Допустим у Вас есть какое-то изображение (рисунок, картинка, фотография), и Вы хотите найти такое же (дубликат) или похожее в интернет. Это можно сделать при помощи специальных инструментов поисковиков Google и Яндекс, сервиса TinEye, а также потрясающего браузерного расширения PhotoTracker Lite, который объединяет все эти способы. Рассмотрим каждый из них.
В итоге получаем полный список похожих картинок по изображению, которое было выбрано в качестве образца:
Есть еще один хороший способ, работающий в браузере Chrome. Находясь на страничке с интересующей Вас картинкой, подведите к ней курсор мыши, кликните правой клавишей и в открывшейся подсказке выберите пункт «Найти картинку (Google)»:
Вы сразу переместитесь на страницу с результатами поиска!
Поиск по картинкам в Яндекс У Яндекса всё не менее просто чем у Гугла:) Переходите по ссылке https://yandex.by/images/ и нажимайте значок фотоаппарата в верхнем правом углу:
Укажите адрес картинки в сети интернет либо загрузите её с компьютера (можно простым перетаскиванием в специальную области в верхней части окна браузера):
Результат поиска выглядит таким образом:
Вы мгновенно получаете доступ к следующей информации:
- Какие в сети есть размеры изображения, которое Вы загрузили в качестве образца для поиска
- Список сайтов, на которых оно встречается
- Похожие картинки (модифицированы на основе исходной либо по которым алгоритм принял решение об их смысловом сходстве)
Многие наверняка уже слышали об онлайн сервисе TinEye, который русскоязычные пользователи часто называют Тинай. Он разработан экспертами в сфере машинного обучения и распознавания объектов. Как следствие всего этого, тинай отлично подходит не только для поиска похожих картинок и фотографий, но их составляющих.
Проиндексированная база изображений TinEye составляет более 10 миллиардов позиций, и является крупнейших во всем Интернет. «Здесь найдется всё» — это фраза как нельзя лучше характеризует сервис.
Есть еще один способ поиска в один клик. По умолчанию в настройках приложения активирован пункт «Показывать иконку быстрого поиска». Когда Вы наводите на какое-то фото или картинку, всплывает круглая зеленая иконка, нажатие на которую запускает поиск похожих изображений – в новых вкладках автоматически откроются результаты поиска по Гугл, Яндекс, Тинай и Бинг.
Расширение создано нашим соотечественником, который по роду увлечений тесно связан с фотографией. Первоначально он создал этот инструмент, чтобы быстро находить свои фото на чужих сайтах.
Когда это может понадобиться- Вы являетесь фотографом, выкладываете свои фото в интернет и хотите посмотреть на каких сайтах они используются и где возможно нарушаются Ваши авторские права.
- Вы являетесь блогером или копирайтером, пишите статьи и хотите подобрать к своему материалу «незаезженное» изображение.
- А вдруг кто-то использует Ваше фото из профиля Вконтакте или Фейсбук в качестве аватарки на форуме или фальшивой учетной записи в какой-либо социальной сети? А ведь такое более чем возможно!
- Вы нашли фотографию знакомого актера и хотите вспомнить как его зовут.
На самом деле, случаев, когда может пригодиться поиск по фотографии, огромное множество. Можно еще привести и такой пример…
Как найти оригинал заданного изображенияНапример, у Вас есть какая-то фотография, возможно кадрированная, либо отфотошопленная, а Вы хотите найти её оригинал, или вариант в лучшем качестве. Как это сделать? Проводите поиск в Яндекс и Гугл, как описано выше, либо средствами PhotoTracker Lite и получаете список всех найденных изображений. Далее руководствуетесь следующим:
Операционное исчисление является одной из глав современного математического анализа. Интегральное преобразование Лапласа и построенное на его базе операционное исчисление – эффективный аппарат решения дифференциальных уравнений (как обыкновенных, так и в частных производных), дифференциально разностных и интегральных уравнений, к которым приводятся задачи электротехники, радиотехники, электроники, теории автоматического регулирования, теплотехники, механики и других областей науки и техники. Заметим, что операционное исчисление строится и на других преобразованиях, например, Фурье, Ханкеля, Меллина и т.д.
Идея применения операционного метода заключается в следующем. Пусть требуется найти функцию из некоторого уравнения, содержащего эту функцию под знаком производных и интегралов. От искомой функции (ее называют оригиналом) переходят к другой функции (ее называют изображением), являющейся результатом преобразования . В соответствии с правилами операционного исчисления операции над оригиналом заменяют соответствующими операциями над изображением, которые являются более простыми; например, дифференцированию соответствует умножение на , интегрированию –деление на р и т.д. Это позволяет перейти от сложного уравнения относительно к более простому уравнению относительно , называемому операторным; например, от дифференциального уравнения –к алгебраическому. Решив операторное уравнение, от изображения переходят к оригиналу – искомой функции. Решение задачи операционным методом, таким образом, связано с двумя этапами; нахождением изображения искомого решения и обратным переходом к оригиналу.
Применение операционного метода можно сравнить с логарифмированием, которое позволяет сложные действия над числами заменить более простыми действиями над их логарифмами, после чего от найденного логарифма снова переходят к искомому числу. Здесь роль оригиналов играют числа, а роль изображений – их логарифмы.
1.1. Оригинал и изображение
Пусть – действительная функция действительного аргумента , определенная при любых .
Определение. Будем называть оригиналом функцию , если она удовлетворяет следующим условиям.
1. – кусочно-непрерывная функция при ; это значит, что она или непрерывна, или имеет точки разрыва первого рода, число которых конечно на любом конечном интервале;
2. при ;
3.
с возрастанием может возрастать, но не быстрее некоторой показательной функции. Это означает, что существуют такие числа и что для всех выполняется 
, число называется показателем роста функции
. (Для ограниченных функций можно принять ).
Рассмотрим эти условия несколько подробнее. Условия 1 и 3 выполняются для большинства функций, отвечающих физическим процессам, в которых t понимается как время. Условие 2 оправдано тем, что при изучении процесса безразлично, как ведут себя рассматриваемые функции до некоторого начального момента времени, который, разумеется, можно принять за момент .
В связи с условием 2 в дальнейшем изложении, где это потребуется, будем записывать для краткости лишь то выражение
, которое она имеет для , подразумевая, что для 
. Например, запись
должна пониматься так: 
.
Аналогично, если дано выражение , где , то оно имеет место лишь для , тогда как для функция 
.
Заметим, что если функция не удовлетворяет хотя бы одному из указанных трех условий, то она не является оригиналом. Так, для функции нарушено условие 1 (в точке она терпит разрыв второго рода), для функции не выполняется условие 3 (она растет быстрее показательной функции); поэтому эти функции не могут быть оригиналами.
Заметим также, что необязательно считать оригинал
действительной функцией. Функция
может быть и комплексно-значной, т.е. иметь вид 
. При этом действительная и мнимая части и должны быть оригиналами, т.е. удовлетворять условиям 1, 2, 3.
Определение. Изображением функции – оригинала –называется функция комплексного переменного , определяемая интегралом
. (1.1)
Несобственный интеграл в правой части равенства (1.1), называемый интегралом Лапласа, зависит от параметра .
Таким образом, функции действительного переменного поставлена в соответствие функция комплексного переменного .
Соотношение (1.1) осуществляет преобразование одной функции в другую. Операцию перехода от оригинала к изображению в соответствии с формулой (1.1) называют преобразованием Лапласа , или прямым преобразованием Лапласа.
Тот факт, что есть изображение (говорят также, изображение по Лапласу), символически записывают так:
.
Отыскание оригинала
по изображению называют обращением преобразования Лапласа
, или обратным преобразованием Лапласа; его обозначают символом 
.
Условились обозначать оригиналы малыми буквами 
а их изображения – соответствующими заглавными буквами 
или теми же буквами, что и оригиналы, но снабжать их черточками сверху: 
.
1.2. Примеры вычисления изображений
Приведем примеры вычисления изображения по Лапласу, исходя из его определения.
1.2.1. Функция Хевисайда и ее изображение.
Найдем изображение функции Хевисайда по формуле (1.1), полагая в ней :
Последнее заключение можно сделать только, в том случае, когда 
. Покажем, что это выполняется. По формуле Эйлера имеем:
Тогда
и т.п.
. Следовательно, оригинал. По формуле (1.1) найдем
Это имеет место, если только 
. Последнее же выполняется, как было показано в предыдущем примере, когда 
, иначе . Таким образом,
. (1.3)
Как вставить математические формулы на сайт?
Если нужно когда-никогда добавлять одну-две математические формулы на веб-страницу, то проще всего сделать это, как описано в статье : математические формулы легко вставляются на сайт в виде картинок, которые автоматически генерирует Вольфрам Альфа. Кроме простоты, этот универсальный способ поможет улучшить видимость сайта в поисковых системах. Он работает давно (и, думаю, будет работать вечно), но морально уже устарел.
Если же вы постоянно используете математические формулы на своем сайте, то я рекомендую вам использовать MathJax - специальную библиотеку JavaScript, которая отображает математические обозначения в веб-браузерах с использованием разметки MathML, LaTeX или ASCIIMathML.
Есть два способа, как начать использовать MathJax: (1) при помощи простого кода можно быстро подключить к вашему сайту скрипт MathJax, который будет в нужный момент автоматически подгружаться с удаленного сервера (список серверов ); (2) закачать скрипт MathJax с удаленного сервера на свой сервер и подключить ко всем страницам своего сайта. Второй способ - более более сложный и долгий - позволит ускорить загрузку страниц вашего сайта, и если родительский сервер MathJax по каким-то причинам станет временно недоступен, это никак не повлияет на ваш собственный сайт. Несмотря на эти преимущества, я выбрал первый способ, как более простой, быстрый и не требующий технических навыков. Следуйте моему примеру, и уже через 5 минут вы сможете использовать все возможности MathJax на своем сайте.
Подключить скрипт библиотеки MathJax с удаленного сервера можно при помощи двух вариантов кода, взятого на главном сайте MathJax или же на странице документации :
Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax.
Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта.
Любой фрактал строится по определенному правилу, которое последовательно применяется неограниченное количество раз. Каждый такой раз называется итерацией.
Итеративный алгоритм построения губки Менгера достаточно простой: исходный куб со стороной 1 делится плоскостями, параллельными его граням, на 27 равных кубов. Из него удаляются один центральный куб и 6 прилежащих к нему по граням кубов. Получается множество, состоящее из 20 оставшихся меньших кубов. Поступая так же с каждым из этих кубов, получим множество, состоящее уже из 400 меньших кубов. Продолжая этот процесс бесконечно, получим губку Менгера.
