбинации. курсовая работа , добавлен 26.01.2007 Методы кодирования сообщения с целью сокращения объема алфавита символов и достижения повышения скорости передачи информации. Структурная схема системы связи для передачи дискретных сообщений. Расчет согласованного фильтра для приема элементарной посылки. курсовая работа , добавлен 03.05.2015 Информационные характеристики источника сообщений и первичных сигналов. Структурная схема системы передачи сообщений, пропускная способность канала связи, расчет параметров АЦП и ЦАП. Анализ помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции. курсовая работа , добавлен 20.10.2014 Предназначение канала связи для передачи сигналов между удаленными устройствами. Способы защиты передаваемой информации. Нормированная амплитудно-частотная характеристика канала. Технические устройства усилителей электрических сигналов и кодирования. контрольная работа , добавлен 05.04.2017 Расчет характеристик системы передачи сообщений, ее составляющие. Источник сообщения, дискретизатор. Этапы осуществления кодирования. Модуляция гармонического переносчика. Характеристика канала связи. Обработка модулируемого сигнала в демодуляторе.
Подобные документы
