Использование конвертера «Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах. Что такое децибел

\\ Самара

Децибел (дБ) считается базовой единицей, с помощью которой все проектировщики телекоммуникационной промышленности сравнивают характеристики оборудования. Но что такое дБ? И какое преимущество в характеристиках в действительности обеспечивает запас в несколько децибел? Ответ можно найти в происхождении этого термина. Впервые использованная для измерений интенсивности звука, единица измерения децибел была названа так в честь Александра Грэма Бэлла.

Децибе?л - Логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений.

Децибел - десятая часть бела, то есть десятая часть логарифма безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную

Децибел - это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин - «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел - это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трехкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причем к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Русское обозначение единицы «децибел» - «дБ», международное - «dB» (неправильно: дб, Дб). Децибел аналогичен единицам бел (Б, B) и непер (Нп, Np) и прямо пропорционален им.

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Области применения

Децибел широко применяется в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.

Децибел используется не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических: мощность, энергия) и первого порядка (напряжение, сила тока). С помощью децибела можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин (см. опорный уровень).

Как перейти к децибелам?

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ - это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное - следствия этого правила. «Энергетические» - величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») - величины первого порядка (P ~ U?), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические.

Измерение «энергетических» величин

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

где P1/P0 - отношение значений двух мощностей: измеряемой P1 к так называемой опорной P0, то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется ввиду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P1 = P0 логарифм их отношения lg(P1/P0) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле

P1/P0 = 10 (0.1 · величина в дБ) ,

а мощность P1 может быть найдена при известной опорной мощности P0 по выражению

P1 = P0 · 10 (0.1 · величина в дБ) .

Измерение «неэнергетических» величин

Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца P = U?/R или P = I? R.

Следовательно,

Где R1 - сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U1, а R0 - сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U0.

В общем случае напряжения U1 и U0 могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R1 не равно R0). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае

величина в децибелах = .

Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U1 и U0 измерялись на одном и том же сопротивлении (R1 = R0), можно пользоваться кратким выражением

величина в децибелах = .

Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»

Из правила (см. выше) следует, что дБ бывают только «по мощности». Тем не менее, в случае равенства R1 = R0 (в частности, если R1 и R0 - одно и то же сопротивление, или в случае, если соотношение сопротивлений R1 и R0 по той или иной причине не важно) говорят о дБ «по напряжению» и «по току», подразумевая при этом выражения:

дБ по напряжению =

дБ по току =

Для перехода от «дБ по напряжению» («дБ по току») к «дБ по мощности» следует четко определить, на каких именно сопротивлениях (равных или не равных друг другу) регистрировались напряжение (ток). Если R1 не равно R0, следует пользоваться выражением для общего случая (см. выше).

при регистрации мощности изменению на +1 дБ (+1 дБ «по мощности») соответствует приращение мощности в?1.259 раза, изменению на?3.01 дБ - снижение мощности в два раза, в то время как

Переход от дБ к «разам»

Чтобы вычислить изменение «в разах» по известному изменению в дБ («dB» в формулах ниже), нужно:

для мощности:

;

для напряжения (силы тока):

Переход от дБ к мощности

Для этого нужно знать значение опорного уровня мощности P0. Например, при P0 = 1 мВт и известном изменении на +20 дБ:

Переход от дБ к напряжению (току)

Для этого нужно знать значение опорного уровня напряжения U0 и определиться, регистрировалось ли напряжение на одинаковом сопротивлении, или же для решаемой задачи различие значений сопротивлений не важно. Например, при условии R0 = R1, заданном U0 = 2 В и приросте напряжения на 6 дБ:

При некотором навыке операции с децибелами вполне реально выполнять в уме. Более того, нередко это очень удобно: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня удается обходиться сложением и вычитанием «децибельных» единиц.

Для этого полезно помнить и научиться применять несложную таблицу:

1 дБ - в 1.25 раза,

3 дБ - в 2 раза,

10 дБ - в 10 раз.

Отсюда, раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ - в 2·2 = в 4 раза,

9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ - в 2·2·2 = в 8 раз,

12 дБ = 4 · (3 дБ) - в 24 = в 16 раз

и т. п., а также:

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ - в 10·2 = в 20 раз,

20 дБ = 10 дБ + 10 дБ - в 10·10 = в 100 раз,

30 дБ = 3 · (10 дБ) - в 10? = в 1000 раз

Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:

уменьшение мощности в 40 раз - это в 4·10 раз или на?(6 дБ + 10 дБ) = ?16 дБ;

увеличение мощности в 128 раз это 27 или на 7·(3 дБ) = 21 дБ;

снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4? = 16 раз; и то и другое при R1 = R0 эквивалентно снижению на 4·(?3 дБ) = ?12 дБ.

Зачем использовать децибелы?

Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если для решения задачи в принципе можно обойтись более привычными процентами или долями? Тому есть ряд причин:

• Характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия (живая природа живет по логарифму). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы. Например музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал.
• Удобство логарифмической шкалы в тех случаях, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (примеры: задача выбора графического отображения уровней сигнала, частотных диапазонов радиоприемников и др. звуковоспроизводящих устройств, расчет частот для настройки клавиатуры фортепьяно, расчеты спектров при синтезе и обработке музыкальных и других гармонических звуковых, световых волн, графические отображения скоростей в космонавтике, авиации, в скоростном транспорте, графическое отображения других переменных величин, изменения которых в широком диапазоне величин являются критически важными...).
• Удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (пример - диаграмма направленности антенны, график движений курса валют за год,...).

Условные обозначения

Для различных физических величин одному и тому же числовому значению, выраженному в децибелах, могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: LP (re 20 µPA) = 20 dB; LP (исх. 20 мкПа) = 20 дБ

Опорный уровень

Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).

Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно ее значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде «добавки», следующей за символами «дБ» (например, «дБм»), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).

На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

dBm (русское дБм) - опорный уровень - это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт)..

dBV (русское дБВ) - опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники - обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет?10 дБВ, то есть 0.316 В на нагрузке 47 кОм.

dBuV (русское дБмкВ) - опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе - ?10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны - 50 Ом».

dBu - опорное напряжение 0,775В, соответствующее мощности 1мВт на нагрузке 600?; например, стандартизованный уровень сигнала для профессионального аудиооборудования составляет +4dBu, то есть 1.23В.

dBm0 (русское дБм0) - опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня. «Абсолютный уровень мощности относительно 1 мВт в точке линии передачи с нулевым уровнем»

dBFS (англ. Full Scale - «полная шкала») - опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет?6dBfs». Для линейного цифрового кода каждый разряд соответствует 6дБ, и максимально возможный уровень записи равен 0dBFS.

dBSPL (англ. Sound Pressure Level - «уровень звукового давления») - опорное звуковое давление 20мкПа, соответствующее порогу слышимости; например, «громкость 100dBSPL».

dBPa - опорное звуковое давление 1Па или 94дБ звуковой шкалы громкости dBSPL; например, «для громкости 6dBPa микшером установили +4dBu, а регулятором записи?3dBFS, искажения при этом составили?70dBc».

dBA, dBB, dBC, dBD - опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками «весовых фильтров» в соответствии с кривыми равной громкости (см. Фон).

dBc (русское дБн) - опорным является уровень излучения на частоте несущей (англ. carrier) или уровень основной гармоники в спектре сигнала. Примеры использования: «уровень побочного излучения радиопередатчика на частоте второй гармоники составляет?60 дБн» (то есть мощность этого побочного излучения в 1 млн раз меньше мощности несущей) или «уровень искажений составляет?60 дБн».

dBi (русское дБи) - изотропный децибел (децибел относительно изотропного излучателя). Характеризует коэффициент направленного действия (а также коэффициент усиления) антенны относительно коэффициента направленного действия изотропного излучателя. Как правило, если не оговорено специально, характеристики усиления реальных антенн даются именно относительно усиления изотропного излучателя. То есть, когда вам говорят, что коэффициент усиления какой-то антенны равен 12 децибел, подразумевается 12 дБи.

dBd (русское дБд) - децибел относительно полуволнового вибратора («относительно диполя»). Характеризует коэффициент направленного действия (а также коэффициент усиления) антенны относительно коэффициента направленного действия полуволнового вибратора, размещенного в свободном пространстве. Поскольку коэффициент направленного действия указанного полуволнового вибратора приближенно равен 2.15 дБи, то 1 дБд = 2.15 дБи.

По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц - «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», ее размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10?12 Вт/Гц».

В случае затруднения во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись?20 дБ (относительно 0.775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.

Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):

перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);

суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений - делению абсолютных значений;

суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».

Следует аккуратно использовать знак «минус», поскольку цена ошибки со знаком в операциях с децибелами - не «в два раза», а «на много порядков». Например, из записи «входной уровень - 10 дБм» не ясно, идёт ли речь о «+10 дБм» или же о «минус 10 дБм». В зависимости от ситуации лучше писать: «входной уровень +10 дБм», «входной уровень: 10 дБм», «входной уровень минус 10 дБм».

Громкость звука. Уровень шума и его источники

Физическая характеристика громкости звука - уровень звукового давления, в децибелах (дБ). «Шум» - это беспорядочное смешение звуков.

Звуки с низкой и высокой частотой кажутся тише, чем среднечастотные той же интенсивности. С учётом этого, неравномерную чувствительность

человеческого уха к звукам разных частот модулируют с помощью специального электронного частотного фильтра, получая, в результате нормирования

измерений, так называемый эквивалентный (по энергии, "взвешенный") уровень звука с размерностью дБА (дБ(А), то есть - с фильтром "А").

Человек может слышать звуки громкостью от 10-15 дБ и выше. Максимальный диапазон частот для человеческого уха - от 20 до 20 000 Гц. Лучше

слышен звук с частотой 3-4 КГц (обычен в телефонах и по радио на СВ и ДВ диапазонах). С возрастом, воспринимаемый на слух звуковой диапозон

сужается, особенно для высокочастотных звуков, уменьшаясь до 18 килогерц и менее.

В случае отсутствия на стенах помещений звукопоглощающих материалов (ковров, специальных покрытий), звук будет громче из-за многократного

отражения (реверберации, то есть - эха от стен, потолка и мебели), что увеличит уровень шума на несколько децибел.

Шкала шумов (уровни звука, децибел):

0 Ничего не слышно

5 Почти не слышно

10 Почти не слышно тихий шелест листьев

15 Едва слышно шелест листвы

20 Едва слышно шепот человека (1м).

25 Тихо шепот человека (1м)

30 Тихо шепот, тиканье настенных часов.

Норма для жилых помещений ночью, с 23 до 7 ч.

35 Довольно слышно приглушенный разговор

40 Довольно слышно обычная речь.

Норма для жилых помещений, с 7 до 23 ч.

45 Довольно слышно обычный разговор

50 Отчётливо слышно разговор, пишущая машинка

55 Отчётливо слышно Норма для офисных помещений класса А (по европейским нормам)

60 Шумно Норма для контор

65 Шумно громкий разговор (1м)

70 Шумно громкие разговоры (1м)

75 Шумно крик, смех (1м)

80 Очень шумно крик, мотоцикл с глушителем.

85 Очень шумно громкий крик, мотоцикл с глушителем

90 Очень шумно громкие крики, грузовой железнодорожный вагон (в семи метрах)

95 Очень шумно вагон метро (7м)

100 Крайне шумно оркестр, вагон метро (прерывисто), раскаты грома

Максимально допустимое звуковое давление для наушников плеера (по европейским нормам)

105 Крайне шумно в самолёте (до 80-х годов ХХ столетия)

110 Крайне шумно вертолёт

115 Крайне шумно пескоструйный аппарат (1м)

120 Почти невыносимо отбойный молоток (1м)

125 Почти невыносимо

130 Болевой порог самолёт на старте

135 Контузия

140 Контузия звук взлетающего реактивного самолета

145 Контузия старт ракеты

150 Контузия, травмы

155 Контузия, травмы

160 Шок, травмы ударная волна от сверхзвукового самолёта

При уровнях звука свыше 160 дБ возможен разрыв барабанных перепонок и лёгких, больше 200 - смерть

Максимально допустимые уровни звука (LАмакс, дБА) - больше "нормальных" на 15 децибел. Например, для жилых комнат квартир допустимый

постоянный уровень звука в дневное время - 40 децибелов, а временный максимальный - 55.

Неслышный шум - звуки с частотами менее 16-20 Гц (инфразвук) и более 20 КГц (ультразвук). Низкочастотные колебания в 5-10 герц могут вызывать

резонанс внутренних органов и влиять на работу мозга. Низкочастотные акустические колебания усиливают ноющие боли в костях и суставах у

больных. Источники инфразвука: автомобили, вагоны, гром от молнии и т.д. Высокочастотные колебания вызывают нагрев тканей. Эффект зависит от

силы звука, расположения и свойств его источников.

На рабочих местах предельно допустимые эквивалентные уровни звука для прерывистого шума: максимальный уровень звука не должен превышать 110

дБА, а для импульсного шума - 125 дБАI. Запрещается даже кратковременное пребывание в зонах с уровнями звукового давления свыше 135 дБ в любой

октавной полосе.

Шум, издаваемый компьютером, принтером и факсом в комнате без звукопоглощающих материалов - может превышать уровень 70 db. Поэтому не

располагаются рабочие места.

Снизить уровень шума можно, если использовать шумопоглощающие материалы в качестве отделки помещения и занавески из плотной ткани. Помогут и

противошумные бируши для ушей.

При возведении зданий и сооружений, в соответствии с современными, более жесткими требованиями звукоизоляции, должны применяться технологии и

материалы, способные обеспечить надёжную защиту от шума.

Для пожарной сигнализации: уровень звукового давления полезного аудиосигнала, обеспечиваемый оповещателем, должен быть не менее 75 дБА на

расстоянии 3 м от оповещателя и не более 120 dba в любой точке защищаемого помещения (п.3.14 НПБ 104-03).

Сирена большой мощности и корабельный ревун - давит больше 120-130 децибел.

Спецсигналы (сирены и "крякалки" - Air Horn), устанавливаемые на служебном транспорте, регламентируются ГОСТ Р 50574 - 2002. Уровень звукового

давления сигнального устройства при подаче специального звук. сигнала, на расстоянии 2 метра по оси рупора, должен быть не ниже:

116 дБ(А) - при установке излучателя звука на крыше транспортного средства;

122 дБА - при установке излуч-ля в подкапотное пространство автотранспорта.

Изменения основной частоты должны быть от 150 до 2000 Гц. Продолжительность цикла - от 0,5 до 6,0 с.

Клаксон гражданского автомобиля, согласно ГОСТ Р 41.28-99 и Правил ЕЭК ООН №28, должен издавать непрерывный и монотонный звук с уровнем

акустического давления не более 118 децибел. Такого порядка максимально допустимые значения - и для автосигнализации.

Если городской житель, привыкший к постоянному шуму, окажется на некоторое время в полной тишине (в сухой пещере, например, где уровень шума -

менее 20 db), то он вполне может испытать депрессивные состояния вместо отдыха.

Прибор шумометр для измерения уровня звука, шума

Для измерения уровня шума применяется прибор шумомер (на фото), который производят в разных модификациях: бытовые (ориентировочная цена - 3-4

т.р, диапазоны измерения: 30-130 дБ, 31,5 Гц - 8 кГц, фильтры А и С), промышленные (интегрирующие и т.д.) Наиболее распространённые модели:

SL, октава, svan. Для измерений инфразвуковых и ультразвуковых шумов применяются широкодиапазонные шумометры.

Длительное воздействие шума с уровнем более 80-90 децибелл может привести к частичной или полной потере слуха. Так же, могут произойти

патологические изменения в сердечно-сосудистой и нервной системе. Безопасны только звуки громкостью до 35 дБ.

Реакцией на длительное и сильное шумовое воздействие является «тиннитус» - звон в ушах, "шум в голове", который может перерасти в

прогрессирующее снижение слуха. Характерно для возрастов старше 30 лет, при ослабленном организме, стрессах, злоупотреблении алкоголем и

курении. В простейшем случае, причиной ушного шума или тугоухости может быть серная пробка в ухе, которая легко удаляется врачём-специалистом

(промыванием или извлечением). Если воспалён слуховой нерв - это лечится, тоже сравнительно легко, и без медиков. Пульсирующий шум - более

тяжёлый случай (сужение кровенослых сосудов при атеросклерозе или опухолях, а так же - при подвывихе шейных позвонков).

Чтобы уберечь слух:

Не увеличивать громкость звука в наушниках плеера, пытаясь заглушить внешний шум (в метро или на улице). При этом увеличивается и

электромагнитное излучение на мозг от динамика наушника;

В шумном месте использовать противошумные мягкие "беруши" или наушники-вкладыши. Их надо "подгонять" индивидуально под ухо;

В помещениях применять шумоизолирующие экологичные материалы для снижения шума;

При подводном погружении, чтобы не произошёл разрыв барабанной перепонки - вовремя продуваться (проводить продувание ушей зажав нос или

глотательным движением). Сразу после дайвинга - нельзя на самолёт. Прыгая с парашютом - так же надо своевременно выравнивать давление, чтобы

не получить баротравму. Последствия баротравмы: шум и звон в ушах (субъективный «тиннитус»), снижение слуха, боль в ухе, тошнота и

головокружение, в тяжёлых случаях - потеря сознания.

С простудой и насморком, когда заложен нос и гайморовы пазухи, недопустимы резкие перепады давления: ныряние (гидростатическое давл-е – 1

атмосфера на 10 метров глубины погружения в воду, то есть: две - на десяти, три - на 20 м. и т.д.), парашютные прыжки (0,01 атм. на 100 м.

высоты, быстро увеличивается);

Давать своим ушам отдыхать

Приёмы выравнивания давления с обеих сторон барабанной перепонки уха: глотание, зевание, продувание с закрытым носом. Артиллеристы, производя

выстрел - открывают рот или закрывают уши ладонями рук.

Частые причины снижения слуха: попадание в уши воды, инфекции (в том числе и органов дыхания), травмы и опухоли, образование серной пробки и

её набухание при контакте с водой, длительное пребывание в шумной обстановке, баротравма при резком перепаде давления, воспаление среднего уха

Отит (скопление жидкости за барабанной перепонкой).

Области применения

Первоначально децибел использовался для измерения отношений энергетических (мощность , энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. В принципе, с помощью децибелов можно измерять что угодно, но в настоящее время рекомендуется употреблять децибелы только для измерения уровня мощности и некоторых других связанных с мощностью величин. Так децибелы сегодня используются в акустике для измерения громкости звука и в электронике для измерения мощности электрического сигнала . Иногда в децибелах также измеряют динамический диапазон (например, звучания музыкальных инструментов). Также децибел является единицей звукового давления.

Измерение мощности

Как уже было сказано выше, изначально белы использовались для оценки отношения мощностей , поэтому в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в белах, означает логарифмическое отношение двух мощностей и вычисляется по формуле:

величина в белах =

где P 1 / P 0 - отношение уровней двух мощностей, обычно измеряемой к т. н. опорной , базовой (взятой за нулевой уровень). Если говорить более точно, то это - «белы по мощности» . Тогда отношение двух величин в «децибелах по мощности» вычисляется по формуле:

величина в децибелах (по мощности) =

Измерение немощностных величин

Формулы для вычисления в децибелах разностей уровней немощностных (неэнергетических) величин, таких как напряжение или сила тока , отличаются от приведённой выше! Но в конечном итоге отношение этих величин, выраженное в децибелах, также выражается через отношение связанных с ними мощностей.

Так для линейной цепи справедливо равенство или

Отсюда видим, что а значит

откуда получаем равенство: которое представляет собой связь между «белами по мощности» и «белами по напряжению» в одной и той же цепи.

Из всего этого видим, что при сравнении величин напряжений (U 1 и U 2) или токов (I 1 и I 2) их отношения в децибелах выражаются формулами:

децибелы по напряжению = децибелы по току =

Можно подсчитать, что при измерении мощности изменению на 1 дБ соответствует приращение мощности (P 2 /P 1) в ≈1,25893 раза. Для напряжения или силы тока изменению на 1 дБ будет соответствовать приращение в ≈1,122 раза.

Пример вычислений

Предположим, что мощность P 2 в 2 раза больше начальной мощности P 1 , тогда

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 2 ≈ 3 дБ,

то есть изменение мощности на 3 дБ означает её увеличение в 2 раза. Аналогично изменение мощности в 10 раз:

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 10 = 10 дБ,

а в 1000 раз

10 log 10 (P 2 /P 1) = 10 log 10 1000 = 30 дБ,

И, наоборот, чтобы получить разы из децибел (dB), нужно

Для мощности - для напряжения (тока) .

Например, зная опорный уровень (P 1) и значение в дБ можно найти значение мощности, например, при P 1 = 1 мВт и известном отношении 20 дБ (dB):

Аналогично для напряжения, при U 1 = 2 В и отношении в 6 дБ:

Вычисления вполне реально производить в уме, для этого достаточно помнить примерную несложную таблицу (для мощностей):

1 дБ 1.25 3 дБ 2 6 дБ 4 9 дБ 8 10 дБ 10 20 дБ 100 30 дБ 1000

Сложению (вычитанию) значений дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например, уменьшение мощности в 40 раз это 4*10 раз или −6 дБ-10 дБ= −16 дБ. Увеличение мощности в 128 раз это 2^7 или 3 дБ*7=21 дБ. Увеличение напряжения в 4 раза эквивалентно увеличению мощности в 4*4=16 раз, это 2^4 или 3 дБ*4=12 дБ.

Практическое применение

Поскольку децибел - не абсолютная, а относительная величина и вычисляется для различных физических величин по-разному (см. выше), то во избежание путаницы при использовании децибелов на практике существуют дополнительные договорённости.

чаще всего нужно знать отношение двух уровней (напряжений), выраженное в децибелах, есть несколько значений, которые легко запомнить:

6 дБ - отношение 2:1

20 дБ - отношение 10:1

40 дБ - отношение 100:1

60 дБ - отношение 1000:1

80 дБ - отношение 10000:1

100 дБ - отношение 100000:1

120 дБ - отношение 1000000:1

Промежуточные значения можно легко вычислить по формуле - 20*Lg(U1/U2), где U1 - уровень(напряжение) сигнала,U2 - уровень(напряжение) шума, напомним, что измерения проводятся средне-квадратичным милливольтметром, либо анализатором спектра с фильтром МЭК(А), где МЭК - Международная электротехническая комиссия

Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если то же самое можно выразить привычными процентами или долями? Представим себе, что в совершенно тёмной комнате включили лампочку некоторой светосилы. При этом, комната разительно отличается по виду до и после включения. Изменение освещённости, выраженное в дБ, тоже огромно, теоретически бесконечно. Допустим, что теперь включили ещё одну такую же лампочку. Теперь эффект будет совсем не тот, может быть даже человек не сразу заметит изменения, если её включить плавно. И в децибелах это будет всего 3 дБ. Итак, на практике, в децибелах удобно выполнять измерения как сильно меняющихся величин, так и почти постоянных.

Условные обозначения

Для различных физических величин одному и тому же числовому значению , выраженному в децибелах , могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса - общепринятого обозначения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относительно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (исх. 20 мкПа) = 20 дБ

Применение в теории автоматического регулирования

Децибел также используется в теории автоматического регулирования и управления (ТАУ) и является одним из важнейших параметров при сравнении амплитуд выходного и входного сигналов.

Опорный уровень

Несмотря на то, что децибел служит для определения отношения двух величин, иногда децибелы используют и для измерения абсолютных значений. Для этого достаточно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0). На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

Во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например −20 дБ (относительно 0,775 B) .

При пересчёте уровней мощностей в уровни напряжений и обратно надо обязательно учитывать сопротивление, являющиеся стандартным для данной задачи:

• дБВ для 50-омной СВЧ -цепи соответствует (дБм−13 дБ);
• дБмкВ для 50-омной СВЧ-цепи соответствует (дБм+107 дБ)
• дБВ для 75-омной ТВ -цепи соответствует (дБм−11 дБ);
• дБмкВ для 75-омной ТВ-цепи соответствует (дБм+109 дБ)

Следует чётко помнить математические правила:

• перемножать или делить относительные единицы нельзя;
• суммирование или вычитание относительных единиц производится независимо от их исходной размерности и соответствует умножению или делению абсолютных.

Например, подав на один конец 50-омного кабеля с коэффициентом передачи −6 дБ, мощность 0 дБм, что эквивалентно 1 мВт, или 0,22 В, или 107 дБмкВ, на выходе получим мощность −6 дБм, что эквивалентно 0,25 мВт (в 4 раза меньше по мощности) или 0,11 В (в два раза меньше по напряжению) или 101 дБмкВ (на те же 6 дБ меньше).

Слово "децибел" состоит из двух частей: приставки "деци" и корня "бел". "Деци" дословно означает "десятая часть", т.е. десятая часть "бэла". Значит, чтобы понять что такое децибел надо понять, что такое бел и всё станет на свои места.

Давным давно Александр Белл выяснил, что человек перестает слышать звук, если мощность источника этого звука меньше, чем 10 -12 Вт/м 2 , а если она превышает 10 Вт/м 2 , то готовьте ваши ушки к неприятной боли - это болевой порог.

Как видно разница между 10 -12 Вт/м 2 и 10 Вт/м 2 целых 13 порядков. Белл поделил расстояние между порогом слышимости и болевым порогом на 13 ступеней: от 0 (10 -12 Вт/м 2) до 13 (10 Вт/м 2). Таким образом он определил шкалу звуковой мощности.

Тут можно сказать: "О, всё понятно!", - хорошо! Но дальше ещё интересней.

Ближе к делу

Мы выяснили, что децибел равен 1/10 бела, но как это применять в жизни? Приведу такой пример:

• 0 Дб - ничего не слышно
• 15 Дб - едва слышно (шелест листвы)
• 50 Дб - Отчётливо слышно
• 60 Дб - Шумно

Да зачем это надо, если можно, к примеру, сказать: "уровень звуковой мощности 0.1 Вт/м 2 ". Дело в том, что экспериментально установлено, что человек ощущает изменение яркости, громкости и т.д. тогда, когда они изменяются логарифмически. Вот так:

Что в белах выражается как отношение уровня измеряемого сигнала к некоторому эталонному. 1 Бэл = lg(P 1 /P 0), где P 0 - это звуковая мощность порога слышимости, ну а чтобы получить децибел надо всего-то умножить на 10: 1 Дб = 10*lg(P 1 /P 0)

Таким образом децибел показывает логарифм отношения уровня одного сигнала к другому и используется для сравнения двух сигналов. Из формулы, кстати, видно, что децибелах можно сравнивать любые сигналы (и не только звуковую мощность), так как децибел величина безразмерная.

Особенности

Путаница с децибелами возникает из-за того, что существует несколько их "видов". Они условно называются амплитудными и мощностными (энергетическими).

Формула 1 Дб = 10*lg(P 1 /P 0) - сравнивает в децибелах две энергетические величины. В данном случае мощность. А формула 1 Дб = 20*lg(A 1 /A 0) - сравнивает две амплитудные величины. К примеру, напряжение, ток и т.д.
Перейти от амплитудных децибелов к энергетическим и обратно очень просто. Требуется просто «неэнергетические» величины преобразовать в энергетические. Покажу это на примере тока и напряжения.

Из определения мощности P = UI = U 2 / R = I 2 * R. Подставим в 10*lg(P 1 /P 0) и после преобразования получим 20*lg(A 1 /A 0) - всё просто.

Таким же образом будут проводится преобразования для других амплитудных значений. Подробнее как всегда можно прочитать в учебниках и справочниках.

Зачем надо было всё усложнять?

Понимаешь, две величины могут отличаться в миллионы раз. Таким образом простое отношение (P 1 /P 0) может давать как очень большие, так и очень маленькие значения. Согласись, что это не очень удобно в практической деятельности. Может быть это также одна из причин такой распространенности децибел (наряду со следствием из закона Вебера-Фехнера)

Таким образом децибел позволяет от исчисления в "попугаях", т.е. в разах перейти к более конкретным и небольшим величинам. Которые можно быстро складывать и вычитать в уме. А если все же хочется оценить отношение в попугаях по известному значению в децибелах, то достаточно запомнить простое мнемоническое правило (подсмотрел у Ревича):

Если отношение величин больше единицы, то это будет положительный Дб (+3 Дб), а если меньше - отрицательный (-3 Дб). Таким образом:

• 3 Дб означает увеличение/уменьшение сигнала на треть
• 6 Дб означает увеличение/уменьшение в 2 раза
• 10 Дб соответствует изменение величины в 3 раза
• 20 Дб соответствует изменению в 10 раз

А теперь на примере. Пусть нам сказали, что сигнал усиливается на 50 Дб. А 50 Дб = 10 Дб + 20 Дб + 20 Дб = 3 * 10 * 10 = 300 раз. Т.е. сигнал усилился в 300 раз.

Так что децибел всего лишь удобное инженерное соглашение, которое введено в результате некоторых практических измерений, а также выгоды от практического использования.

При измерениях чего-то (например, напряжения) мы обычно думаем в прямых единицах (в вольтах). Но иногда более предпочтительно использовать относительную шкалу. В этом случае, наиболее часто используемой единицей измерений является децибел (дБ) - мощный инструмент, приводящий в замешательство начинающих. При знании происхождения этого термина и одного простого правила, затруднения могут быть исключены, а значение величины, выраженной в децибелах, может быть понято.

Александр Грехэм Белл стал известен благодаря изобретению телефона. Менее известны его работы по определению порога слышимости. В 1890 году он основал Ассоциацию глухих и плохо слышащих, которая действует до сих пор. Он был первым ученым, который количественно определил чувство слуха и установил, что слуховая восприимчивость зависит не от реального уровня мощности звуковой волны, достигающей нашего уха, а от ее логарифма.

Белл обнаружил, что порог слышимости ребенка составляет около 10 -12 Вт/м 2 , а уровень, при котором возникают болевые ощущения - около 10 Вт/м 2 . Таким образом, диапазон громкости, нормально воспринимаемой человеком, составляет 13 порядков!

Исходя из полученных значений, Белл определил шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Единицы громкости этой шкалы называются белами (последнее "л" от его фамилии было отброшено). Уровень звука тихого шепота составляет около 3 белов, а нормальной речи - около 6 белов.

Поскольку ощущение громкости базируется на логарифмической шкале уровня мощности, то преобразование между мощностью и громкостью по шкале Белла выглядит следующим образом: громкость (в белах) = lg(P1/P0), где P0 - порог слышимости звука.

Следовательно, уровень звука в 4 бела соответствует звуковой мощности, равной 10 4 P0.

Бел стал фактически стандартной единицей измерения логарифма отношения двух энергетических уровней: отношение, выраженное в белах, есть lg(P1/P0), т.е. увеличение на 3 бела соответствует увеличению в 1000 раз. Если новое значение убывает, то логарифм отношения становится отрицательным. Чтобы сделать обратное преобразование необходимо 10 возвести в степень, равную белам.

Важнейшая особенность белов состоит в том, что они относятся только к отношению двух мощностей или двух энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь опираться на отношение мощностей, ассоциированных с этими напряжениями. Мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока: V 2 и I 2 .

Отношение двух напряжений, выраженное в белах, связано с отношением их мощностей: lg(P1/P0) = 2lg(V1/V0). Следовательно, отношение напряжений равно V1/V0 = lg10 (белы*2) .

Стало достаточно общим выражать отношение в десятых долях бела или в децибелах (дБ). Отношение двух мощностей в дБ равняется 10lg(P1/P0), а напряжений - 10 2lg(V1/V0). Для получения отношения напряжений необходимо выполнить преобразование V1/V0 = 10 (дБ/20) .

Порой достаточно мудрено определить, что считать амплитудной величиной, а что энергетической. Напряжение, ток, импеданс, напряженности электрического или магнитного полей и размахи любых волновых процессов считаются амплитудными величинами. Когда происходит измерение в децибелах, то вычисляется логарифм отношения квадратов этих величин. Энергия, мощность и интенсивность являются энергетическими величинами, и в отношении логарифма они используются непосредственно.

Например, 5% напряжения одной цепи передается в другую цепь. Отношение напряжений в этом случае равно 0,05. Для измерения в децибелах необходимо взять логарифм отношения напряжений, умножить его на 2, чтобы получить отношение в белах, а затем умножить на 10 для получения отношения в дБ: 20lg(0,05) = -26 дБ связи между сигналами.

В таблице приведены некоторые, часто используемые значения в децибелах и отношения амплитуд и мощностей.

Радио 1967, 12

Децибел - специфическая единица численного выражения усиления или ослабления сигнала. В децибелах оценивают коэффициенты усиления и затухания, избирательность приёмников, неравномерность частотных характеристик, интенсивность звука и многие параметры различных радиотехнических приборов, аппаратов, линий передач, антенных и других устройств. Шкалы децибел имеют многие вольтметры и авометры.

Что же такое децибел? Прежде всего - децибел (сокращённое обозначение - дБ) не физическая величина, как, скажем, ватт, вольт, ампер, а математическое понятие. В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибел величина относительная и применима к оценке самых различных явлений, независимо от их природы. Но, если проценты выражают какую-то величину, отнесённую к целому, принятому за единицу, то в основе, децибела лежит более широкое понятие, характеризующее отношение двух независимых, но одноимённых величин. Надо, однако, помнить, что термин «децибел» всегда связывают только с мощностями и с некоторыми оговорками с напряжениями и токами. Физическая природа мощностей не оговаривается и может быть любой - электрической, акустической, электромагнитной.

Децибел, как показывает приставка «деци», представляет собой десятую часть другой, более крупной единицы - Бел. А Бел есть десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р1 и Р2, то их отношение, выраженное в децибелах, определяется как:

N дБ =10 Lg (P2/P1)

где Р1 - мощность, соответствующая начальному уровню сигнала, а Р2 - мощность, соответствующая конечному уровню сигнала.

Здесь уместно напомнить, что десятичным логарифмом числа называют показатель степени, в которую надо возвести число 10, чтобы получить данное число. Например: Lg(100) = 2, так как 10 2 = 10*10 = 100; Lg(1000) = 3, так как 10 3 = 10*10*10 = 1000.

У чисел, которые больше единицы, логарифмы будут положительными величинами, а если числа меньше единицы, их логарифмы отрицательны. Перед отрицательными логарифмами ставят знак «-» (минус), например: Lg(0,1) = - 1; Lg(0,01) = - 2.

В том случае, когда начальный сигнал меньше конечного, то есть P2/P1 больше 1, что имеет место в усилителях, число децибел будет положительным, а если начальный уровень больше конечного, то есть P2/P1 меньше 1, то число децибел будет отрицательным. Второй случай соответствует ослаблению (затуханию) сигнала. Когда обе мощности одинаковы и P2/P1= 1, то число децибел равно нулю.

Между децибелами усиления и затухания существует простая связь: если, к примеру, отношение 10 соответствует 10 дБ, то -10 дБ выражают обратное отношение, то есть 0,1.

Сравнение двух сигналов путём сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным. Во многих случаях оказывается проще измерять не мощность в нагрузке, а падение напряжения на ней или протекающий ток. Но при этом нужно соблюдать обязательное условие: сопротивления нагрузок, на которых измеряются напряжения U1 и U2 или через которые протекают измеряемые токи I1 и I2 должны быть одинаковыми. Формулы для расчёта децибел в этом случае имеют следующий вид:

N дБ =20 Lg (P2/P1); N дБ =20 Lg (I2/I1)

Децибелы применяют не только для сравнения двух величин. Они удобны и для оценок конкретных значений мощностей, а также напряжений и токов, если считать, что величина одного из членов отношения, входящего в приведённые выше формулы, неизменна. Тогда любая другая величина, сравниваемая с нею, будет характеризоваться определённым числом децибел. В этом случае нулю децибел соответствует мощность, равная первой, которую часто называют нулевой. За условный нулевой уровень электрического сигнала принята мощность Р = 1 мВт (0,001 Вт), выделяемая на активном сопротивлении R = 600 Ом - подобно тому, как при измерении температуры за нуль градусов принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении. При этой мощности на указанном сопротивлении падение напряжения равно:

U = (РR) 0,5 = (0,001*600) 0,5 = 0,775 В,

а протекающий ток:

I = (P/R) 0,5 = (0,001/600) 0,5 = 1,29 мА.

Эти величины - 0,775 В и 1,29 мА приняты за нуль децибел электрического напряжения и тока.

Если в цепи с активным сопротивлением 600 Ом выделяется мощность больше 1 мВт, то есть падение напряжения больше 0,775 В и ток больше 1,29 мА - уровни будут положительными. Когда же мощность, напряжение или ток меньше этих величин, то уровни отрицательные.

Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжений и токов даны в табл. 1.

Допустим, что в результате усовершенствования оконечного каскада усилителя низкой частоты его выходная мощность возросла с 10 до 20 Вт. Значит приращение мощности будет:

P2/P1 = 20/10 = 2

По таблице в колонке «Отношение мощностей» ближайшее к 2 число будет 1,99. В колонке «Децибелы» этому числу соответствует 3 дБ. Следовательно, увеличение выходной мощности вдвое соответствует увеличению усиления на 3 дБ. Если же по каким-либо причинам выходная мощность усилителя снизилась с 20 Вт до 10 Вт, то новое отношение мощностей будет P2/P1 = 10/20 = 0,5. Но теперь изменение мощности означает ослабление и будет выражаться как -3 дБ.

Выполняя действия с децибелами, надо помнить, что сумма двух чисел в децибелах эквивалентна произведению абсолютных величин тех чисел, которым они соответствуют, поэтому, чтобы показать рост (или ослабление) мощности, например, вдвое, втрое или вчетверо, надо к первоначальному числу децибел прибавить (или отнять) соответственно 3 дБ, 4,8 дБ или 6 дБ.

В децибелах часто выражают чувствительность микрофонов,сравнивая отдаваемую ими мощность при заводских испытаниях с указанным выше стандартным нулевым уровнем 1 мВт. Допустим, что микрофон типа МД-44, выходной уровень отдачи которого - 78 дБ, подключён к усилителю, который может развивать 40 Вт неискажённой мощности. Однако в работе оказалось, что усилитель с таким микрофоном развивает только 10 Вт. Спрашивается, какой чувствительности должен быть микрофон, чтобы усилитель отдавал полную мощность? Отношение максимальной мощности (40 Вт) усилителя к получаемой (10 Вт) составляет 40/10 = 4. Этому отношению (по таблице - 3,98) соответствует 6 дБ. Следовательно, нужен микрофон с уровнем отдачи - 72 дБ, то есть на 6 дБ больше, чем микрофон МД-44 (-78 дБ), так как: - 78 дБ + 6 дБ= -72 дБ. Этому требованию отвечает, например, микрофон МД-41.

Таблица 1. Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжении и токов

Децибелы	Отношение мощностей		Децибелы	Отношение мощностей	Отношение напряжений или токов
-60	0,000001	0,001	6,0	3,98	1,99
-50	0,00001	0,003	6,2	4,17	2,04
-40	0,0001	0,01	6,4	4,36	2,09
-30	0,001	0,032	6,6	4,57	2,14
-20	0,01	0,10	6,8	4,79	2,19
-10	0,10	0,30	7,0	5,01	2,24
-6	0,25	0,50	7,2	5,25	2,29
-3	0,50	0,70	7,4	5,50	2,34
-2	0,63	0,80	7,6	5,75	2,40
- 1	0,80	0,90	7,8	6,03	2,46
0	1,00	1,00	8,0	6,31	2,51
1,0	1,26	1,12	8,2	6,61	2,57
1,2	1,32	1,15	8,4	6,92	2,63
1,4	1,38	1,17	8,6	7,24	2,69
1.6	1,44	1,20	8,8	7,59	2,75
1.8	1,51	1,23	9,0	7,94	2,81
2,0	1,58	1,26	9,2	8,32	2,88
2,2	1,66	1,29	9,4	8,71	2,95
2,4	1,74	1,32	9,6	9,12	3,02
2,6	1,82	1,35	9,8	9,55	3,09
2,8	1,91	1,38	10,0	10,00	3,16
3,0	1,99	1,41	11,0	12,59	3,55
3,2	2,09	1,44	12,0	15,85	3,98
3,4	2,19	1,48	13,0	19,95	4,47
3,6	2,29	1,51	14,0	25,12	5,01
3,8	2,40	1,55	15,0	31,62	5,62
4,0	2,51	1,58	16,0	39,81	6,31
4,2	2,63	1,62	17,0	50,13	7,08
4,4	2,75	1,66	18,0	63,10	7,94
4,6	2,88	1,70	19,0	79,43	8,91
4,8	3,02	1,74	20,0	100,00	10,00
5,0	3.16	1,78	30 0	1000,00	31,62
5,2	3,31	1,82	40,0	10000,00	100,00
5,4	3,47	1,86	50,0	100000,00	316,00
5,6	3,63	1,91	60,0	1000000,00	1000,00
5,8	3,80	1,95

Ещё пример. К отрезку кабеля типа РК-1 длиной 50 м приложено напряжение 8 В частотой 100 МГц. Каким будет напряжение на выходе отрезка, если известно (из справочника), что на этой частоте кабель вносит затухание 0,096 дБ на метр? Источник питания и нагрузка имеют одинаковые сопротивления, равные волновому. Очевидно, что затухание, вносимое кабелем, равно: 0,096*50 = 4,8 дБ. В табл. 1 для этого затухания (-4,8 дБ) величина отношения напряжений не указана. Воспользуемся тем, что в таблице приведено отношение для +4,8 дБ, которое равно 1,74. Значит на конце отрезка сигнал будет составлять 1/1,74 ≈ 0,57 от входного, т. е. 8*0,57 ≈ 4,6 В.

Когда надо определить значения децибел или отношений, которых нет в таблице, надо поступать следующим образом. Предположим, необходимо найти отношение мощностей, соответствующее 24 дБ. Представив 24 дБ в виде суммы 10 + 14 дБ, найдём в таблице отношения мощностей для каждого из слагаемых, они равны 10 и 25,12. Перемножив эти отношения, получим, что 24 дБ соответствуют отношению мощностей 251,2.

На выходе усилителя на средних частотах развивается напряжение U1 = 30 В, а на краях полосы пропускания - напряжение U2 = 21 В. Усилитель, следовательно, вносит частотные искажения - верхние и нижние звуковые частоты усиливает хуже («заваливает»), чем средние. Отношение указанных величин будет

U2/U1 = 21/30 = 0,7

По таблице найдём, что частотные искажения данного усилителя на краях полосы пропускания равны -3 дБ.

Широко применяются децибелы и в акустике, где они являются, по существу, основной единицей для количественной оценки интенсивности звука. Объясняется это свойством нашего уха реагировать на звуки, интенсивность которых отличается в миллионы раз. Но чувствительность уха к звукам разной силы не одинакова - в тишине и при малой интенсивности (шёпот, шорохи) она максимальна, а при большой интенсивности (рёв самолёта, грохот машин) она минимальна. В этом отношении слуховой аппарат подобен радиоприёмнику с системой АРУ.

Это явление можно пояснить таким примером. Допустим, усилитель развивает на выходе мощность 10 Вт. Увеличение выходной мощности до 20 Вт покажется на слух небольшим увеличением громкости. Для того чтобы ухо ощутило вдвое большую громкость, понадобится почти десятикратное увеличение выходной мощности усилителя (≈10 дБ). А чтобы ухо восприняло увеличение громкости в 4 раза, мощность должна быть увеличена в 100 раз (≈20 дБ).

Учёные-физиологи, исследуя свойства слуха, установили, что чувствительность уха связана с интенсивностью звукового воздействия логарифмическим законом, то есть приращение силы звука в несколько раз покажется на слух изменением громкости приблизительно в логарифм этого числа раз. Применение децибел в акустике оказывается очень удобным, так как слуховое восприятие и оценка интенсивностей звуков при этом находятся в строгой связи и, к тому же, изменение интенсивности звука на 1 дБ улавливается ухом как едва заметное изменение громкости.

Таблица 2. СРЕДНИЕ УРОВНИ ШУМОВ

Субъективная оценка шума	Уровень шума (дБ)	Источники или место измерения шума
оглушительные	- 130 -	Болевом порог (звук воспринимается как боль) Гром над головой Пушечный выстрел Клепальная машина Очень шумный цех
	- 120 - - 110 -
Очень громкий	- 100 -	Симфонический оркестр (пики громкости) Деревообрабатывающий цех Уличный громкоговоритель Шумная улица Металлообрабатывающий цех
	- 90 -
Громкий	- 80 -	Свисток милиционера (15м) Радиоприёмник громко (2,5м) Машинописное бюро Спокойный разговор (4м) Зал большого магазина
	- 70 -
Умеренный	- 60 -	Тихая улица большого города Учреждение средней шумности Ресторан Легковая машина (10-20м) Жилое помещение
	- 50 -
Слабый	- 40 -	Читальный Зал Тихий разговор Шелест бумаги Шёпот Больничная палата
	- 30 -
Очень слабый	- 20 -	Тихая ночь за городом Заглушённая комната Порог слышимости
	- 10 - - 0 -

Сравнительная оценка средних уровней громкости некоторых бытовых и производственных шумов в децибелах относительно порога слышимости человеческого уха, принятого за нулевой уровень, приведена в табл. 2. Измерение интенсивности звука осуществляется с помощью специальных приборов - шумомеров, шкалы которых градуированы непосредственно в децибелах.

Приведёнными здесь примерами далеко не исчерпываются применения децибел при различных подсчётах и измерениях в радиолюбительской практике. Мы лишь хотели показать простоту понимания децибела и широкие возможности пользования ими.

Канд. техн. наук Е. ЗЕЛЬДИН, инж. К. ДОМБРОВСКИЙ

Электротехники пользуются различными параметрами при знакомстве с электрической схемой, измерении абсолютных величин напряжения, сопротивления, индуктивности. Каждое условно обозначено, их легко определить от начального уровня отсчета до измеренной величины, например, силы тока в амперах. Но встречаются и надписи рядом с емкостью, частотой или другим электрическим параметром, которые имеют количественное обозначение, в виде децибел.

Использование базовой единицы дБ широко применяется проектировщиками телекоммуникаций для сравнения характеристик в различном оборудовании. С помощью специфической единицы численно выраженной определяют, насколько усилен или ослаблен сигнал.

Часто измеряя какой-то электрический размер, в представлении встают прямые единицы, но специалисты оценили использование относительной шкалы, в которой децибелы встают в качестве мощного инструмента, пришедшего в науку благодаря ученому Грэхему Беллу.

Его мировая известность стала после изобретения телефонов, но он много провел исследовательских работ, определяя слуховой порог у человека. Для этого ученым была основана Ассоциация для людей, действующая поныне.

Кто создал шкалу для измерения громкости

Александр Белл стал первым в количественном определении слухового чувства. Он установил зависимость слуховой восприимчивости от логарифмов, вместо мощностей звуковых волн. Исследователь обнаружил пороги слышимости детей и взрослых, определил, при каких значениях происходит, что нормальному человеку достаточно 13 граней диапазона, чтобы громкость воспринималась без ущерба для здоровья.

Эти данные стали основой для производства шкалы логарифмов, в ней звуковая мощность разделена на единицы, которые назвали белами. По такому разграничению установлено, что тихий шепот равен трем белам, а нормальная речь шести. Подобное логарифмическое измерение является его стандартной величиной, определяемой отношением энергий в двух уровнях. В расшифровку, что измеряется в децибелах вложено общее выражение громкости, возведен бел в десятые доли для удобства обращения с цифрами.

Понятия о звуке, уровне шумов и их источниках

По физическим характеристикам звук и шум отличаются своими особыми природными явлениями. Изменяется давление в воздухе, который действует на барабанные перепонки в ушах с помощью своеобразных колебаний, происходит принятие звука. Он продолжает движение по органам человека преобразованными электрическими импульсами, достигая. Человек способен принимать широкий диапазон звукового давления, который выражен децибелами.

Распространение звуков происходит по различным частотам, что отражается на чувствительности ушей как животных, так и людей.
Отличия между звуками и шумами чисто субъективные, которые определены источниками возникновения. В зависимости от того, какая среда окружает человека, они бывают внутренними, связанными с оборудованием:

• инженерным
• технологическим
• бытовым
• санитарно-техническим

К внешним источникам относятся шумы, возникшие от:

• транспортных средств
• промышленных организаций
• энергетических предприятий
• различных учреждений зависящих от жизнедеятельности людей (стадионы, спортивные площадки, развлекательные мероприятия)

Слышен шум в квартирах, порой достигающий 60 дБ, от санитарного и инженерно-технического оборудования:

• лифтов
• насосов
• мусоропроводов
• вентиляционных установок

В домах слышат:

• музыкальную аппаратуру
• в рабочем режиме приборы и инструменты
• бытовую технику

При передвижениях по квартире (двигая громоздкие предметы) происходит возникновение звуковых колебаний, переходящих в структурный шум. Работа вентиляторов, лифтовых лебедок в зданиях источают как структурный, так и воздушный шумовой поток, который через вентиляционные каналы попадает в помещения.

Чтобы не было слышно работы механического оборудования, устанавливают виброизолирующие приспособления. В многоэтажках от движения между этажами лифтовой лебедки, ударных и толчковых действий направляющих, бряцанья дверных створок, распространение звуковых эффектов происходит как воздушным путем, так и конструктивным.

Помимо раздражающего воздействия на организм шумов в домашних условиях, человек подвергается превышению допустимых норм на государственной службе , во время производственных процессов.

Промышленность обладает изобилием создаваемых в ходе производства шумов. Часто от сжатого воздуха слышен рокот производства. Он называется импульсным: возникновение происходит, когда продувают клапаны и цилиндры, чистят оборудование, охлаждают его, транспортируют, сортируют.

Если для звуков характерны определенные тембры, спектральные окраски и люди легко узнают источники их. К примеру, звучание музыки, детский крик, лай собаки. То шумы, поступающие от случайных колебательных и непериодических процессов, не имеют определенных источников. Это может быть гомон толпы, треск строительных площадок, гудение машин, галдеж улицы.

Поэтому, определяя шум как явление, его сравнивают с комплексом бесконтрольных звучаний, неблагоприятно воздействующих на здоровье человека, раздражающих, мешающих приятному времяпровождению. Их классифицируют на типы:

• воздушные
• конструкционные
• ударные

По воздуху распространяются помехи от телевидения, радио, ссоры соседей. Структурным способом передается треск перегородок, скрип половых, потолочных конструкций в домах, слышимость от работающих механизмов, шуруповерта, процессора, пылесоса. К разновидностям, конструкционных беспорядочных звуковых колебаний, относятся ударные звуки. Их слышно из соседних квартир расположенных на верхних этажах, когда падает стул, передвигают мебель.

Действия шумов, допустимая их величина

Вид любого шумового загрязнения проявляется как увеличивающийся звуковой уровень , выше существующего в природе, вызывающий раздражительные факторы. Звуковые сигналы в совокупности дают живому существу время оценить их, адаптироваться.

Большая мощность вызывает поражение слуховых органов, происходит ощущение боли, шокирующие действия. Инновационные разработки привели к угрожающим масштабам увеличения шумной среды, допускающей не только раздражающие эмоции, но и снижения слуховой остроты. От нарушения акустического комфорта у человека возникают стрессы, бессонницы, повышение давления.

Главная угроза состоит в частичной или полной потере слуха.

Грохот, визг, лязг в повышенных тонах ведет к рассеиванию внимания, снижению трудоспособности, результативности от трудовой деятельности, в особенности, если это умственный труд. Человек теряет возможность сосредотачиваться на главной операции, принимать важные решения. Нарушается нормальная, источаются нервные клетки. От их ослабления происходит сбой в координации различных органов.

Примеры на человеческий организм шумовых воздействий

Средой для слуха является уровень громкости до 30 дБ. Существует допустимая граница, не превышающая 80 дБ, но после 60 дБ человек начинает некомфортно себя ощущать.

Увеличение звука до 120 дБ вызывает боль, после 140 дБ происходит непереносимое чувство. Даже металл не выдерживает 180 дБ, возникает его усталость, а увеличивая уровень, может произойти разрушение конструкции. Шумные производства славятся своей громкостью до 110 дБ. Квартиры всегда волнуют многих жителей своей звукоизоляцией, над этим работают целые конструкторские бюро, разрабатывая методы и новые шумопоглощающие материалы.

Известно, что повышение шумов:

• от 61 дБ - расстраивает вегетативную нервную систему
• 91 дБ - снижает слух
• 116 дБ - считается болевым порогом
• 140 дБ - вызывает разрыв барабанных перепонок
• 151 дБ - является нестерпимым
• 179 дБ – угроза жизни

Неблагоприятно действует на умственное развитие детей превышение допустимых шумовых норм . Вредно для подросткового возраста часто посещать дискотеки, где музыка звучит до 100 дБ, иногда специально ставят усилители и грохот становится равным электропоезду.

Шумовой фон мегаполисов увеличивается пропорционально с постоянно повышающимися технологическими процессами. Появилось много, заставляющих решать задачи исследователям, разрабатывать различные нормативные акты , чтобы обезопасить человека от звуковых воздействий.

С помощью звукоизоляционной продукции, отражающей энергию звука, защищают здания. Все они гибкие, упругие и многослойные, выполняют основную задачу, закупоривают поверхности, не пропускают звуки.

Как действуют на слуховой орган раздражающий грохот, умиротворяющие звуки

Невозможно жизненное пространство людей полностью оградить от звукового фона . Среди них имеются полезные сигналы, которые благоприятно действуют на человека. С их помощью общаются, ориентируются, трудятся.

Известно, что благотворно для нервной системы журчат ручьи, поют птицы, шелестят листья. Нервный стресс могут снять нежная песня, рокот морских волн. Звуками наказывали в средневековье, обрекая приговоренного находиться долгое время под ударами колокольного звона. Гармоничной колыбельной заставляли успокоиться и заснуть даже беспокойного ребенка.

Поступление некоторых звуковых сигналов в мозг человека вызывают неприятные ощущения, раздражения, утомления. Люди испытывают субъективные ощущения от услышанного, а также в органах слуха могут произойти патологические изменения.

Раздражающий гомон может подействовать на системы:

• центральную
• нервную
• сердечно-сосудистую
• эндокринную
• пищеварительную

Определено, что на человека повышенный шумовой уровень действует следующим образом:

• понижается слуховая функция, адаптация от слухового утомления вплоть до частичной или постоянной потери слуха
• нарушается способность общаться с помощью речи
• раздражительное, беспокойное поведение
• изменяются физиологические реакции,
• ухудшается психика
• уменьшается производительность

Как специфические раздражители слуховых органов, с определенной частотой и интенсивностью служат действия звуковых волн.

Исследования ученых на действие шума

Влияние на слух громких сигналов побудили человека изучать их характеристики теоретически и практически. Цель такого исследования выявить порог угрожающего действия шума, на этом основании разработать документы и обосновать гигиенические нормы различного контингента жителей, в зависимости от того, где они находятся и в каких пребывают.

Это может быть:

• жилой дом
• общественное здание
• производственное сооружение
• образовательное учреждение
• больница, поликлиника
• профилактические заведения
• спальный район
• промышленный округ
• территория отдыха

В теории ученые справились с задачей по изучению патогенеза, способам воздействия шумов, адаптации организма в неблагоприятной среде, последствиям от длительного пребывания в ней. Проводились многочисленные эксперименты. Это сложная исследовательская работа, так как имеются значительные отличия к шумовой чувствительности граждан от их возраста, пола, социальной группы.

Человек по-разному реагирует на звуковые эффекты в зависимости от того, в каком состоянии он находится - возбужденном или заторможенном; какой процесс преобладает в этот момент.

В процентном отношении люди подразделяются на восприятие звуков с чувствительностью:

• 35% - повышенной
• 55% - нормальной
• 10% - не воспринимают шум

Акустический стресс влияет на психологическое и физиологическое состояние жителей и зависит от области:

• индивидуального биоритмического профиля
• характера сна
• физической активности
• стрессов
• нервного состояния
• употребления алкоголя и курения

Социологи утверждают, что больше всего городские граждане сетуют на гудение машин (70%), грохот от промышленных предприятий занимает среднюю строчку (20%), домашний гомон стоит на последнем месте (10%). При этом 50% ощущают беспокойство, 30% раздражаются, а 20% вообще не жалуются. Страдают граждане, у кого поражена нервно-сосудистая система или органы пищеварения.

От этого происходят или обостряются заболевания:

• гастрита
• кишечника

У жителей, проживающих постоянно в районе улиц с повышенным уровнем шума, ухудшается состояние здоровья, увеличивается количество обращений к врачебной помощи.

Основные правила, способные уберечь слух

Человеку, имеющему бесценный дар слышать, трудно представить, что можно потерять его. Для этого имеются профилактические меры, предупреждающие неприятные последствия:

1. Лечение. Особенно актуально в детском возрасте. При ушных инфекциях бактериального характера необходимо компетентное и своевременное лечение. Многие заболевания несут кроме инфекций опасные осложнения слухового аппарата.
2. Уменьшить посещение заведений, где повышен уровень шума. В ресторанах, барах, концертных залах люди переговариваются на повышенных тонах, стоит подумать о выборе места и длительности пребывания там.
3. Не нужно пренебрегать защитными средствами людям, у которых деятельность проходит в повышенном шумовом уровне , а свыше 80 дБ это очень громко.
4. Вредно долгое использование наушников.
5. Громкость от радио, телевизоров, магнитол стоит приглушать по возможности.
6. Чистота залог здоровья, а уши необходимо постоянно очищать от серных скоплений, использование ватных палочек не одобряется врачами, они рекомендуют промывать водой.

Просты, а сухие технические знания о децибелах помогут решить практическую задачу, но не сохранят человеку слух. Необходимо бережно относиться к своему здоровью, избегать шумных сборищ, защитить свое жилище от проникновения посторонних звуков. Специалисты всегда придут на помощь: врач вылечит, строитель произведет монтаж звукоизоляции.

Ноя 28, 2016 Виолетта Лекарь

Децибел - это десятая часть Бела, логарифмической единицы, названной в честь изобретателя телефона Александра Грэхема Белла (1847-1922). Один Бел соответствует десятикратному увеличению мощности сигнала: 10 дБ = 1 Б = Ig10. Десятикратному ослаблению мощности соответствует -10 дБ = -1 Б = Ig0,1. Однако напряжение или ток при десятикратном изменении мощности изменяются только в 3,16 раза (мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока). Таким образом, усиление G или ослабление а, выраженное в децибелах, равно:

G, α(дБ) = 10lg(P2/P1) = 20lg(U2/U1).

Предостережем от распространенных ошибок: не бывает "децибелов по напряжению" и "децибелов по мощности" - усилитель, имеющий G = 20 дБ, усиливает мощность сигнала в 100 раз, а напряжение (при равенстве входного и выходного сопротивлений) - в 10 раз. Оговорка в скобках существенна - ведь переменные напряжения и токи можно трансформировать, оставляя при этом неизменной мощность. Никому не придет в голову сказать, что трансформатор, повышающий напряжение в 10 раз, имеет усиление 20 дБ. Его усиление G = 0 дБ, или даже α = - 0,1...1 дБ, если учесть незначительные потери. Итак, чтобы пользоваться формулой

G = 20lg(U2/U1),

надо сначала привести входное U1 и выходное U2 напряжения к одинаковым сопротивлениям, формулой же G или α = 10lg(P2/P1) пользуются без ограничений.

Оказалось, что в децибелах чрезвычайно удобно измерять громкость звука, мощность и напряжение сигнала, усиление и ослабление (затухание) любых цепей, длинных линий и фильтров. Первыми стали широко пользоваться децибелами именно телеграфисты и телефонисты - для оценки затуханий и уровней сигнала в линиях. Главное достоинство оказалось в том, что при расчетах умножение и деление заменяется сложением и вычитанием, которые легко сделать даже в уме, а на графиках, построенных в логарифмическом масштабе, многие кривые становятся прямыми.

Для отсчета любой величины в децибелах нужен исходный (нулевой) уровень. При расчете усиления и ослабления исходным уровнем служит значение рассматриваемой величины на входе устройства (Р1, U1). Если же мы имеем дело с определенными, конкретными величинами, имеющими размерность (логарифм можно взять только от безразмерного числа), то исходный уровень надо задать.

Нулевой уровень громкости соответствует усредненной пороговой чувствительности человеческого слуха, при которой сила звука (плотность потока акустической энергии) составляет 10-12 Вт/м2, а звуковое давление - 2·10-5 Па. Это чрезвычайно малые величины. Так, например, скорость колеблющихся частиц воздуха при такой силе звука составляет всего 5·10-8 м/с, а смещение этих частиц от положения равновесия (при частоте звука 1000 Гц) - всего 2·10-11 м, что сравнимо с размерами молекул! Вот какой совершенный орган слуха создала природа.

Допустим, ваш громкоговоритель развивает стандартное звуковое давление 0,2 Па (на расстоянии 1 м при подводимой электрической мощности 0,1 Вт), что соответствует силе звука (определяется по справочнику) 10"4 Вт/м2. Найдем громкость в децибелах:

10lg(10-4/10-12) = 80 дБ, что примерно соответствует громкости звучания оркестра. Можно обойтись и без справочника, используя данные по звуковому давлению, учтя, что сила звука и громкость пропорциональны квадрату звукового давления (так же, как мощность пропорциональна квадрату напряжения): громкость = 20lg(0,2/2·10-5) = 80 дБ. Для ориентировки приведена табл. 1, связывающая громкость, силу звука и звуковое давление.

Надо заметить, что шкала громкости в децибелах имеет мощное физическое, даже лучше сказать, физиологическое обоснование. Дело в том, что характеристика субъективного восприятия громкости нелинейна - она подчиняется логарифмическому закону (так же, впрочем, как и характеристики других органов чувств). Это значит: для того, чтобы вызвать заметное увеличение громкости при малых уровнях, надо добавить совсем немного мощности, а при больших уровнях - довольно много. Однако в процентах к исходному уровню прибавка составит одну и ту же величину, например, 26 %. В децибелах зто будет 10lg(1.26/1) = 1 дБ. В этом и заключается "секрет" логарифмических шкал - увеличение аргумента на сколько-то вызывает изменение функции во сколько-то раз.

Силу звука в табл. 1 тоже можно выразить в децибелах, и для частоты 1000 Гц значения будут совпадать со значениями громкости. На других частотах звукового диапазона чувствительность человеческого слуха несколько иная, и при равной силе звука субъективно воспринимаемая громкость, как правило, меньше. Зависимость между силой звука и громкостью для различных частот (цифры около кривых) представлена на рис. 36.

Обратная логарифмической, экспоненциальная зависимость встречается в природе гораздо чаще, чем линейная. Давление воздуха в атмосфере понижается в е раз (е = 2,72 - основание натуральных логарифмов) при подъеме на каждые следующие 8 км, число радиоактивных атомов и их масса уменьшаются вдвое по прошествии времени, равного периоду полураспада, и т. д. Все подобные зависимости на графиках, построенных в логарифмическом масштабе, отображаются прямыми линиями.

Мощность часто измеряют относительно уровня 1 мВт. Этот "нуль" принят как стандартный телефонный уровень, соответствующий напряжению 0,775 В на нагрузке 600 Ом. Им чрезвычайно часто пользуются и в технике сверхвысоких частот (СВЧ). Чтобы указать на этот нулевой уровень, используют (вместо дБ) обозначение дБм:

Р(дБм) = 101д(Р/1мВт).

Мощность в 1 мВт соответствует 0 дБм, 1 Вт - +30 дБм, 0,1 мВт - -10дБм. Точно так же напряженность поля часто отсчитывают от уровня 1 мкВ/м, например, напряженность поля 46 дБмкВ соответствует 200 мкВ/м.

Для облегчения перевода величин в децибелы и обратно полезна табл. 2. В ней даны только единицы децибел, с десятками дело обстоит гораздо проще. Каждые 10 дБ дают увеличение мощности в 10 раз и напряжения - в 3,16 раз. Пусть требуется узнать, во сколько раз уменьшаются мощность и напряжение сигнала на выходе фильтра с затуханием 48 дБ. Заметим, что 48 = 40 + 8, 40 дБ дают ослабление в 10000 раз, а 8 дБ - еще в 6,3 раза. Следовательно, мощность на выходе фильтра уменьшается в 63 000 раз. Уменьшение напряжения можно узнать, если извлечь квадратный корень из этого числа. Получится 250 - ведь мощность пропорциональна квадрату напряжения. Но мы продолжим расчет в децибелах. 40 дБ дают 100 раз и 8 дБ - 2,5 раза. Опять получается 250 раз.

Другой пример. Усилитель имеет коэффициент усиления 17 дБ, входное и выходное сопротивления равны, во сколько раз усиливается напряжение? В таблице нет 17 дБ, но 17 = 20 - 3.

Усиление в 20 дБ соответствует увеличению напряжения в 10 раз, а - 3 дБ означает ослабление в 1,4 раза. Итого: 10/1,4=7. Найдем ответ иначе: 17 = 8 + 9; 8 дБ соответствуют увеличению напряжения в 2,5 раза, а 9 дБ - в 2,8. Перемножим в уме эти числа и получим 2,5·2,8 = 7.

В заключение приведем полезный график, относящийся к материалу, изложенному в разделе "Этот непростой закон Ома " ("Радио", 2002, № 9, с. 52, 53). Там мы рассматривали простейшую цепь, состоящую из генератора с внутренним сопротивлением r и нагрузки сопротивлением R. Было показано, что максимальная мощность отдается в нагрузку при равенстве сопротивлений r = R. А что будет при их неравенстве? Отдаваемая в нагрузку мощность окажется меньше, но насколько? На рис. 37 дан ответ в децибелах в зависимости от коэффициента рассогласования k = r/R.

Вопрос для самопроверки . Получите формулу зависимости отдаваемой в нагрузку мощности в зависимости от коэффициента рассогласования к, и затем постройте график, аналогичный рис. 37. Подумайте, какие сведения на этом графике являются избыточными и что надо сделать, чтобы упростить его?

Ответ . Для простой цепи, содержащей источник с ЭДС Е и внутренним сопротивлением г и нагрузку сопротивлением R (рис. 4), ток равен l = E/(r + R).

Это справедливо и для постоянного, и для переменного тока. Напряжение на нагрузке составит U = ER/(r+R).

Найдем мощность в нагрузке P = U·l = E 2 R/(r+R) 2 .

При равенстве сопротивлений нагрузки и источника (R = r) эта мощность максимальна и составляет Р 0 = Е 2 /4r.

Найдем потери при рассогласовании P/P 0 = 4rR/(r + R) 2 .

Если разделить и числитель и знаменатель правой части формулы на R 2 и учесть, что r/R = k (коэффициент рассогласования), то получим P/P 0 = 4k/(1+k) 2 .

Это и есть та формула, по которой построен график рис. 37. Разумеется, формула дает отношение Р/Р 0 "в разах", а на графике оно уже переведено в децибелы. Поясним примером: при k = 2 отношение мощностей составит Р/Р 0 = 8/9. С помощью логарифмической линейки (которой автор до сих пор с большим успехом пользуется несмотря на наличие нескольких калькуляторов и компьютера) в доли секунды находим потери из-за рассогласования - 0,5 дБ.

Любопытно отметить, что подстановка k = 0,5 дает абсолютно то же самое значение потерь. Значит, рассогласование нагрузки вдвое (как в сторону ее уменьшения, так и увеличения) дает одинаковое уменьшение мощности в нагрузке. Это действительно так, и выведенная нами формула останется той же самой при подстановке k"= 1/k. Имейте в виду, что в литературе часто встречается и другое определение коэффициента рассогласования: k"= R/r, но результаты расчета потерь оказываются одинаковыми.

Таким образом, график на рис. 37, построенный в логарифмическом масштабе, симметричен относительно точки к = 1. Вполне можно было обойтись одной его половиной, взяв значения к либо меньше, либо больше единицы и указав на оси абсцисс "к или 1/к". В этом и состоит избыточность графика.

Как видим, даже при довольно значительном рассогласовании (сопротивление нагрузки отличается от внутреннего сопротивления источника в два раза) потери из-за рассогласования весьма невелики. Если, например, мы имеем дело с усилителем звуковой частоты , то изменение громкости на 0,5 дБ практически не уловимо на слух. В области больших рассогласований (к " 1 или к " 1) потери мощности из-за рассогласования уже значительны.

При проведении измерений параметров радиоаппаратуры довольно часто приходится иметь дело с относительными величинами выраженными в децибелах [дБ]. В децибелах выражают интенсивность звука, усиление каскада по напряжению, току или мощности, потери передачи или ослабление сигнала, и т.д.

Децибел — это универсальная логарифмическая единица. Широкое использование представления величин в дБ связано с удобством логарифмического масштаба, а при расчетах децибелы подчиняются законам арифметики — их можно складывать и вычитать, если сигналы имеют одинаковую форму.

Существует формула для пересчета отношения двух напряжений в число децибелов (аналогичная формула справедлива и для токов):

Например, если выходной сигнал U2 имеет уровень вдвое больше, чем U1, то это отношение составит +6 дБ (Ig2=0,301). Если U2>U1 в 10 раз, то отношение сигналов составляет 20 дБ (Ig10=1). Если U1>U2, то знак у отношения меняется на минус 20 дБ.

Так, например, у измерительного генератора аттенюатор для ослабления выходного сигнала может иметь градуировку в дБ. В этом случае для перевода величины из децибелов в абсолютное значение быстрей будет получен результат, если воспользоваться уже посчитанной табл. 6; 1. Она имеет дискретность 1 дБ (что вполне достаточно в большинстве случаев) и диапазон значений 0...-119 дБ.

Табл. 6.1 можно использовать для перевода децибелов ослабления аттенюатора в уровень выходного напряжения. Для удобства использования таблицы потребуется на выходе генератора установить при отсутствии ослабления (0 дБ на аттенюаторе) уровень напряжения 1 В (действующего или амплитудного). В этом случае соответствующее нужное значение выходного напряжения после установки ослабления находится на пересечении горизонтальной и вертикальной граф (значения в децибелах складываются арифметически).

Величина выходного напряжения в таблице указана в микровольтах (1 мкВ=10-6 В). I

Воспользовавшись данной таблицей, не трудно решить и обратную задачу — по необходимому напряжению определить, какое нужно установить ослабление сигнала на аттенюаторе в децибелах. Например, чтобы получить на выходе генератора напряжения 5 мкВ, как видно из таблицы, на аттенюаторе потребуется установить ослабление 100+6=106 дБ. Отношение мощностей двух сигналов в децибелах вычисляется по формуле:

Формула для мощности справедлива при условии, что входное и выходное сопротивления устройства одинаковые, что часто выполняется в высокочастотных устройствах для облегчения их согласования между собой.

Для определения мощности можно воспользоваться посчитанной табл. 6.2

Нередко при практическом использовании дБ важно знать и абсолютное значение соотношения двух величин, т.е. во сколько раз напряжение или мощность на выходе больше, чем на входе (или наоборот). Если отношение двух величин обозначить: K=U2/U1 или К=Р2/Р1, то можно воспользоваться табл. 6.3 для перевода величины из дБ в разы (К) и наоборот.

Так, например, антенный усилитель обеспечивает усиление сигнала по мощности на 28 дБ. Из табл. 6.3 видно, что усиление сигнала выполняется в 631 раз.

Литература: И.П. Шелестов - Радиолюбителям полезные схемы, книга 3.

Децибел - это относительная единица измерений, она не похожа на остальные известные величины, поэтому ее не включили в систему общепринятых единиц измерения СИ. Однако во многих расчетах допускается использование децибелов наравне с абсолютными единицами измерений и даже применение их в качестве опорной величины.

Децибелы определяются принадлежностью к физическим величинам, поэтому их нельзя относить к математическим понятиям. Это легко представить, если провести параллель с процентами, с которыми децибелы имеют много общего. Они не имеют конкретных размеров, но при этом очень удобны при сопоставлении 2-х одноименных величин, даже если они различны по своей природе. Таким образом, не сложно представить, что измеряется в децибелах.

История возникновения

Как выяснилось в результате длительных исследований, восприимчивость не находится в прямой зависимости от абсолютного уровня распространения звука. Она является показателем мощности, примененным к заданной единице площади, которая находится в зоне воздействия звуковых волн, что и измеряют в децибелах сегодня. В результате установили любопытную пропорцию - чем больше места принадлежит полезной площади человеческого уха, тем к лучшему восприятию минимальных мощностей оно расположено.

Таким образом, исследователю Александру Грэхему Беллу удалось установить, что предел восприятия человеческого уха равен от 10 до 12 Вт на метр квадратный. Полученные данные охватывали слишком широкий диапазон, который представлялся всего несколькими значениями. Это создавало определенные неудобства и исследователю пришлось создать собственную шкалу измерений.

В первоначальном варианте безымянная шкала имела 14 значений - от 0 до 13, где человеческий шепот имел значение «3», а разговорная речь - «6». Впоследствии эта шкала нашла широкое применение, а ее единицы назвали белами. Для получения более точных данных в логарифмическом масштабе исходную единицу увеличили в 10 раз - так сформировались децибелы.

Общие сведения

Прежде всего, следует отметить, что децибел - это одна десятая Бела, который является десятичной формой логарифма, определяющего отношение меж 2-мя мощностями. Природа мощностей, подлежащих сравнению, избирается произвольно. Главное, чтобы соблюдалось правило, представляющее сравниваемые мощности в равных единицах, например, в Ваттах. Благодаря этой особенности, обозначения децибелов применяют в разных областях:

• механической;
• электрической;
• акустической;
• электромагнитной.

Так как практическое применение показало, что Бел оказался довольно крупной единицей, то для лучшей наглядности было предложено его значение умножить на десять. Таким образом, появилась общепринятая единица - децибел, в чем измеряется звук сегодня.

Несмотря на обширную зону применения, большинству людей известно, что децибелы применяются для определения степени громкости. Эта величина характеризует волны на метр квадратный. Таким образом, увеличение громкости на 10 децибел сопоставимо с возрастанием силы звука вдвое.

В законодательстве децибел был признан расчетной величиной зашумленности помещения. Он явился определяющей характеристикой для исчисления допустимой силы шума в жилых строениях. Эта величина дает возможность измерить допустимый уровень шума в децибелах в квартире и выявить факты нарушения в случае необходимости.

Область применения

Сегодня проектировщики телекоммуникаций используют децибел в качестве базовой единицы для проведения сравнительных характеристик устройств, отраженных в логарифмическом масштабе. Такие возможности предоставляет конструктивная особенность данной величины, которая является логарифмической единицей разных уровней, используемых при затуханиях или, наоборот, усилениях мощностей.

Децибел получил широкое распространение в разнообразных областях современной техники. Что измеряется в децибелах сегодня? Это различные величины, изменяющиеся в обширном диапазоне, которые могут применяться:

• в системах, связанных с передачей информации;
• радиотехнике;
• оптике;
• антенной технике;
• акустике.

Таким образом, децибелы применяют при измерении характеристик динамического диапазона, к примеру, ими можно измерить громкость звучания определенного музыкального инструмента. А также открывается возможность исчислять затухающие волны в момент их прохождения через поглощающую среду. Децибелы позволяют определить коэффициент усиления или зафиксировать коэффициент шума, создаваемого усилителем.

Использовать эти безразмерные единицы возможно как для физических величин, относящихся ко второму порядку - энергия или мощность, так и для величин, имеющих отношение к первому порядку - сила тока или напряжение. Децибелы открывают возможности измерения отношений между всеми физическими величинами, а кроме этого, с их помощью сопоставляют абсолютные значения.

Громкость звука

Физическая составляющая громкости звукового воздействия определяется уровнем имеющегося звукового давления, воздействующего на единицу контактной площади, что измеряется в децибелах. Формируется уровень шума из хаотического слияния звуков. На низкие частоты или, наоборот, звуки высокой частоты человек реагирует как на более тихие звуки. А звуки средних частот будут восприняты как более громкие, несмотря на одинаковую интенсивность.

Учитывая неравномерное восприятие звуков различной частоты человеческим ухом, на электронной базе был создан частотный фильтр, способный передавать эквивалентную степень звука с единицей измерения, которая выражается в дБа - где «а» обозначает применение фильтра. Этот фильтр, по итогам нормирования измерений, способен моделировать взвешенное значение уровня звука.

Способность разных людей воспринимать звуки находится в пределах громкости от 10 до 15 дБ, а в отдельных случаях даже выше. Воспринимаемые пределы интенсивности звука составляют частоты от 20 до 20 тыс. Герц. Наиболее легкие для восприятия звуки располагаются в частотном диапазоне от 3-х до 4-х кГц. Такую частоту принято использовать в телефонах, а также при радиовещании на средних и длинных волнах.

С годами диапазон воспринимаемых звуков сужается, особенно это касается высокочастотного спектра, где восприимчивость может снижаться до 18 кГц. Это приводит к общему ухудшению слуха, которому подвержены многие пожилые люди.

Допустимые показатели уровня шума в жилых помещениях

С использованием децибелов появилась возможность определить более точную шкалу шумов для окружающих звуков. Она отражает превосходящие по точности характеристики по сравнению с исходной шкалой, созданной в свое время Александром Беллом. С использованием этой шкалы законодательными органами определен уровень шума, норма которого действует в пределах жилых помещений, предназначенных для отдыха граждан.

Таким образом, значение «0» дБ означает полнейшую тишину, от которой раздается звон в ушах. Следующее значение 5 дБ также определяет полную тишину при наличии небольшого звукового фона, заглушающего внутренние процессы организма. При 10 дБ становятся различимы нечеткие звуки - всевозможные шорохи или шуршание листвы.

Значение в 15 дБ находится в диапазоне четкой слышимости самых тихих звуков, таких как тиканье наручных часов. При силе звука в 20 дБ можно разобрать осторожный шепот людей на расстоянии 1 метра. Отметка 25 дБ позволяет слышать более отчетливо разговор шепотом и шорох от трения мягких тканей.

30 дБ определяет, сколько децибел разрешено в квартире ночью и сопоставляется с беззвучным разговором или тиканьем настенных часов. При 35 дБ можно отчетливо слышать приглушенную речь.

Уровень в 40 децибел определяет силу звука обычного разговора. Это достаточная громкость, позволяющая свободно общаться в пределах помещения, смотреть телевизор или прослушивать музыкальные треки. Данная отметка определяет, сколько децибел разрешено в квартире днем.

Уровень шума, допустимый в рабочих условиях

По сравнению с допустимым уровнем шума в децибелах в квартире, на производстве и в офисной деятельности в рабочее время допускаются другие нормы уровня звука. Здесь действуют ограничения иного прядка, четко отрегулированные для каждого рода занятий. Основное правило в данных условиях - не допускать уровня шума, который способен отрицательно повлиять на здоровье человека.

В офисах

Значение уровня шума в 45 дБ находится в пределах хорошей слышимости и сопоставимо с шумом работы дрели или электродвигателя. Шум в 50 дБ также характеризуется пределами отличной слышимости и совпадает по силе со звуком печатающей машинки.

Уровень шума в 55 децибел остается в пределах превосходной слышимости, его можно представить на примере одновременного звучного разговора сразу нескольких людей. Этот показатель принимают в качестве верхней отметки, допустимой для офисных помещений.

В животноводстве и канцелярской деятельности

Сила шума в 60 дБ считается повышенной, такой уровень зашумленности можно встретить в конторах, где одновременно работает много печатных машинок. Показатель в 65 дБ также считают повышенным и его можно зафиксировать при работе типографского оборудования.

Уровень шума, достигающий отметки 70 дБ, сохраняет значение повышенного и встречается на животноводческих фермах. Значение шума в 75 дБ - это предельное значение повышенного уровня шума, его можно отметить на птицефабриках.

В производстве и транспорте

С отметкой в 80 дБ наступает уровень громкого звука, длительное воздействие которого станет следствием частичной утраты слуха. Поэтому, при работе в таких условиях рекомендуется применять защитные наушники. Сила шума в 85 дБ также находится в пределах уровня громкого звука, такие показания можно сопоставить с работой оборудования ткацкой фабрики.

Показатель шума в 90 дБ сохраняется в пределах громкого звука, такую силу зашумленности можно зарегистрировать при движении железнодорожного состава. Величина шума в 95 дБ достигает крайних пределов громкого звука, такой силы шум можно зафиксировать в металлопрокатном цеху.

Предельный уровень шума

Уровень шума на отметке 100 дБ достигает пределов чрезмерно громкого звука, его можно сравнить с раскатами грома. Работа в таких условиях считается вредной для здоровья и выполняется в рамках определенного стажа, по истечении которого человек считается непригодным для вредных работ.

Значение шума в 105 дБ также находится в пределах чрезмерно громкого звука, шум такой силы создает бензорезка при порезке металла. Сила шума в 110 дБ остается в границах чрезмерно громкого звука, такой показатель фиксируется при взлете вертолета. Величина шума в 115 дБ считается предельной для границ чрезмерно громкого звука, такой шум издает пескоструйный аппарат.

Уровень шума 120 дБ считается невыносимым, его можно сравнить с работой отбойного молотка. Шумовая отметка в 125 дБ также характеризуется невыносимым уровнем шума, такой отметки достигает самолет на старте. Максимальный уровень шума в дБ считается предельным на отметке 130, после чего наступает болевой порог, вынести который способен далеко не каждый.

Критический уровень шума

Сила шума на отметке 135 дБ считается недопустимой, человек, оказавшийся в зоне действия звука такой силы, получает контузию. Уровень шума в 140 дБ также приводит к контузии, таким звуком сопровождается старт реактивного самолета. При величине шума в 145 дБ разрывается осколочная граната.

Достигает отметки 150-155 дБ разрыв кумулятивного снаряда на танковой броне, звук такой силы приводит к контузии и травмам. После отметки 160 дБ наступает звуковой барьер, звук, превышающий этот предел, приводит к разрыву ушных барабанных перепонок, распаду легких и множественным травмам, нанесенным ударной волной, что вызывает мгновенную смерть.

Воздействие на организм неслышимых звуков

Звук, частота которого ниже 16 Гц, называют инфракрасным, а если частота его превышает 20 тыс. Гц, то такой звук называют ультразвуком. Барабанные перепонки человеческого уха не способны воспринимать звуки такой частоты, поэтому они находятся за пределами человеческого слуха. Децибелы, в чем измеряется звук сегодня, также определяют значения не слышимых звуков.

Звуки низкой частоты, находящиеся в пределах от 5-ти до 10-ти Гц, плохо переносятся человеческим организмом. Такое воздействие способно активизировать сбои в работе внутренних органов и отражаться на мозговой активности. Кроме этого, интенсивность низких частот оказывает воздействие на костные ткани, провоцируя суставные боли у людей, страдающих различными заболеваниями или перенесших травмы.

Повседневными источниками ультразвука являются различные транспортные средства, также ими могут служить раскаты грома или работа электронной аппаратуры. Такие воздействия выражаются в нагреве тканей, а сила их влияния находится в зависимости от расстояния до действующего источника и от степени звука.

Для общедоступных мест работы, обладающих неслышимого диапазона, также существуют определенные ограничения. Максимальная сила инфракрасного звука должна удерживаться в пределах 110 дБа, а сила ультразвука ограничивается отметкой в 125 дБа. Строго запрещено даже кратковременное нахождение в зонах, где звуковое давление превышает 135 дБ любой частоты.

Влияние шума, исходящего от оргтехники, и способы защиты

Шум, который издает компьютер и прочая организационная техника, может быть выше значения в 70 дБ. В связи с этим специалисты не рекомендуют устанавливать большое количество данной аппаратуры в одном помещении, особенно, если оно не большое. Шумные агрегаты рекомендуется устанавливать за пределами помещения, в котором находятся люди.

Для снижения уровня зашумленности в отделочных работах применяют материалы, обладающие шумопоглощающими свойствами. Кроме этого, можно использовать шторы из плотной ткани или, в крайнем случае, бируши, закрывающие от воздействия барабанные перепонки.

Сегодня при строительстве современных зданий существует новая норма, определяющая степень звукоизоляции помещений. Стены и перекрытия корпусов многоквартирных домов проверяют на устойчивость к воздействию шума. Если уровень звукоизоляции находится ниже допустимого предела, здание не может быть сдано в эксплуатацию до устранения неполадок.

Кроме всего, сегодня устанавливают ограничения по силе звука для различных сигнальных и оповещающих устройств. Для противопожарных систем, к примеру, сила звука оповещающего сигнала должна находиться в рамках от 75 дБа до 125 дБа.